Вопрос 2. средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости
Пользуясь распределением Максвелла, можно найти еще одну скорость – среднюю арифметическую.
это не табличный интеграл, но в справочниках он есть, мы запишем только результат |
средняя арифметическая скорость (применяется тогда, когда речь идет о свободном пробеге молекул, x= vар t) | |
наиболее вероятная скорость молекул m – масса одной молекулы | |
средняя квадратичная скорость (применяется при рассмотрении кинетической энергии молекул ) |
Вопрос 3.Барометрическая формула. Закон Больцмана.
гидростатическое давление на высотах h и h+ dh ,r - плотность воздуха | |
õ | вычитая, получим диф. уравнение с тремя переменными p, h и r |
выразим r из уравнения состоянияи подставим в õ | |
разделим переменные p и h и, интегрируя, получим формулу, которую называют барометрической формулой |
- барометрическая формула.p –давление на h,po –давл. на 0.
Если мы рассмотрим не нейтральные молекулы, а заряженные частицы, на которые будет действовать внешнее электрическое поле, то частицы будут распределяться по тому же закону, но вместо потенциальной энергии mgh, следует записать Wпот :
распределение Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле.
Тема 14. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ
Вопрос 1.столкновение молекул.
Каждая молекула в газе испытывает большое число соударений с другими молекулами, вследствие чего она непрерывно меняет направление своего движения.
|
|
(1/с) среднее число столкновений молекулы за единицу времени
- средняя арифметическая скорость
- эффективный диаметр молекулы
Среднее время между двумя последовательными столкновениями молекулы
· |
средняя длина свободного пробега молекул – это расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными столкновениями.
Если учесть, что , то из формулы (·)следует, что при данной температуре средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению газа: l~ 1/р.
Вопрос 2.Диффузия.
Если молекулы одного вещества проникают за счет теплового движения в среду с молекулами другого вещества, процесс называется взаимной диффузией. Уравнение для переноса массы при диффузии газа в одномерном случае имеет вид:
уравнение диффузии (закон Фика). (D (м 2/с2) – коэффициент диффузии – по смыслу – это масса газа, переносимая за единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте плотности; j (кг/м2с) – плотность потока массы – это масса, переносимая за единицу времени через единичную площадку.).
В таком виде уравнение диффузии применимо и к газам и к жидкостям. Для идеального газа из МКТ можно получить выражение для коэффициента D:
|
|
коэффициент диффузии для идеального газа, средняя длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость молекул.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 514; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!