Кручение и растяжение или сжатие

Сочетание деформаций кручения и растяжения испытывают, напри­мер, болты и крепежные винты, а сочетание деформаций кручения и сжа­тия — винты домкратов и винтовых прессов, сверла и шпиндели свер­лильных станков. Эти детали обычно изготовляют из материалов, у кото­рых

Нормальные и максимальные касательные напряжения в этих случа­ях вычисляют по формулам

Применив третью теорию прочности, получим расчетную формулу

Применив энергетическую теорию прочности, получим

Глава 25

ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Сопротивление усталости материалов

Ранее было установлено, что динамические нагрузки подразделяются на повторно-переменные, ударные, внезапно приложенные и инерционные.

В этом параграфе рассматриваются повторно-переменные нагрузки, которые вызывают в деталях машин периодически изменяющиеся напря­жения и деформации. Сопротивление деталей действию таких нагрузок существенно отличается от их сопротивления при статическом нагружении.

Повторно-переменным нагрузкам подвергаются, например, вра­щающиеся оси, валы, зубчатые колеса и т. п. При вращении вала одни и те же волокна оказываются то в растянутой, то в сжатой зоне, т. е. под­вергаются деформациям растяжения—сжатия.

Анализ поломок деталей машин показывает, что материалы длитель­ное время подвергавшиеся действию переменных нагрузок, могут разру­шаться при напряжениях более низких, чем предел прочности и даже предел текучести. Разрушение при этом происходит вследствие уста­лости материала.

277

 

Дальнейшее изложение материала ведется в соответствии с ГОСТ 23207—78 «Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения». Используем стандартное определение усталости

Усталостью называется процесс постепенного накопления поврежде­ний материала под действием переменных напряжений, приводящий к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению.

Причины усталостного разрушения заключаются в появлении микро­трещин из-за неоднородности строения материала, следов механической обработки и повреждений поверхности детали (волосовины, раковины, газовые и шлаковые включения, следы резца или шлифовального камня и т. п.), а также результатом концентрации напряжений, о чем будет идти речь в следующем параграфе.

Способность материалов противостоять усталости называется со­противлением усталости. Изучение этого вопроса имеет очень большое значение, поскольку такие ответственные детали, как валы, поршневые пальцы, оси железнодорожных вагонов и многие другие, вы­ходят из строя в результате усталости.

Введем основные стандартные понятия, необходимые в дальнейшем. Циклом напряжений называется совокупность всех значений напряжений за период их изменения (рис. 25.1). Периодом цикла Т называется продолжительность одного цикла.

Цикл напряжений (рис. 25.2) характеризуется следующими парамет­рами:

1) максимальное 

 на­пряжение ;

2) минимальное  

 на­пряжение ;

3) среднее напряжение

;

4) амплитуда цикла

;

5) коэффициент асим­
метрии цикла .

278

Циклы, имеющие одинаковый коэффициент асимметрии, называются подобными.

В случае равенства и по абсолютной величине имеем сим­метричный цикл напряжений (рис. 25.2, б), при котором = 0, = ± , R  = -1:

Цикл напряжений, изображенный на рис.25.2, а, является примером асимметричного знакопеременного цикла.

На рис. 25.2, в показан отнулевой цикл напряжений, для которо­го

R = 0, так как = 0.

В случае действия касательных напряжений необходимо в обозначе­ниях и формулах заменить на .

Число циклов напряжений до начала усталостного разрушения назы­вается циклической долговечностью, обозначаемой N.

Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при ко­тором материал может сопротивляться усталости при заданной цикличе­ской долговечности, называется пределом выносливости.

Предел выносливости для нормальных напряжений при симметрич­ном цикле обозначают при отнулевом цикле — , при цикле с коэф­фициентом асимметрии .

Для определения предела выносливости производят испытания об­разцов на усталость на специальных машинах. Наибольшее распростра­нение имеют испытания на усталость при изгибе и симметричном цикле напряжений. Предварительно устанавливаемая наибольшая продолжи­тельность испытаний называется базой испытаний, обычно зада­ваемая числом циклов, обозначаемым N₀.Для стали N₀ = 5 миллионов циклов.

Для испытания на усталость изготовляют серию одинаковых тща­тельно отполированных образцов, имеющих в рабочей части цилиндри­ческую форму диаметром 5—10 мм. Образцы доводят до разрушения при различной нагрузке и напряжениях, устанавливая при этом циклическую долговечность образца. По получен­ным данным строят кривую уста­лости (рис. 25.3). На кривой устало­сти имеется участок, стремящийся к горизонтальной асимптоте. Ордината этой асимптоты и дает значение преде­ла выносливости .

Опыт показывает, что стальной образец, выдержавший 5 миллионов циклов, может выдержать и неограни­ченное число циклов. Эксперименталь­но установлено, что при любом асим-

 

              

279

метричном цикле предел выносливости для того же материала будет вы­ше, чем при симметричном цикле. Это означает, что симметричный цикл является наиболее опасным.

Для цветных металлов предел выносливости определяют при базе испытаний N₀ = 10⁷ и более циклов.

Величина предела выносливости зависит от вида деформации. Испы­тания на усталость при растяжении-сжатии и кручении проводятся реже, поэтому пределы выносливости при растяжении и кручении опре­деляют из эмпирических формул по известному пределу выносливости при симметричном цикле изгиба:

 

Пределы выносливости для симметричного цикла изгиба могут быть вы­числены с помощью характеристик статической прочности (например, вре­менного сопротивления ) по следующим эмпирическим соотношениям:

для углеродистой стали

для легированной стали

для серого чугуна

При расчетах деталей, не предназначенных для длительной эксплуа­тации, вместо предела выносливости учитывается предел ограни­ченной выносливости — максимальное по абсолютному зна­чению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической дол­говечности N (см. рис. 25.3).

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 634; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!