Заключение о проведенном исследовании свойств
генеральной совокупности.
Проведенное исследование выборки расхода бензина (литров) на 100 км. в городском цикле для автомобилей одной модели показало:
· полигон частот и гистограмма частот близки по форме к кривой нормального распределения, см. рис. 1.3 и рис. 1.5, а кумулятивная кривая к графику функции распределения нормальной случайной величины, см. рис. 1.4;
· выборочная средняя 
, выборочная медиана 
и выборочная мода 
имеют приближенно равные значения, следовательно, эмпирическое распределение симметрично относительно выборочного среднего, что свидетельствует в пользу нормального распределения расхода бензина (литров) на 100 км. в городском цикле;
· выборочные коэффициент асимметрии 
и эксцесс 
имеют значения близкие к нулю, что также говорят в пользу нормального распределения исследуемого признака;
· по критерию Пирсона 
статистическая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности, с математическим ожиданием равным 12,059 и средне квадратическим отклонение равным 3,197, согласуется с выборочными данными на уровне значимости 0,05, так как вычисленное значение статистики , равное 0,18709, меньше критического, равного 9,4877.
Таким образом, расход бензина (литров) на 100 км. в городском цикле для автомобилей одной модели имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=12,059 и средне квадратическим отклонением σ=3,197. Средний расход бензина на 100 км. в городском цикле составляет 12,059 литров и с вероятностью 0,95 лежит в интервале от 11,425 до 12,693 литров.
|
|
|
Контрольные вопросы.
1. Сформулируйте понятия генеральной совокупности и выборки.
2. В чем заключается суть выборочного метода?
3. Какая выборка называется репрезентативной (представительной)?
4. Что представляет собой точечный вариационный ряд?
5. Как строится интервальный вариационный ряд?
6. Что понимается под эмпирическим распределением и с помощью чего оно может быть представлено?
7. Как определяется эмпирическая функция распределения?
8. Статистическим аналогом чего является полигон относительных частот?
9. Как строится гистограмма частот?
10. Приведите числовые характеристики положения выборки.
11. Сформулируйте понятия выборочной моды и медианы.
12. Как находится выборочная средняя по точечному вариационному ряду?
13. Как определяются выборочные мода и медиана по интервальному вариационному ряду?
14. Приведите числовые характеристики вариации выборки.
15. Как находятся выборочные дисперсияи среднее квадратическое отклонение?
16. Какие бывают оценки параметров распределения генеральной совокупности?
17. В чем заключаются свойства несмещенности, состоятельности и эффективности точечных оценок?
|
|
|
18. Приведите несмещенные и состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности.
19. Сформулируйте понятие доверительного интервала и доверительной вероятности.
20. Приведите доверительные интервалы заданной надежности для математического ожидания и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.
21. Как изменяется доверительный интервал с увеличением доверительной вероятности?
22. Какие могут быть ошибки при проверке статистических гипотез?
23. В чем заключается ошибка первого рода?
24. В чем заключается ошибка второго рода?
25. Вероятностью чего является уровень значимости (уровеньα)?
26. Приведите общую схему проверки гипотезы о виде закона распределения генеральной совокупности.
27. Как определяется мера расхождения теоретического (предполагаемого) и эмпирического распределения в критерии согласия 
- Пирсона?
28. Для проверки каких гипотез применяются критерии согласия?
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 412; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!