Статистический анализ в маркетинге. Расчет аналитических индексов. Корреляционный и регрессионный анализ.
Анализ данных начинается с перевода «сырых» (полученных) данных в осмысленную информацию и включает их введение в компьютер, проверку на предмет ошибок, кодирование, представление в матричной форме.
Далее проводится статистический анализ. Существуют качественные (Метод Дельфи, сценарного развития, т.е. метод сценариев) и количественные (экстраполяция трендов, корреляционный и регрессионный анализы) методы прогнозирования для проведения статистического анализа.
Корреляционный анализ— это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными (расчет корреляций)
Регрессионный анализ— это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами. (расчет регрессий)
Они используются для установления взаимосвязей между группами переменных, описывающих маркетинговую деятельность.
Задачи:Корреляционный анализпозволяет оценить силу такой связи, а методами регрессионного анализаможно выбрать конкретную математическую модель и оценить ее адекватность.
Парная корреляция изучает взаимосвязи между двумя случайными величинами, множественная – между большим числом величин.
Проблемы применения данных методов.Но действие корреляции и регрессии затруднено в связи с:
- сложностью объекта изучения, нелинейностью маркетинговых процессов, временными лагами;
|
|
|
- сложностью измерения маркетинговых переменных. Трудно измерить реакцию потребителей на определенные стимулы, например, рекламу;
- неустойчивостью маркетинговых взаимосвязей, обусловленной изменениями вкусов, привычек, оценок и др.
- В условиях глубоких и быстрых изменений внешней среды математическая модель не в состоянии предсказать влияние изменения, которое изначально не было в ней учтено. Математическая модель не способна к импровизации и не может приспособиться к изменениям внешней среды.
Последовательность расчета корреляционного анализа (только для ознакомления)
Пусть – выборка объема из n – наблюдений случайной величины, имеющей двумерное нормальное распределение. Изображая элементы выборки точками в декартовой системе координат, получаем диаграмму рассеивания или корреляционное поле. Иногда по виду корреляционного поля можно сделать предположение о наличии и характере связи между случайными величинами.
Корреляционная связь между признаками может быть линейной и нелинейной, положительной и отрицательной.
Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей, например, коэффициент корреляции (r)– мера линейной зависимости двух случайных величин.
|
|
|
Выборочным коэффициентом корреляции Пирсона называется число, равное произведению моментов.
· Если между переменными существует сильная положительная связь, то значение r будет близко к +1.
· Если между переменными существует сильная отрицательная связь, то значение r будет близко к –1.
· Когда между переменными нет линейной связи или она очень слабая, значение r будет близко к 0.
Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0.
Парная корреляция отвечает на такие вопросы, как (практическое применение):
· Насколько сильно связан спрос с расходами на рекламу?
· Связано ли восприятие качества товаров потребителями с их восприятием цены?
· Частная же корреляция - на:
· Если брать зависимость спроса от затрат на рекламу, то существует ли влияние ценового фактора.
· А при изучении влияния качества и цены, существует ли эффект торговой марки.
· Частная корреляция может быть полезна для выявления ложных связей.
Последовательность расчетарегрессионногоанализа(только для ознакомления)
|
|
|
Часто требуется определить, как зависит наблюдаемая случайная величина от одной или нескольких других величин.
Наблюдаются значения двумерной случайной величины. Исследуется зависимость случайной величины от случайной величины.
В общем случае регрессионная модель имеет вид: y=f(x, β0, β1, …,βk)
Параметры бета называются коэффициентами регрессии.
Для оценки этих самых коэффициентов применяют метод наименьших квадратов.В качестве оценок, принимаются такие значения параметров, которые минимизируют сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений. (Линия регрессии)
Необходимым условием минимума функции двух переменных и является равенство ее частных производных по и нулю.
Практического использования линейного регрессионного анализа.
Руководитель маркетинговой службы применил его для построения математической модели рынка определенного товара. Требуется выявить факторы (показатели), оказывающие наибольшее влияние на объем продаж подъемников, найти зависимость объема продаж от этих факторов и использовать эту зависимость для прогнозирования объема продаж.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 809; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!