Диаграммы перемещений и скоростей звеньев
Диаграмма перемещения звена, совершающего прямолинейно-поступательное движение. Она представляет собой график зависимости расстояния звена до его начального положения от угла поворота кривошипа: s = s( 
), если кривошип является начальным звеном. Порядок построения:
1. Выбрать ширину диаграммы хmax , мм, и вычислить масштабный коэффициент для угла в градусах или радианах:
2. Перенести расстояния звена sk до его начального положения (рис. 2.1.1) на диаграмму (рис. 2.2.1), снимая их с планов положений, где предварительно выбирается положительное направление отсчета расстояний.
3. Указать масштабный коэффициент для расстояний 
.
Для вращающегося звена строится диаграмма его угла поворота 
. Положительное направление его отсчета совпадает с направлением вращения кривошипа. Для построения диаграммы необходимо:
1. Вычислить масштабный коэффициент для угла 
.
2. Измерить углы, образуемые звеном с его начальным положением.
3. Выбрать высоту графика ymах , мм, и вычислить масштабный коэффициент для угла 
в градусах или в радианах:
; 
.
4. Вычислить, сколько миллиметров займут на диаграмме измеренные углы по формуле 
и нанести их на диаграмму с учетом положительного направления отсчета угла.
Примечание. Проще построить график изменения угла 
по таблице его значений обычным способом, а уж потом вычислить 
.
Диаграмма скоростей звена. Для каждого положения механизма строят план скоростей. Скорость поступательно движущего звена переносят на диаграмму, считая её положительной, если она направлена в сторону положительного направления, выбранного для этого звена на планах положений механизма.
|
|
|
Пример. Построить диаграмму скорости кулисы в предыдущем примере.
Для вращающегося звена определяют с помощью планов скоростей значения его угловой скорости, считая их положительными, если звено вращается в сторону вращения кривошипа. Диаграмма угловой скорости строится аналогично диаграмме угла поворота звена.
Построение диаграмм скоростей и ускорений звеньев
Методом графического дифференцирования
Если построена диаграмма перемещения какого-либо звена ( 
), то, последовательно дифференцируя ее по времени, можно построить диаграммы скорости и ускорения этого звена.
Порядок построения. Диаграмму скорости будем строить под диаграммой перемещения (рис. 2.2.1). Построим горизонтальную ось и отложим на вертикальной оси желаемую высоту графика скорости. Из этой точки параллельно самому крутому восходящему участку диаграммы перемещения проведем вниз пунктирную линию и обозначим точку ее пересечения с горизонтальной осью Р1. Измерим расстояние О1Р1,мм, от точки Р1 до вертикальной оси.
|
|
|
Точки диаграммы скорости получаются следующим образом: график диаграммы перемещения на каком-либо участке заменяется хордой. Параллельно этой хорде из точки Р1 проводится луч до пересечения с вертикальной осью и полученное значение скорости переносится на середину рассматриваемого участка. Таким образом строятся точки диаграммы скорости для всех участков.
Для достраивания графика скорости в начале периода последнюю построенную точку переносят на 2 
назад (пользуясь периодичностью графика скорости) и, опираясь на нее, достраивают график в пределах периода. Аналогично достраивают график скорости в конце периода.
Масштабный коэффициент диаграммы линейной или угловой скорости 
(2.7)
где 
масштабный коэффициент диаграммы перемещения поступательно движущегося звена;
масштабный коэффициент диаграммы перемещения вращающегося звена, вычисленный в радианах или градусах;
масштабный коэффициент угла поворота кривошипа (начального звена), также вычисленный в градусах или радианах.
Дифференцируя таким же образом построенную диаграмму скорости, можно получить диаграмму линейного или углового ускорения, масштабные коэффициенты которых при постоянной скорости вращения кривошипа следующие:
|
|
|
Рис. 2.2.1. Построение кинематических диаграмм
. (2.8)
Сравнительная характеристика методов.Метод графического дифференцирования по сравнению с методом планов позволяет значительно быстрее определять скорости и особенно ускорения отдельных звеньев, механизма, но результаты, полученные этим методом, имеют бόльшую по
грешность (скоростей до 10-20%, ускорений − до 30-50%). Поэтому метод графического дифференцирования обычно применяется для прикидочных
расчетов, когда необходимо быстро сравнить несколько вариантов механизма.
Метод планов более точен (погрешность скоростей составляет 3-5%, ускорений – до 10%) и позволяет определять скорости и ускорения сразу всех звеньев механизма, но требует больших затрат времени, особенно для
многозвенных механизмов и для механизмов, содержащих структурные группы выше второго класса. Поэтому его применяют для окончательного расчета механизма.
Иногда применяют компромиссный вариант: диаграмму скоростей строят методом планов, а диаграмму ускорений − методом графического дифференцирования, что дает возможность уменьшить погрешность диаграммы ускорения до 10-20%.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 821; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!