Мощности в цепи синусоидального напряжения
1) Мгновенная мощность:
= 
=
= 
[BA] – вольт-ампер
2) Активная мощность (средняя за период):
= 
[Bт]
из ∆-ка напряжений (послед.): 
из ∆-ка токов ( 
): 
3) Реактивная мощность: 
[BAp]
из ∆-ка напряжений (послед.): 
из ∆-ка токов ( ): 
4) Полная мощность: 
[BA]
∆-к мощностей:
; 
- коэффициент мощности.
Желательно, чтобы 
, так как при этом уменьшаются потери электроэнергии в проводах.
Символический метод расчета электрических цепей.
Метод комплексных амплитуд)
Используется для расчета сложных электрических цепей алгебраически (~ - тильда).
- комплекс мгновенного значения напряжения.
В символическом методе синусоидальная функция заменяется ее символом комплексной функции.
⊜ , где
- комплексная амплитуда (комплексное число).
⊜ 
Комплексную функцию можно отобразить на комплексной плоскости в виде радиус-вектора:
– оператор поворота.
Умножение на означает поворот вектора на угол 
против часовой стрелки.
При выполнении линейных операций над гармоническими функциями в символической форме ( +, 
, умножение на const, дифференцирование и интегрирование) оказывается общим множителем и при выполнении расчетов его можно отбросить и работать только с комплексными числами. Затем
|
|
|
приписывается к результату.
4.7.1. Дифференцирование и интегрирование гармонических функций в символической форме.
, где 
1) 
2) 
4.7.2. Последовательное соединение R, L, C – элементов. Расчет символическим методом.
Дано: 
; 
, L, C .
Определить:
⇒ 𝜑 - ?
По 2зК: 
(1)
Заменим 
и 
соответствующими комплексами:
1) 
, где 
2) 
Тогда 3) 
4) 
5) 
= 
(2) 
- 
– комплексное сопротивление цепи.
; 
Решение задачи: 
= 
Построим векторную диаграмму в комплексной плоскости:
∆-к напряжения
1) 
2) 
3) 
Умножение вектора на 
означает его поворот на 
против часовой стрелки.
4) 
⊜
⊜ 
4.7.3. Параллельное соединение R, L, C.
Дано: 
; 
, L, C .
Определить:
⇒ 𝜑 - ?
Решение:
1) по 1зК: 
(1)
2) Заменяем мгновенные значения токов и напряжений соответствующими комплексами
; 
, где 
,
Тогда, 
,
где 
и 
= (2)
|
|
|
= 
= 
(3) - 
𝒴 - комплексная проводимость цепи.
или 
- закон Ома
,
где 𝜑 – аргумент , |𝒴| - модуль,
, где 
- полная проводимость
По закону Ома находим 
:
= 
4.7.4. Эквивалентные участки цепи.
= 
=
= 
= 
1) 𝒴→Z ; 
= 
где 
; 
2) Z → 𝒴 ; 
аналогично
4.7.5. Законы Ома и Кирхгофа в символической форме.
1) 1з.Ома (уже выводился):
, где - при последовательном соединении
, где 
- при параллельном соединении
- при включенном ЭДС
2) Законы Кирхгофа
1зК: 
, где 
2зК: 
, где 
- токи для действительных значений
Правило знаков такое же, как в цепи постоянного тока.
Методы расчета цепей синусоидального тока в символической форме.
Все методы расчета цепей постоянного тока (МКТ, МР и др.) применимы для цепей синусоидального тока в символической форме.
Метод узловых потенциалов, например:
4.7.7. Мощности в символической форме.
|
|
|
, 
; 
; 
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 539; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!