Корреляционный анализ по линейному коэффициенту корреляции



 

Коэффициент линейной корреляции используется в случае нормальности распределений случайных величин х и у и наличия зависимости между ними близкой к линейной. Он вычисляется по n экспериментальным данным по следующей формуле:

                                      

    9.1.  Для параметра «Среднее время ожидания в очереди».

   Условное обозначение:

    x – аналитическое моделирование;

    y – имитационное моделирование.

Для АМ и ИМ. В формуле оценки математических ожиданий переменных х, у и их произведения вычисляются по формулам:

                               

                                       

                           

     Оценки вторых начальных моментов требуются для вычисления средних квадратических отклонений. Для этого используются следующие формулы:

                 

                                   

                                        

                         

          Коэффициент линейной корреляции вычисляется по формуле:

      

         Ввиду того что вычисленное значение коэффициента линейной корреляции ненамного отличается от 1 делаем заключение о наличии между переменными сильной корреляционной связи, очень близкой к линейной.

    9.2. Для параметра «Среднее время пребывания в системе».

    Для АМ и ИМ:

     

                                       

                           

                 

                                       

                                            

                        

          Коэффициент линейной корреляции:

      

         Ввиду того что вычисленное значение коэффициента линейной корреляции ненамного отличается от 1 делаем заключение о наличии между переменными сильной корреляционной связи, очень близкой к линейной.

        

 Ввиду того что вычисленное значение коэффициента линейной корреляции ненамного отличается от 1 делаем заключение о наличии между переменными сильной корреляционной связи, очень близкой к линейной.

 

 

Корреляционный анализ по эмпирическому корреляционному отношению

 

Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется по формуле

    

где δ* – оценка межгруппового среднего квадратического отклонения;

σу*оценка среднего квадратического отклонения результативного

           признака.

.                                 

Для вычисления эмпирического корреляционного отношения сгруппируем параметры и результаты группировки представим в таблице 10.1.

Выполним это для АМ и ИМ.

Таблица 10.1. Группировка параметра «Среднее время ожидания в очереди»

Вариант- i АМ Ранг - Rxi ИМ Ранг - Ryi
7              0,0008 1 0,003 3
6 0,006 2 0,0009 1
9 0,006 3 0,0015 2
15 0,006 4 0,0108 4
8 0,037 5 0,01305 5
12 0,303 6 0,302 6
11 0,364 7 0,3619 7
1 0,616 8 0,6986 8
13 1,12 9 1,2136 9
10 1,18 10 1,287 10
3 35,71 11 35,268 11
2 83,3 12 79,96 12
14 90 13 96,52 14
5 98 14 94,5402 13
4 490 15 522,16 15

 

Таблица 10.2. Исходные данные для вычисления эмпирического корреляционного отношения

i № № вариантов   Гр. инт. Дл. инт. Сер. инт. Кол. поп. nxi Кол. поп. nyi
1 7,6,9,15 0-0,01 0,01 0,005 4 4 0,0047 0,00405
2 8,12,11 0,01-0,5 0,49 0,255 3 3 0,23466667 0,22565
3 1,13,10 0,5-1,5 1 1 3 3 0,972 1,0664
4 3,2,14,5 35-100 65 67,5 4 4 76,7525 76,57205

                                   

                                

   

 

Вычислим оценки межгрупповой дисперсии:

= 1198,26163

=1191,82891

 

 

Вычислим эмпирические корреляционные отношения:

 

Вычисленные эмпирические коэффициенты детерминации показывает, что изменения одного признака синхронно изменениям другого признака, что позволяет сделать заключение о наличии существенной связи между ними, или по-другому они меняются с очень высокой степени синхронности

Таблица 10.3. Группировка параметра «Среднее время пребывания в системе».

Вариант- i АМ Ранг - Rxi ИМ Ранг - Ryi
7 50,0008 1 50,1075 1
6 50,006 2 50,1148 2
12 50,303 3 50,4345 3
15 60,006 4 60,1228 4
11 60,364 5 60,5208 5
1 60,616 6 60,9532 6
10 61,18 7 61,5377 7
9 70,006 8 70,1396 8
8 70,037 9 70,32155 9
13 71,12 10 71,5957 10
3 85,71 11 85,4645 11
2 133,3 12 129,918 12
14 150 13 157,2785 13
5 168 14 164,8529 14
4 560 15 592,8535 15

 

 

Таблица 10.4. Исходные данные для вычисления эмпирического корреляционного отношения

 

i № № вариантов   Гр. инт. Дл. инт. Сер. инт. Кол. поп. nxi Кол. поп. nyi
1 7,6,12 49-51 2 50 3 3 50,1032667 50,21893333
2 15,11,1,10 51-62 11 56,5 4 4 60,5415 60,783625
3 9,8,13 62-72 10 67 3 3 70,3876667 70,68561667
4 3,2,14,5 72-170 98 121 4 4 134,2525 134,378475

                                   

                                

   

 

Вычислим оценки межгрупповой дисперсии:

= 1165,331

= 1163,26

Вычислим эмпирические корреляционные отношения:

 

Вычисленные эмпирические коэффициенты детерминации показывает, что изменения одного признака синхронно изменениям другого признака, что позволяет сделать заключение о наличии существенной связи между ними, или по-другому они меняются с очень высокой степени синхронности

.

Выводы

    Сравнение результатов имитационного моделирования в системе GPSS W

с результатами аналитического моделирования показало, что по среднему времени пребывания транзактов в системе по большому количеству тестов получены удовлетворительные результаты по времени ожидания транзактов в очереди получены неудовлетворительные результаты. Выскажем предполо-жение что результаты можно улучшить при увеличкении количества реализа-ций и время ожидания транзактов в очереди более чувствительно к этому показателю чем время пребывания транзактов в системе. Это можно установить и по отношению стандартных отклонений этих показателей к средним значениям, которое для времени ожидания должно быть больше.

По таблице 6 для 1 варианта для времени пребывания транзактов в системе:

σпреб/tпреб=58.758/60.9532= 0.964

для времени ожидания транзактов в очереди:

σожид/tожид=4.5/0.6986= 6.441, в 6.7 раза больше. 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!