Оценка дисперсий по критерию Пирсона



Проверка гипотезы о равестве дисперсий основных параметров СМО, полученных имитационным и аналитическим моделированием для i-го параметра для j-го генератора случайных чисел по критерию Пирсона.

      Нулевая гипотеза  альтернативная гипотеза

      Проверка производитя по формуле:

              (6)

   Если вычисленное значение    не превышает критическое значение критерия χ2ikrit=10905,найденного по статистическим таблицам [7] при значении доверительной вероятности β=0.95, для количества степеней свободы df=n-1=10000-1=9999 то гипотеза принимается.

    Рассчитаем подробно на примере первого варианта для параметра «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» для АМ и СИМ «Arena»:

, при

Таблица 7.7. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» по критерию Пирсона.

    Рез.
В1 10905 15045,61 -
В2 10905 10662,3 +
В3 10905 13240,79 -
В4 10905 10600,36 +
В5 10905 10854,51 +
В6 10905 16792,36 -
В7 10905 51877,53 -
В8 10905 13749,27 -
В9 10905 33358,8 -
В10 10905 19528,23 -
В11 10905 12814,67 -
В12 10905 9341,715 +
В13 10905 20913,09 -
В14 10905 10846,32 +
В15 10905 22497,75 -

Итого:

+5 -10

В результатах, приведённых в таблице 7.7, вычисленное значение кри-терия Пирсона превышает критическое значение  в 10 случаях из 15, что сос-тавляет 66.67%. В связи с этим результаты будем считать неудовлетворитель-ными.

Рассчитаем подробно на примере первого варианта для параметра «Дисперсия среднего пребывания в системе» для АМ и ИМ:

, при

Таблица 7.8. Результаты сравнения АМ и ИМ по параметру «Дисперсия среднего пребывания в системе» по критерию Пирсона.

    Рез.
В1 10905 10530,7 +
В2 10905 10264,13 +
В3 10905 10398,55 +
В4 10905 10102,65 +
В5 10905 10088,73 +
В6 10905 10504,98 +
В7 10905 10510,15 +
В8 10905 10371,88 +
В9 10905 10397,94 +
В10 10905 10544,51 +
В11 10905 10484,88 +
В12 10905 10556,76 +
В13 10905 10444,52 +
В14 10905 10089,6 +
В15 10905 10450,35 +

Итого:

+15 0

В результатах, приведённых в таблице 7.8, вычисленное значение кри-терия Пирсона не превышает критическое значение  во всех вариантах. Поэтому результаты будем считать неудовлетворительными.

 

Таблица 7.9. Итоговые результаты сравнения полученных данных АМ и ИМ по параметрам «Среднее время ожидания в очереди» и «Среднее время пребывания в системе».

 

ИМ

 
Различия, выраженное в процентах +5 -10 +14 -1
Метод доверительного интервала. +7 -8 +11 -4
Метод проверки по критерию Стьюдента +6 -9 +11 -4
Итого по тестам: +18 -27 +36 -9
Итого по тестам по системе:

+54

-36

Итого:

Таблица 7.10. Итоговые результаты сравнения полученных данных АМ и ИМ по параметрам «Дисперсия среднего времени ожидания в очереди» и «Дисперсия среднего времени в системе».

 

ИМ

 
Оценка дисперсий по критерию Пирсона +5 -10 +15 0
Итого по тестам по системе:

+20

-10

Итого:

По результатам, приведённым в таблицах 7.9 и 7.10, по среднему времени ожидания транзактов в очереди получено37 отрицательных результатов из 60, что составляет 61.67%. Поэтому результаты будем считать неудовлетво-рительными. По среднему времени пребывания транзактов в системе полу-чено 9 отрицательных результатов из 60, что составляет 15%. Поэтому результаты будем считать удовлетворительными.

 

Корреляционный анализ результатов АМ и ИМ

8.1. Коэффициент Фехнера вычисляется по формуле:

                                                                             

где С – число совпадений знаков отклонений;

Н – число несовпадений знаков отклонений.

Коэффициент Фехнера может принимать значения от -1 до +1. При Kf=±1 связь между признаками х и у функциональная (не случайная). При Kf=0 связь между признаками х и у отсутствует. Промежуточные значения Kf характеризуют степень связи между между признаками х и у.

Вычислены средние значения показателя «Среднее время ожидания в очереди»:

Для первой выборки (АМ) = 53,37658667, для второй (ИМ) = 55,48937.

Результаты сравнения приведены в таблице 8.1.1. Символ «+» проставляется если значение в варианте превосходит среднее значение и символ «-» если не превосходит. 

Таблица 8.1.1. Сравнение результатов параметра «Среднее время в очереди» по коэффициенту Фехнера для АМ и ИМ.

Вариант- i АМ Среднее значение (АМ) Разн. ИМ Среднее значение (ИМ) Разн. С H
1 0,616 53,38 - 0,6986 55,48937 - 1 0
2 83,3 53,38 + 79,96 55,48937 + 1 0
3 35,71 53,38 - 35,268 55,48937 - 1 0
4 490 53,38 + 522,16 55,48937 + 1 0
5 98 53,38 + 94,5402 55,48937 + 1 0
6 0,006 53,38 - 0,0009 55,48937 - 1 0
7 0,0008 53,38 - 0,003 55,48937 - 1 0
8 0,037 53,38 - 0,01305 55,48937 - 1 0
9 0,006 53,38 - 0,0015 55,48937 - 1 0
10 1,18 53,38 - 1,287 55,48937 - 1 0
11 0,364 53,38 - 0,3619 55,48937 - 1 0
12 0,303 53,38 - 0,302 55,48937 - 1 0
13 1,12 53,38 - 1,2136 55,48937 - 1 0
14 90 53,38 + 96,52 55,48937 + 1 0
15 0,006 53,38 - 0,0108 55,48937 - 1 0

Итого:

15 0

               

Сильная корреляционная связь.

 

Вычислены средние значения показателя «Среднее время пребывания в системе»:

Для первой выборки (АМ) =113,3765867, для второй (ИМ) =115,7477033.

Результаты сравнения приведены в таблице 8.1.2. Символ «+» проставляется если значение в варианте превосходит среднее значение и символ «-» если не превосходит. 

 

Таблица 8.1.2. Сравнение результатов параметра «Среднее время в системе» по коэффициенту Фехнера.

Вариант- i АМ Среднее значение (АМ) Разн. ИМ Среднее значение (ИМ) Разн. С H
1 60,616 113,3766 - 60,9532 115,7477 - 1 0
2 133,3 113,3766 + 129,918 115,7477 + 1 0
3 85,71 113,3766 - 85,4645 115,7477 - 1 0
4 560 113,3766 + 592,8535 115,7477 + 1 0
5 168 113,3766 + 164,8529 115,7477 + 1 0
6 50,006 113,3766 - 50,1148 115,7477 - 1 0
7 50,0008 113,3766 - 50,1075 115,7477 - 1 0
8 70,037 113,3766 - 70,32155 115,7477 - 1 0
9 70,006 113,3766 - 70,1396 115,7477 - 1 0
10 61,18 113,3766 - 61,5377 115,7477 - 1 0
11 60,364 113,3766 - 60,5208 115,7477 - 1 0
12 50,303 113,3766 - 50,4345 115,7477 - 1 0
13 71,12 113,3766 - 71,5957 115,7477 - 1 0
14 150 113,3766 + 157,2785 115,7477 + 1 0
15 60,006 113,3766 - 60,1228 115,7477 - 1 0

Итого:

15 0

 

Сильная корреляционная связь.

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 92;