Методика выполнения задания по курсовой работе



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ

Институт компьютерных технологий и защиты информации

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Моделирование систем

 

    Выполнил: И.И. Иванов студент группы 4307  
    Руководитель: И.М. Якимов доцент кафедры АСОИУ

 

 

Казань 2018


Содержание

1.Оценка результатов имитационного моделирования. 3

2.Методика выполнения задания по курсовой работе. 5

3.Стратегическое планирование. 5

4.Значения результатывных показателей эффективности функционирования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана. 8

5. Разработать и отладить имитационную модель в СИМ GPSS W... 12

6. Имитационное моделирование по вариантам стратегического плана. 14

7. Оценка однородности результатов ИМ  с результатами АМ параметрическими методами. 16

8. Корреляционный анализ результатов АМ и ИМ.. 37

9. Выводы.. 84

 


Задание на курсовую работу №17

Оценка результатов имитационного моделирования (ИМ) системы массового обслуживания (СМО) M/M/m c результатами аналитического моделирования (АМ)

1. Результативные показатели эффективности функционирования СМО приведены в таблице 1.

Таблица 1

 Код Обозначение Наименование переменной
1  р0  y1  Вероятность, что в момент поступления заявки СМО свободна
2  y2  Среднее количество заявок в очереди
3  y3  Среднее количество заявок в ОА
4  y4  Среднее количество заявок в системе
5  y5  Среднее время ожидания заявок в очереди
6  y6  Среднее время задержки заявок в ОА
7  y7  Среднее время пребывания заявок в системе
8  y8  Стандартное отклонение количества заявок в очереди
9  y9  Стандартное отклонение количества заявок в ОА
10  y10  Стандартное отклонение количества заявок в системе
11  y11  Стандартное отклонение времени ожидания заявок в очереди
12  y12  Стандартное отклонение времени задержки заявок в ОА
13  y13  Стандартное отклонение времени пребывания заявок в системе

 

2. Диапазоны изменения факторов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Код Наименование переменной Левая граница Правая Граница
1 Среднее время между поступлением заявок 80 120
2 Среднее время обслуживания одной заявки 50 70
3 m Количество ОА 1 5

 

Временные параметры распределены по экспоненциальному закону.

3. Составить стратегический план моделирования, состоящий из 15 вариантов: одной центральной точки, восьми точек плана полного факторного эксперимента (ПФЭ), шести звёздных точек.

4. Вычислить значения результативных показателей эффективности функционпрования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана.

5. Разработать и отладить имитационную модель в СИМ GPSS W.

6. Провести ИМ СМО в СИМ по вариантам стратегического плана.

7. Оценить однородность результатов ИМ c результатами АМ. Средние

 значения оценить по разнице в процентах, по доверительному интервалу и по критерию Стьюдента. Дисперсии оценить по критерия Пирсона и Фишера.

8. Провести корреляционный анализ результатов ИМ, с результатами АМ

по: коэффициенту Фехнера, ранговому коэффициету корреляции Спирмена, ранговому коэффициету корреляции Кендалла, коэффициенту линейной корреляции, эмпирическому корреляционному отношению.

Пункты 7 и 8 выполнить по среднему времени ожидания заявки в очереди и пребывания заявки в системе.

9. Провести анализ полученных результатов и составить отчёт.

  Профессор кафедры АСОИУ                          И.М. Якимов

  9.02.2017 г.

Методика выполнения задания по курсовой работе

       1 пункт курсовой работы выполнен в задании на курсовую работу. В таблицу 1 дополнительно введён столбец обозначений результативных показателей эффективности функционирования СМО.  

   2 пункт курсовой работы в основном выполнен в задании на курсовую работу.В таблицу 2 дополнительно введён столбец обозначений факторов.

Требуется составить таблицу 3 соответствия реальных значений факторов ко-дированным, изменяющимся в диапазонах от -1 до +1.

  Таблица 3

Код Наименование фактора в кодированном виде Левая граница Среднее значение Правая граница
х1 –х3 Совпадает с названием фактора в натуральном виде -1   0   1  
Код Наименование фактора в натуральном виде Левая граница Среднее значение Правая граница
Х1 Среднее время между поступлением заявок 80 100 120
Х2 Среднее время обслуживания одной заявки 50 60 70
Х3 Количество ОА 1 3 5

 

Пункт 3 –стратегическое планирование

Стратегический план составляется в соответствии с допущением о виде уравнений регрессии математической модели. Если примем допущение, что уравнения регрессии нелинейные и нелинейность второй степени, то для получения зависимости вида:

y = b0x0+b1x1+b2x2+b3х3+b12x1x2+b13x1x3+ b23x2x3 +b123x1x2х3 +b11x12+b22x22+b33х32,                                                                                                                           (1)

Ввиду того, что в уравнение регрессии (1) входит11 переменных, то для их определения требуется провести имитационное моделирование (ИМ) не менее чем по 12 вариантам. При использовании в качестве ядра плана полного факторного эксперимента (ПФЭ) и дополнительного ИМ к нему в центральной точке и в пяти звёздных точках общее количество вариантов составит:

  N=1+2m+2k=1+23+2∙3=1+8+6=15.                           (2)

Матрица стратегического планирования для 7 факторов в кодированном виде приведена в таблице 4

Таблица 4

  Тип х0 х1 х2 х3 Тип х0 х1 х2 х3

Варианты

ЦТ 1 1 0 0 0

ЗТ

10 1 -1 0 0

ПФЭ

2 1 -1 -1 -1 11 1 1 0 0
3 1 1 -1 -1 12 1 0 -1 0
4 1 -1 1 -1 13 1 0 1 0
5 1 1 1 -1 14 1 0 0 -1
6 1 -1 -1 1 15 1 0 0 1
7 1 1 -1 1

 

         
8 1 -1 1 1          
9 1 1 1 1          

 

Пункт 4 - вычисление значений результативных показателей эффектив-ности функционирования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана производится по готовым формулам, приведённым в СМО от Кирпичникова. 

 

 

Модель М/М/m

Вычислим значений результативных показателей эффективности функционирования СМО на примере центральной точки, т.е. факторы принимают следующие значения:

 

1. Вероятность, что в момент поступления заявки СМО свободна

 

Среднее время между поступлением заявок     =100

Среднее время обслуживания одной заявки     = 60

Количество ОА   m =3

 

Интенсивность поступления транзактов в систему:

Интенсивность обслуживания транзактов в ОА:

Приведённая плотность поступления транзактов в систему:

Вероятность отсутствия транзактов в системе:

Вероятность ожидания:

Среднее количество транзактов в обслуживающих аппаратах:

 Среднее количество транзактов в очереди.       

Среднее количество транзактов в системе:

Проверка:

Среднее время обслуживания транзактов в ОА:

Среднее время пребывания транзактов в системе:                                                                 

Среднее время ожидания транзактов в очереди:                                                                

Проверка:

Условие выполняется.

Дисперсия количества транзактов в ОА:  

.

Стандартное отклонение количества транзактов в ОА:               

Дисперсия количестватранзактов в очереди:

Стандартное отклонение количества транзактов в очереди:               

.                                                                                                                                                  

Дисперсия количестватранзактов в системе:   

Стандартное отклонение количества транзактов в системе:               

Дисперсия времени обслуживания транзактов в ОА:

Стандартное отклонение времени обслуживания транзактов в ОА:

Дисперсия времени ожидания транзактов в очереди:

 Стандартное отклонение времени ожидания транзактов в очереди:

 

Дисперсия времени пребывания транзакта в системе:

.

 Стандартное отклонение времени пребывания транзактов в системе:

 

Ввиду того, что количество транзактов в очереди зависит от количества транзактов на обслуживании требуется эту связь оценить количественно по ковариации:

Отметим, что ковариация времени ожидания и времени обслуживания равна нулю так как эти переменные независимы друг от друга.

  Должны выполняться следующие равенства:ё

Все вычисления выполнены с помощью Excel.

 

Основные результаты аналитического моделирования приведены в таблице 5.1

Таблица 5.1 – Основные результаты аналитического моделирования СМО М/М/3

Код Наименование АМ  
1 Среднее количество транзактов в ОА 0,6
2 Среднее количество транзактов в очереди 0,0062
3 Среднее количество транзактов в системе 0,6062
4 Среднее время обслуживания транзактов в ОА 59,88
5 Среднее время ожидания транзактов в очереди 0,617
6 Среднее время пребывниятранзактов в системе 60,5
7 Стандартное отклонение времени обслуживания транзактов в ОА 60
8 Стандартное отклонение времени ожидания транзактов в очереди 8,546
9 Стандартное отклонение времени пребывания транзактов в системе 60

 

 


Таблица 5.2.  Результаты аналитического моделирования.

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 88;