Методика выполнения задания по курсовой работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ
Институт компьютерных технологий и защиты информации
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: Моделирование систем
| Выполнил: | И.И. Иванов студент группы 4307 | |
| Руководитель: | И.М. Якимов доцент кафедры АСОИУ |
Казань 2018
Содержание
1.Оценка результатов имитационного моделирования. 3
2.Методика выполнения задания по курсовой работе. 5
3.Стратегическое планирование. 5
4.Значения результатывных показателей эффективности функционирования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана. 8
5. Разработать и отладить имитационную модель в СИМ GPSS W... 12
6. Имитационное моделирование по вариантам стратегического плана. 14
7. Оценка однородности результатов ИМ с результатами АМ параметрическими методами. 16
8. Корреляционный анализ результатов АМ и ИМ.. 37
9. Выводы.. 84
Задание на курсовую работу №17
Оценка результатов имитационного моделирования (ИМ) системы массового обслуживания (СМО) M/M/m c результатами аналитического моделирования (АМ)
1. Результативные показатели эффективности функционирования СМО приведены в таблице 1.
|
|
|
Таблица 1
| № | Код | Обозначение | Наименование переменной |
| 1 | р0 | y1 | Вероятность, что в момент поступления заявки СМО свободна |
| 2 | 
| y2 | Среднее количество заявок в очереди |
| 3 | 
| y3 | Среднее количество заявок в ОА |
| 4 | 
| y4 | Среднее количество заявок в системе |
| 5 | 
| y5 | Среднее время ожидания заявок в очереди |
| 6 | 
| y6 | Среднее время задержки заявок в ОА |
| 7 | 
| y7 | Среднее время пребывания заявок в системе |
| 8 | 
| y8 | Стандартное отклонение количества заявок в очереди |
| 9 | 
| y9 | Стандартное отклонение количества заявок в ОА |
| 10 | 
| y10 | Стандартное отклонение количества заявок в системе |
| 11 | 
| y11 | Стандартное отклонение времени ожидания заявок в очереди |
| 12 | 
| y12 | Стандартное отклонение времени задержки заявок в ОА |
| 13 | 
| y13 | Стандартное отклонение времени пребывания заявок в системе |
2. Диапазоны изменения факторов приведены в таблице 2.
Таблица 2
| № | Код | Наименование переменной | Левая граница | Правая Граница |
| 1 | 
| Среднее время между поступлением заявок | 80 | 120 |
| 2 | 
| Среднее время обслуживания одной заявки | 50 | 70 |
| 3 | m | Количество ОА | 1 | 5 |
|
|
|
Временные параметры распределены по экспоненциальному закону.
3. Составить стратегический план моделирования, состоящий из 15 вариантов: одной центральной точки, восьми точек плана полного факторного эксперимента (ПФЭ), шести звёздных точек.
4. Вычислить значения результативных показателей эффективности функционпрования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана.
5. Разработать и отладить имитационную модель в СИМ GPSS W.
6. Провести ИМ СМО в СИМ по вариантам стратегического плана.
7. Оценить однородность результатов ИМ c результатами АМ. Средние
значения оценить по разнице в процентах, по доверительному интервалу и по критерию Стьюдента. Дисперсии оценить по критерия Пирсона и Фишера.
8. Провести корреляционный анализ результатов ИМ, с результатами АМ
по: коэффициенту Фехнера, ранговому коэффициету корреляции Спирмена, ранговому коэффициету корреляции Кендалла, коэффициенту линейной корреляции, эмпирическому корреляционному отношению.
Пункты 7 и 8 выполнить по среднему времени ожидания заявки в очереди и пребывания заявки в системе.
9. Провести анализ полученных результатов и составить отчёт.
Профессор кафедры АСОИУ И.М. Якимов
|
|
|
9.02.2017 г.
Методика выполнения задания по курсовой работе
1 пункт курсовой работы выполнен в задании на курсовую работу. В таблицу 1 дополнительно введён столбец обозначений результативных показателей эффективности функционирования СМО.
2 пункт курсовой работы в основном выполнен в задании на курсовую работу.В таблицу 2 дополнительно введён столбец обозначений факторов.
Требуется составить таблицу 3 соответствия реальных значений факторов ко-дированным, изменяющимся в диапазонах от -1 до +1.
Таблица 3
| Код | Наименование фактора в кодированном виде | Левая граница | Среднее значение | Правая граница |
| х1 –х3 | Совпадает с названием фактора в натуральном виде | -1 | 0 | 1 |
| Код | Наименование фактора в натуральном виде | Левая граница | Среднее значение | Правая граница |
| Х1 | Среднее время между поступлением заявок | 80 | 100 | 120 |
| Х2 | Среднее время обслуживания одной заявки | 50 | 60 | 70 |
| Х3 | Количество ОА | 1 | 3 | 5 |
Пункт 3 –стратегическое планирование
Стратегический план составляется в соответствии с допущением о виде уравнений регрессии математической модели. Если примем допущение, что уравнения регрессии нелинейные и нелинейность второй степени, то для получения зависимости вида:
|
|
|
y = b0x0+b1x1+b2x2+b3х3+b12x1x2+b13x1x3+ b23x2x3 +b123x1x2х3 +b11x12+b22x22+b33х32, (1)
Ввиду того, что в уравнение регрессии (1) входит11 переменных, то для их определения требуется провести имитационное моделирование (ИМ) не менее чем по 12 вариантам. При использовании в качестве ядра плана полного факторного эксперимента (ПФЭ) и дополнительного ИМ к нему в центральной точке и в пяти звёздных точках общее количество вариантов составит:
N=1+2m+2k=1+23+2∙3=1+8+6=15. (2)
Матрица стратегического планирования для 7 факторов в кодированном виде приведена в таблице 4
Таблица 4
| Тип | № | х0 | х1 | х2 | х3 | Тип | № | х0 | х1 | х2 | х3 | |
| Варианты | ЦТ | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ЗТ | 10 | 1 | -1 | 0 | 0 |
| ПФЭ | 2 | 1 | -1 | -1 | -1 | 11 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| 3 | 1 | 1 | -1 | -1 | 12 | 1 | 0 | -1 | 0 | |||
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 | 13 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
| 5 | 1 | 1 | 1 | -1 | 14 | 1 | 0 | 0 | -1 | |||
| 6 | 1 | -1 | -1 | 1 | 15 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
| 7 | 1 | 1 | -1 | 1 |
| |||||||
| 8 | 1 | -1 | 1 | 1 | ||||||||
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Пункт 4 - вычисление значений результативных показателей эффектив-ности функционирования СМО по аналитической модели по вариантам стратегического плана производится по готовым формулам, приведённым в СМО от Кирпичникова.
Модель М/М/m
Вычислим значений результативных показателей эффективности функционирования СМО на примере центральной точки, т.е. факторы принимают следующие значения:
1. Вероятность, что в момент поступления заявки СМО свободна
Среднее время между поступлением заявок 
=100
Среднее время обслуживания одной заявки = 60
Количество ОА m =3
Интенсивность поступления транзактов в систему:
Интенсивность обслуживания транзактов в ОА:
Приведённая плотность поступления транзактов в систему:
Вероятность отсутствия транзактов в системе:
Вероятность ожидания:
Среднее количество транзактов в обслуживающих аппаратах:
Среднее количество транзактов в очереди.
Среднее количество транзактов в системе:
Проверка:
Среднее время обслуживания транзактов в ОА:
Среднее время пребывания транзактов в системе:
Среднее время ожидания транзактов в очереди:
Проверка:
Условие выполняется.
Дисперсия количества транзактов в ОА:
.
Стандартное отклонение количества транзактов в ОА:
Дисперсия количестватранзактов в очереди:
Стандартное отклонение количества транзактов в очереди:
.
Дисперсия количестватранзактов в системе:
Стандартное отклонение количества транзактов в системе:
Дисперсия времени обслуживания транзактов в ОА:
Стандартное отклонение времени обслуживания транзактов в ОА:
Дисперсия времени ожидания транзактов в очереди:
Стандартное отклонение времени ожидания транзактов в очереди:
Дисперсия времени пребывания транзакта в системе:
.
Стандартное отклонение времени пребывания транзактов в системе:
Ввиду того, что количество транзактов в очереди зависит от количества транзактов на обслуживании требуется эту связь оценить количественно по ковариации:
Отметим, что ковариация времени ожидания и времени обслуживания равна нулю так как эти переменные независимы друг от друга.
Должны выполняться следующие равенства:ё
Все вычисления выполнены с помощью Excel.
Основные результаты аналитического моделирования приведены в таблице 5.1
Таблица 5.1 – Основные результаты аналитического моделирования СМО М/М/3
| № | Код | Наименование | АМ |
| 1 | 
| Среднее количество транзактов в ОА | 0,6 |
| 2 |
| Среднее количество транзактов в очереди | 0,0062 |
| 3 |
| Среднее количество транзактов в системе | 0,6062 |
| 4 | 
| Среднее время обслуживания транзактов в ОА | 59,88 |
| 5 | 
| Среднее время ожидания транзактов в очереди | 0,617 |
| 6 | 
| Среднее время пребывниятранзактов в системе | 60,5 |
| 7 | 
| Стандартное отклонение времени обслуживания транзактов в ОА | 60 |
| 8 | 
| Стандартное отклонение времени ожидания транзактов в очереди | 8,546 |
| 9 | 
| Стандартное отклонение времени пребывания транзактов в системе | 60 |
Таблица 5.2. Результаты аналитического моделирования.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 239; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!