Исследование точности линейных автоматических
Систем
Цель работы. Освоить методику определения коэффициентовошибок и порядка астатизма линейной автоматической системы путем расчета и моделирования.
Задания к работе
В работе исследуются пять систем автоматического регулирова-ния. Модель каждой системы находится в рабочем окне в виде еди-ного блока, внутренняя структура и параметры которого скрыта от студента. Известно, что структурная схема каждой системы может быть приведена к виду, показанному на рис.6.1. На систему дей-ствуют два внешних воздействия: задающее воздействие x (второй вход блока) и возмущающее воздействие f (первый вход блока). На выходе блока – регулируемая величина системы y. Передаточные функции W1(p) и W2(p) не заданы.
Рис.6.1. Структурная схема исследуемой системы.
В работе требуется выполнить два задания.
З а д а н и е 1 .Для каждой из пяти систем из библиотеки опре-делите экспериментальным путем порядок астатизма и коэффициен-ты ошибок по задающему воздействию и по возмущающему воздей-ствию. Известно, что порядок астатизма систем не превышает двух. Достаточно определить только те коэффициенты ошибок, номер ко-торых не превышает порядка астатизма.
З а д а н и е 2 . Используя найденные коэффициенты ошибок,рассчитайте установившиеся ошибки при воздействиях, заданных в табл.6.1. Проведите эксперимент на модели, подав на каждую си-стему воздействия, данные в табл.6.1. Совпадение эксперименталь-ных и расчетных результатов свидетельствует о том, что коэффици-енты ошибок определены правильно.
|
|
|
| Система | x | f |
| 1 | 0.62t + 0.9 | 1.25 |
| 2 | 0.8t + 2 | 1.3t + 1 |
| 3 | 2t2+ 0.6t | 0.4t + 1 |
| 4 | 1.5t + 5 | 4t – 3 |
| 5 | 1.75 | 0.72 |
Таблица 6.1. Данные к заданию
Теоретические сведения
Установившаяся ошибка автоматической системы (рис.6.1) при условии, что порядок астатизма не превышает двух, вычисляется по следующей формуле:
| dx | C | 2 | x | df | |||||||||||||
| e | C | x C | | x2 | | d | C | f C | |||||||||
| уст | x0 | x1 | |||||||||||||||
| fo | f1 | ||||||||||||||||
| dt | 2 | dt | 2 | dt | |||||||||||||
+Cf2 d2f 2 dt2
, (6.1)
где x – задающее воздействие, f – возмущающее воздействие, Сx0, Cx1, Cx2 – коэффициенты ошибок по задающему воздействию, Сf0, Cf1, Cf2 – коэффициенты ошибок по возмущающему воздей-ствию.
|
|
|
Первые три слагаемых в формуле (6.1) представляют собой со-ответственно статическую ошибку, скоростную ошибку и ошибку от ускорения по задающему воздействию. Остальные три слагаемых в формуле (6.1) представляют собой соответственно статическую ошибку, скоростную ошибку и ошибку от ускорения по возмущаю-щему воздействию.
Пусть одно из воздействий равно нулю. Рассмотрим определе-ние порядка астатизма по второму воздействию. Пусть известны установившиеся ошибки в трех режимах: при постоянном воздей-ствии (статическая ошибка), при линейно-возрастающем во времени воздействии (скоростная ошибка) и при параболически - возраста-ющем во времени воздействии (ошибка от ускорения). Установив-шаяся ошибка может оказаться равной нулю, постоянной и не рав-ной нулю или стремиться к бесконечности. Табл.6.2 поясняет, как по поведению установившихся ошибок можно сделать вывод о порядке астатизма.
Таблица 6.2. Правило определения порядка астатизма
| Воздействие | Установившаяся | Порядок астатизма | |||
| ошибка | |||||
| 0 | 1 | 2 | |||
| Постоянное | Статическая | const≠ 0 | 0 | 0 | |
| ошибка | |||||
|
|
|
| Линейное | Скоростная | → ∞ | const≠ | 0 |
| ошибка | 0 | |||
| Параболическое | Ошибка | → ∞ | → ∞ | const≠ |
| от ускорения | 0 |
Связь порядка астатизма с коэффициентами ошибок показана в табл.6.3. Принципиальное значение имеют только те коэффициенты ошибок, номер которых не превышает порядка астатизма.
Таблица 6.3. Связь коэффициентов ошибок с порядком астатизма
| Коэффициенты | Порядок астатизма | ||||
| ошибок | 0 | 1 | 2 | ||
| С0 | ≠ 0 | = 0 | = 0 | ||
| С1 | ≠ 0 | = 0 | |||
| С2 | ≠ 0 | ||||
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 249; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!