Методика измерение ширины запрещенной зоны
Экспоненциальная зависимость электропроводности полупроводника от температуры лежит в основе одного из самых распространенных методов измерения ширины запрещенной зоны. Ширину запрещенной зоны можно найти из наклона линейной зависимости 
. В случае собственного полупроводника из (14) имеем:
. (16)
Записав (16) для двух значений температур – 
и 
и учитывая, что 
, получим: 
(17)
Аналогично можно найти энергию ионизации примесных атомов при низких температурах.
Для исключения влияния контактных явлений на величину электропроводности, последнюю измеряют компенсационным методом. В нашем случае полупроводниковые образцы являются высокоомными и, следовательно, влиянием контактных сопротивлений можно пренебречь.
Для измерения сопротивления полупроводника в данной работе используется мост постоянного тока, а для нагрева – термостат.
Задание
1. Ознакомиться с инструкциями термостата и моста постоянного тока.
2. Измерить сопротивление полупроводника через каждые 50, начиная с комнатной температуры до 700С.
3. Построить график зависимости 
.
4. Вычислить ширину запрещенной зоны и погрешности измерения.
Контрольные вопросы
1. Что такое плотность квантовых состояний и как она вычисляется для сферической изоэнергетической поверхности разрешенной зоны?
|
|
|
2. Как выражается функция распределения Ферми-Дирака и при каких условиях она переходит в распределение Максвелла?
3. Что такое вырожденные и невырожденные полупроводники?
4. Начертите и объясните общую температурную зависимость при разных концентрациях донорных примесей.
5. Что такое область истощения примесей и можно ли в этой области измерить ширину запрещенной зоны или энергию ионизации примесей по температурной зависимости?
6. Каковы основные механизмы рассеяния носителей заряда полупроводника и как зависит подвижность от температуры?
7. Оцените величину длины свободного пробега носителей заряда при их рассеянии на тепловых колебаниях и ионизированных примесях.
8. Опишите методику определения ширины запрещенной зоны по температурной зависимости электропроводности.
9. Оцените ошибку, допускаемую в данном методе, полагая предэкспоненциальный член независящим от температуры.
Лабораторная работа № 3
Изучение термоэлектрических явлений
В полупроводниках
Цель работы:измерение температурной зависимости термо-ЭДС полупроводника.
Теоретические сведения
Известно, что в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных материалов, возникает ЭДС (термо-ЭДС) если места контактов поддерживаются при различных температурах.
|
|
|
Величина термо-ЭДС пропорциональна разности температур между горячим и холодным спаями:
. (1)
Коэффициент 
, называемый коэффициентом термо-ЭДС, зависит от контактируемых материалов и от температуры. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то контактные разности потенциалов между разнородными телами равны и направлены в противоположные стороны. Результирующая ЭДС цепи с термоэлементом равна нулю. При наличии разности температур появление термо-ЭДС обусловлено температурной зависимостью контактной разности потенциалов. В отличие от металлов в полупроводниках энергия носителей тока и их концентрация зависят от температуры. Поэтому коэффициент у полупроводников по величине значительно больше, чем у металлов. Причем этот коэффициент состоит из двух составляющих: контактной и объемной. Объемная составляющая обусловлена зависимостью концентрации носителей и их энергии от температуры:
|
|
|
. (2)
Так как 
, то 
, 
, где 
– контактная разность потенциалов, 
– напряжение, появляющееся на концах полупроводника с определенным градиентом температуры за счет объемных эффектов.
В собственном полупроводнике концентрация электронов в зоне проводимости
, (3)
где 
– энергия уровня Ферми.
Тогда
. (4)
Для вычисления представим систему электронов зоны проводимости как электронный газ. Этот газ создает давление 
. При наличии градиента температуры существует перепад давления. За счет этого перепада давления возникает электрическое поле, уравновешивающее этот перепад:
.
Следовательно,
.
Более строгий вывод дает несколько отличное выражение:
, (5)
где 
– показатель степени в выражении для зависимости длины свободного пробега электрона от энергии.
Общий коэффициент равен:
. (6)
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 426; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!