Измерение диффузионной длины и времени жизни
Неравновесных носителей тока в полупроводниках
Цель работы:измерение диффузионной длины и времени жизни неравновесных носителей тока в полупроводниках.
Теоретические сведение
В полупроводниках один тип носителей является основным (например , электроны в n-полупроводниках). Под действием внешних возбудителей в полупроводниках возникают неосновные носители (дырки в электронных и электроны в дырочных полупроводниках). Изучение времени жизни и подвижности этих неравновесных носителей представляет важную задачу.
В качестве возбудителя неравновесных состояний применяют как правило световые излучения.
Представим, что полупроводник имеет форму бруска, длина которого велика по сравнению с поперечным сечением. Пусть на заштрихованную область поверхности полупроводника падает свет. Тогда в этой области возникает n дополнительных носителей в 1см 
в 1сек. Рассмотрим слой полупроводника, ограниченный плоскостями 
и 
. Число неравновесных носителей, диффундируемых через плоскость в единицу времени, будет 
, где 
– коэффициент диффузии. Число частиц, проходящих через плоскость , равно – 
.Тогда изменение числа частиц в слое 
будет
. 
Если через полупроводник проходит электрический ток, то неосновные носители участвуют еще в переносном движении за счет внешнего электрического поля (дрейф неосновных носителей). Число частиц, проходящих через сечение x за одну секунду, будет n 
, где 
– подвижность, 
– направленность поля. Изменение числа частиц в слое и за 1 секунду будет
|
|
|
.
В стационарном состоянии полное число частиц в слое dx является величиной постоянной. Если, кроме того, учесть, что за счет рекомбинации основных и неосновных носителей тока в слое x, число частиц в этом слое уменьшается в одну секунду на величину 
, то можно составить дифференциальное уравнение
,
где 
– время жизни неосновных носителей тока.
Используя известное соотношение Эйнштейна
(1)
и уравнение для диффузии 
= 
, и решая приведенное дифференциальное уравнение, можно прийти к следующему уравнению:
(2)
или
, (3)
где 
– диффузная длина неосновных носителей тока.
Уравнение (2) лежит в основе метода экспериментального определения времени жизни и диффузионной длины неосновных носителей. Исследуя зависимость 
от расстояния можно найти 
; исходя же из формулы (1), можно найти .
|
|
|
Методика измерения и экспериментальная установка
Схема установки приведена на рис. 2. За счет батареи в полупроводнике 
создается электрическое поле, постоянное по своей величине. Постоянный ток от батареи проходит через миллиамперметр, контакт полупроводник 
вольфрамовая проволока и сам полупроводник.
Полоска света, падающая на поверхность полупроводника, возбуждает в нем неравновесные носители. Эти носители, диффундируя и достигая место контакта полупроводник-вольфрамовая проволока, изменяют ток цепи. Чтобы отделить основной ток от тока, возникающего за счет возбуждения неравновесных носителей, свет периодически прерывается. В результате в цепи появляется переменный ток, обусловленный неравновесными (неосновными) носителями. Этот ток вызывает падение напряжения на 
, которое регистрируется катодным милливольтметром. Так как переменный ток ,возникающий в цепи за счет неосновных носителей, пропорционален числу этих носителей ,то можно считать ,что напряжение пропорционально n, т.е. 
. Тогда формула (2) перепишется так :
.
Логарифмируя эту формулу, получим
.
Задание
1. Снять зависимость 
от .
Для этого подвижный столик с образцом передвигают относительно световой полоски так, чтобы милливольтметр дал максимальное отклонение. Это будет нулевым отсчетом ( 
).Затем, перемещая образец через каждые 0,05 мм отсчитывают напряжение. Измерения проводят до тех пор, пока показания милливольтмера будут меняться.
|
|
|
2. По полученным данным строят график зависимости 
.
Эта зависимость будет линейной, но из-за определенной ширины световой полоски крайние точки не будут ложиться на прямую. Поэтому такие точки можно не учитывать при определении .
3. Из тангенса угла наклона этой прямой находят .
4. Зная , по формуле (1) можно найти , взяв из справочника коэффициент диффузии электронов в дырочном полупроводнике.
Контрольные вопросы
1. Какими носителями и почему должен быть создан постоянный ток через полупроводник? Как это обеспечить практически?
2. Покажите расчетом, что полоска света, падающая на Ge или Si, генерирует как основные, так и неосновные неравновесные носители.
3. Какими носителями (основными равновесными, основными неравновесными, неосновными неравновесными) создается переменный ток в измерительной цепи? Влияет ли на этот ток концентрация основных неравновесных носителей?
|
|
|
4. Начертите зависимость концентрации неравновесных носителей в полупроводнике от расстояния (х), выбрав начало координат в середине световой полоски:
а) в момент времени 
(свет выключается),
б) в момент времени 
.
5. Что такое диффузионная длина, длина дрейфа и длина затягивания? Какая из этих величин вами измерена?
6. Начертите схему измерения и объясните физический принцип измерения диффузионной длины.
7. Что такое длина экранирования и от каких параметров полупроводника она зависит?
Примечание
Тангенс угла наклона определяют в масштабе, т.е. 
, коэффициент диффузии = 93см /сек.
Лабораторная работа № 8
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 851; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!