Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости
Цель работы:ознакомление с одними из методов определения времени жизни неосновных носителей заряда.
Теоретические сведения
Одним из методов определения времени жизни неосновных носителей является использование явлений модуляции проводимости образцов при введении в него неравновесных носителей заряда. В данной работе в качестве образца используется точечный диод.
Носители заряда вводят в образец полупроводника через точечный контакт при помощи импульса тока. Спустя некоторое время, в течение которого происходит рекомбинация инжектирующего импульса, в течение tз (время задержки) после окончания которого происходит рекомбинация и диффузия инжектированных носителей, через образец пропускается второй измерительный импульс тока. Падение напряжения на образце наблюдается с помощью осциллографа.
На рис. 1 показаны инжектирующие и измерительные импульсы тока, проходящего через образец (а) и соответствующие им импульсы напряжения (б). Уменьшение сопротивления образца, происходящее во время инжекции носителей, приводит к уменьшению падения напряжения на образце, так как ток через образец остается постоянным. Поэтому импульс напряжения не повторяет формы импульса тока, а имеет спад, обусловленный возрастанием концентрации носителей. По окончании первого инжектирующего импульса тока процесс инжекции носителей в образец прекращается и концентрация неравновесных носителей заряда начинает уменьшаться за счет процесса рекомбинации. Этому соответствует увеличение сопротивления образца и возвращение его к исходной величине.
|
|
|
Закон изменения сопротивления образца со временем можно экспериментально определить, если измерять падение напряжения на образце от второго измерительного импульса тока в зависимости от времени задержки.
Закон изменения напряжения на образце со временем можно найти на основе модели точечного диода (рис. 2).
Будем считать, что металлический зонд имеет с поверхностью полубесконечного образца полусферический контакт диаметром 2a. В этом случае при протекании через контакт тока I распределение инжектированных носителей и потенциала U в образце будет сферически симметричным, и падение напряжения в полусферическом слое толщиной dl и радиусом l может быть вычислено как
,
где dR – сопротивление слоя толщиной dl, 
– удельное сопротивление образца, являющееся функцией расстояния l и времени t.
Для вычисления полного падения напряжения на образце необходимо провести интегрирование по всему образцу от a до бесконечности:
. (1)
|
|
|
В случае электронного полупроводника, удельное сопротивление при наличии неравновесных носителей 
в произвольный момент времени tз равно:
, (2)
где 
– электропроводность, 
– отношение подвижности электронов 
к подвижности дырок 
, т. е.
.
Если концентрация основных носителей много больше концентрации неравновесных, т. е. 
, то, раскладывая в ряд 
по малой величине 
и ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получим
. (3)
Пренебрегая процессом диффузии, найдем из уравнения непрерывности зависимость концентрации носителей от времени в любойточке образца:
. (4)
Подставляя (4) и (3) в (1), можно определить напряжение на образце U2(t). При измерении удобно производить отсчет не напряжения U2(t), а разность между напряжением на образце при очень большом времени задержки, когда образец уже успевает вернуться в равновесное состояние, и напряженим U2(t), т. е.
.
Из соотношения (5) видно, что время жизни 
неосновных носителей заряда легко определяется из наклона прямой линии в координатах 
и t (рис. 3).
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 803; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!