Методика измерения и экспериментальная установка

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 24Следующая ⇒

Блок-схема экспериментальной установки для измерения времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости представлена на рис. 4.

От генератора 1 прямоугольный импульс напряжения через сопротивление R подается на образец (диод в пропускном направлении) и одновременно через линию задержки 2 на генератор 3 для его запуска. Импульс напряжения от генератора 3 также подается на образец через сопротивление R. Величина сопротивления выбирается значительно большей, чем сопротивление образца, чтобы обеспечить постоянный ток через образец. Линия задержки 2 позволяет плавно изменять время задержки между первым и вторым импульсами. Генераторы 1 и 3 совместно с линией задержки 2 составляют генератор сдвинутых импульсов Г5-7А.

Так как величина импульсов напряжения, возникающих на образце при прохождении через него импульсов тока, значительно больше изменения напряжения, вызванного модуляцией проводимости образца, то перед входом осциллографа включен ограничитель импульсов 4. Ограничитель позволяет уменьшать амплитуду импульсов напряжения, оставляя лишь часть импульса, изменяющегося в результате инжекции и рекомбинации носителей заряда.

Задание

1. Изучить методику работы с генератором сдвинутых импульсов Г5-7А.

2. Собрать схему рис. 5.

3. Включить схему и ручками управления осциллографа и генератора установить изображение двух импульсов на экране осциллографа. Подобрать частоту следования импульсов в интервале 200-300Гц с длительностью 0,2 – 1.

4. После ограничения импульсов и получения нужной формы (рис. 5) провести измерения амплитуды второго импульса в зависимости от времени задержки t при 2-х различных длительных амплитудах импульсов.

5. Полученные данные построить в полулогарифмическом масштабе и определить по углу наклона время жизни неосновных носителей согласно (5).

6. Воспользовавшись известными значениями коэффициентов диффузии , и вычисленными значениями времени жизни , определить диффузионную длину неосновных носителей тока

Контрольные вопросы

1. Сущность метода модуляции проводимости.

2. Какие еще методы существуют для измерения времени жизни неосновных носителей зарядов?

3. Преимущества метода модуляции проводимости перед другими.

Лабораторная работа № 9

Измерение скорости поверхностной

Рекомбинации полупроводников

Цель работы: измерение скорости поверхностной рекомбинации, коэффициента диффузии и диффузионной длины неосновных носителей заряда.

Теоретические сведения

Поверхность полупроводника, представляющая собой границу кристалла, является естественным нарушением периодичности идеального кристалла. Даже для идеального кристалла из-за его ограниченности возникают квантовые состояния, локализованные на поверхности кристалла, энергии которых лежат в запрещенной зоне (уровни Тамма). Число таких поверхностных состояний с учетом спина электрона равняется удвоенному числу атомов, находящихся на поверхности. Электроны, заполняя уровни Тамма, образуют на поверхности полупроводника отрицательный заряд, который компенсируется положительным объемным зарядом. Простая оценка показывает, что поверхностная плотность зарядов Таммовских уровней составляет величину порядка10¹⁵см^-2, и нейтрализация этого поверхностного заряда в полупроводнике зависит от объемной концентрации равновесных носителей заряда. Типичные значения толщины объёмного заряда для Ge и Si составляют 10^-6-10^-4см.

Точечные дефекты в кристаллической решетке, адсорбция различных примесей на его поверхности, наличие микротрещин и механических напряжений также вызывают появление новых энергетических уровней, на которых могут быть связаны электроны. Энергетические уровни всех этих поверхностных состояний могут оказаться как в разрешенных зонах, так и в запрещенной зоне.

Кроме того, на поверхности полупроводникового кристалла часто образуется окисная пленка, которая на границе с полупроводником создает внутренние поверхностные состояния, а на границе с окружающей средой — внешние поверхностные состояния. На рис. 1 показана энергетическая диаграмма полупроводника с окисной плёнкой.

Таким образом, в зависимости от природы возникновения, поверхностные состояния могут быть двух видов: а) собственные, обусловленные обрывом кристаллической решетки; б) примесные, обусловленные наличием на поверхности различных дефектов – оксидного слоя, адсорбированных атомов или ионов. По времени установления стационарного состояния поверхностные состояния подразделяют на медленные и быстрые. Быстрые состояния расположены между полупроводником и окислом и находятся в хорошем электрическом контакте с полупроводником. Всякое изменение в заполнении этих состояний отражается на свойствах полупроводника за время порядка 10^-6 сек; медленные состояния расположены в слое окисла и на внешней его поверхности и электрический контакт с полупроводником плохой, так что постоянная времени становится гораздо больше и иногда измеряется часами. Таким образом, на поверхности полупроводника существует двойной слой, обусловленный зарядами медленных и быстрых состояний.

Поверхностные уровни, расположенные в запрещенной зоне полупроводника, могут выступать в качестве центров захвата или рекомбинации. Поверхностная рекомбинация описывается аналогично рекомбинации через центры захвата в объемной модели Шокли – Рида. Однако, вследствие большой плотности поверхностных состояний, условия рекомбинации введенных носителей заряда на поверхности отличаются от условий рекомбинации в объеме. Количественной оценкой процесса рекомбинации носителей заряда на поверхности полупроводника является скорость поверхностной рекомбинации. Она связывает поток избыточных неосновных носителей заряда, направленный к поверхности, с концентрацией избыточных неосновных носителей заряда в приповерхностном слое. Отношение числа неосновных носителей, прошедших в единицу времени через площадь поверхности в 1 см², к концентрации избыточных неосновных носителей под поверхностью называется скоростью поверхностной рекомбинации. Рекомбинация избыточных носителей заряда на поверхности полупроводника приводит к истощению приповерхностных областей, что вызывает диффузию избыточных носителей заряда из середины образца к активным поверхностям. Этот процесс продолжается до тех пор, пока концентрация избыточных носителей заряда в объеме не станет равной нулю.

Таким образом, у поверхности полупроводника n-типа для неосновных неравновесных дырок можно записать следующее уравнение:

– D grad р = s p, (1)

где p(x,t) – концентрация неравновесных дырок, зависящая от координаты х и времени t; s – скорость поверхностной рекомбинации.

Аналогичное уравнение можно записать для избыточных электронов в акцепторном полупроводнике.

Эти соотношения являются граничными условиям при определении распределения избыточных носителей из уравнений непрерывности.

Величина скорости поверхностной рекомбинации в значительной степени зависит от качества обработки поверхности кристалла. У химически обработанных поверхностей германия скорость поверхностной рекомбинации имеет минимальные значения (10-100 см/сек). Высокие значения скорости поверхностной рекомбинации (до 10^б см/сек) наблюдаются у механически обработанных поверхностей германия.

Существуют различные способы экспериментального определения скорости поверхностной рекомбинации, которые могут быть объединены в две группы:

1) методы, основанные на создании в полупроводнике локального постоянного нарушения равновесной концентрации носителей и на измерении стационарного их распределения в разных участках образца;

2) методы, основанные на наблюдении кинетики изменения концентрации неравновесных носителей в процессе их возбуждения.

В данной работе использован второй метод. Для генерации неравновесных носителей используется световое возбуждение, а для наблюдения за кинетикой изменения применяется движущийся световой луч.

Сущность метода движущегося светового луча состоит в следующем. Поверхность полупроводника, обработанная соответствующим образом, освещается узкой полоской света. На некотором расстоянии от световой полоски располагается коллекторный контакт (заострённая металлическая проволока, прижатая к поверхности полупроводника). Импульсным током между коллектором и полупроводником формируется электронно-дырочный переход.

Неравновесные носители, возбуждённые на поверхности полупроводника световой полоской, диффундируют к коллектору и возбуждают в p-n-переходе фото-э.д.с. Величина фото-э.д.с. при слабом уровне светового излучения пропорциональна концентрации неравновесных носителей. Перемещая световой пучок относительно зонда можно снять зависимость величины фото-э.д.с., а следовательно, концентрации неравновесных неосновных носителей от расстояния между зондом и световой полоской. Указанная зависимость имеет экспоненциальный, убывающий с расстоянием вид, причем постоянная спада зависит от параметров неосновных носителей, в том числе и от скорости поверхностной рекомбинации. Если световая полоска является подвижной, то постоянная спада фото-э.д.с. будет зависеть от направления перемещения.

Измерение постоянной спада указанной характеристики по обе стороны от зонда позволяет определить скорость поверхностной рекомбинации.

Помимо скорости поверхностной рекомбинации, данный метод позволяет измерить коэффициент диффузии и время жизни неравновесных неосновных носителей заряда.

Для нахождения распределения неравновесных носителей заряда в полупроводниковом образце его выбирают в форме прямоугольной пластины, толщина d которой значительно меньше других её размеров (рис. 2).

Пусть неравновесные носители заряда генерируются на поверхности образца узким лучом света, который перемещается вдоль образца с постоянной скоростью с направо по оси х. Тогда неравновесные концентрации электронов n и дырок р можно считать функциями только двух координат х и у и времени t, т.е. n(х,у,t), р(х,у,t).

Одновременно с перемещением светового луча по образцу генерированные светом носители заряда будут диффундировать в соседние неосвещенные области образца. При условии электрической нейтральности n(х,у,t) = р(х,у,t) и при отсутствии электрического тока через образец концентрации неравновесных носителей заряда будут удовлетворять уравнению непрерывности

, (2)

где g – скорость генерации неравновесных носителей под действием света.

Используя граничные условия (1) для верхней поверхности полупроводника (y=d)

(3)

и нижней поверхности (у = 0)

(4)

получим дифференциальное уравнение второго порядка относительно p и n. Здесь – коэффициент биполярной диффузии носителей заряда; D_p – коэффициент диффузии дырок; D_n – коэффициент диффузии электронов; р = р₀ + р – концентрация дырок; п = п₀ + n – концентрация электронов; n₀, р₀– концентрация равновесных электронов и дырок; – время жизни неравновесных носителей заряда.

При малом уровне возбуждения, когда n и р малы по сравнению ср₀и п₀, коэффициент биполярной диффузии можно считать независящим от пространственных координат х, у и времени t.

Вводя новую систему координат ( , ), связанную с движущейся системой (лучом) соотношениями

для неосвещенных областей образца, дифференциальному уравнению для р можно придать следующий вид:

. (5)

Решая это уравнение и переходя снова к неподвижной системе координат, можно получить два уравнения, соответствующие двум неосвещённым областям для х — сt>0 и для х — сt<0,

при x_o>ct

(6)

при x_o<ct

(7)

где и – постоянные характеристик спада концентраций неравновесных носителей, s₂ – скорость поверхностной рекомбинации верхней поверхности полупроводника, С₁, С₂, С₄ – постоянные, .

Как видно из (6) и (7), при движении светового луча слева направо концентрация неравновесных носителей заряда в точке х₀образца изменяется во времени по экспоненциальному закону, сначала возрастая с постоянной времени , а затем убывая с постоянной времени . Если величины с, и известны, то можно определить коэффициент биполярной диффузии D и величину :

(8) (8)

(9)

В случае, когда скорости поверхностной рекомбинации на обеих поверхностях образца одинакова, т. е. , справедливо уравнение

(10)

и совместно с уравнением

(11)

образует систему уравнений для определения неизвестных величин: ; и s. Однако определить три неизвестные величины из двух уравнений не представляется возможным. Это затруднение можно устранить, если измерения величин и производить на двух образцах различной толщины, но имеющих одинаковые скорости поверхностной рекомбинации.

Тогда уравнения (10) и (11) могут быть записаны для образцов с толщинами и , в результате получим четыре уравнения.

Если величина s сравнительно мала, как это имеет место при обработке германия 30%-ным раствором перекиси водорода, то эти уравнения значительно упрощаются, так как при малых s можно считать

(12)

Тогда вместо указанных уравнений получим:

Решая эту систему уравнений, находим значение скорости поверхностной рекомбинации

(13)

Таким образом, для определения значения скорости поверхностной рекомбинации, необходимо из экспериментально найденной характеристики p(x) измерить для двух образцов с разными толщинами постоянные спада и .

Воспользовавшись формулой (11) и найденным значением s, можно вычислить объемную диффузионную длину L:

(14)

и время жизни неравновесных носителей заряда:

. (15)

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 459; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!