Методика измерения ЭДС Холла и экспериментальная установка
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное агентство по образованию
КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физика полупроводников и диэлектриков
Руководство к лабораторным работам
Для направления 010701 – Физика
Нальчик 2005
УДК 621.382.(075.8)
ББК 22. 379.2
Рецензенты:
Доктор физико-математических наук,
Профессор, зав. кафедрой Высшей математики
Кабардино-Балкарской государственной сельскохозяйственной академии
Б.А. Ашабоков
доктор физико-математических наук,
заместитель директора ГУ "ВГИ" по научной работе
Х.М. Калов
Составители: Калмыков Ш.А., Каров Б.Г.
Физика полупроводников и диэлектриков: Руководство к лабораторным работам. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2005. – 125 с.
Руководство содержит рекомендации по выполнению и оформлению лабораторных работ по физике полупроводников и диэлектриков.
Предназначено для студентов направления 010701 – физика.
Рекомендовано РИС университета
УДК 621.382.(075.8)
ББК 22. 379.2
Ó Кабардино-Балкарский
государственный университет, 2005
Введение
Физической основой современной электроники, в частности микроэлектроники, является физика полупроводников и диэлектриков. В связи с этим данная дисциплина должна изучаться студентами многих специальностей, имеющих отношение к электронике.
|
|
|
В представленном издании содержится описание 15 лабораторных работ, посвященных наиболее важным вопросам физики полупроводников и диэлектриков, методам измерения электрических характеристик полупроводников и диэлектриков. В каждой лабораторной работе даны необходимые теоретические сведения, что позволит студентам выполнять работы до прохождения соответствующих разделов лекционных курсов.
Помимо теоретических сведений каждая работа содержит методику измерения, описание экспериментальной установки, порядок выполнения работы, отчет и контрольные вопросы характеристики вещества приводятся в приложении.
Настоящее руководство предназначено для студентов направления 510403 – физика конденсированного состояния, специальности 010704 – физика, но оно может быть использовано в учебном процессе и других направлений, имеющих отношение к материалам электронной техники.
При описании лабораторных работ конкретный тип используемых приборов преднамеренно не указан в связи с тем, что со временем появляются новые приборы с большими функциональными возможностями по сравнению со старыми. Кроме этого в последнее время промышленность начала выпускать целые установки. В частности КБГУ получил установки для изучения р-п перехода и эффекта Холла.
|
|
|
Лабораторная работа № 1
Определение типа, концентрации и подвижности
Носителей заряда в полупроводниках
Цель работы:определение типа, концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводниках
Теоретические сведения
Среди множества явлений, связанных с переносом носителей заряда, гальваномагнитные явления зарекомендовали себя как наиболее ценные для определения параметров полупроводников. К гальваномагнитным явлениям относятся эффект Холла и магниторезистивный эффект, возникающие при совместном действии на полупроводник электрического и магнитного полей.
В данной лабораторной работе важнейшие параметры полупроводника – тип носителей, их концентрация и подвижность – определяются по эффекту Холла.
Предположим, что в прямоугольной системе координат электрическое и магнитное поле взаимно перпендикулярны и направлены вдоль осей 
и 
(рис. 1). Если поместить в это поле полупроводниковый образец, имеющий форму прямоугольной пластины толщиной 
, то под действием электрического поля напряженностью Eв образце возникнет электрический ток, плотностью
|
|
|
|
.
На носители заряда, дрейфующие со скоростью v, будет действовать сила Лоренца
F = 
е[vB], (1)
обусловленная магнитным полем с индукцией В, направленная перпендикулярно векторам vиB. Здесь плюс соответствует дырке, а минус – электрону.
Но
v = 
E,
поэтому
F = е [E B]. (2)
Из (2) следует, что направление силы Лоренца не зависит от знака носителя заряда, а определяется направлением векторов Eи B или 
и В. Следовательно, если скорость носителей заряда определяется внешним электрическим полем, то электроны и дырки под действием силы Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону.
Рис. 2. Отклонение носителей заряда под действием магнитного поля
в образцах с дырочной (а) и электронной электропроводностью
Для выбранных направлений EиB,представленныхна рис.1, сила Лоренца F направлена вверх. Под действием этой силы дырки в акцепторном полупроводнике и электроны в донорном полупроводнике будут оттеснены к верхней поверхности образца, вследствие чего на нижней поверхности образца возникнет их дефицит (рис. 2). В результате разделения зарядов появится электрическое поле напряжённостью EВ, перпендикулярное направлению магнитного поля. Направление этого поля, которое называют полем Холла, зависит от знака носителей заряда. В нашем случае поле Холла EВнаправлено вниз в р-образце и вверх n-образце. Явление возникновения в полупроводнике с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля называют эффектом Холла.Напряжённость поля EВбудет расти до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:
|
|
|
– еEВ = е [vВ] (3)
или
е nEВ = е n 
В,
где 
– концентрация носителей тока. Произведение 
есть плотность тока 
. С другой стороны 
, где – толщина, 
– ширина образца. Следовательно, имеем:
.
Зная, что EВ 
, получим выражение для холловской ЭДС в виде
. (4)
Величину 
принято называть коэффициентом (или постоянной) Холла, который в случае электронов равен:
(5)
а в случае дырок
(6)
где р – концентрация дырок.
Как следует из равенств (5) и (6), коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей заряда, а знак его совпадает со знаком носителей заряда. Более строгий квантовомеханический подсчет показывает, что 
, где r – сомножитель, учитывающий механизм рассеяния, который носит название Холл-фактора. Для вырожденных полупроводников и металлов 
, для ковалентных полупроводников при рассеянии на акустических колебаниях 
.
В собственных полупроводниках под действием магнитного поля происходит отклонение как электронов, так и дырок. Поэтому эффект выражается слабо. В частном случае, когда 
, 
, электроны и дырки будут отклоняться магнитным полем в равных количествах и, следовательно, будет отсутствовать разделение зарядов и 
.
В установившемся случае, когда холловское поле компенсирует действие магнитной силы, носители будут двигаться вдоль образца под действием только продольного электрического поля 
. Вектор суммарного электрического поля
E'=E +EB (рис. 3) повернут на некоторый угол 
относительно направления тока 
, называемый углом Холла. 
Рис. 3. Угол Холла при дырочной (а) и электронной (б) проводимости
В слабых магнитных полях угол Холла мал, поэтому справедливы следующие соотношения:
, 
. (7)
Учитывая, что для электронного полупроводника удельная электропроводность
, (8)
угол Холла равен:
. (9)
Аналогично для дырочного полупроводника
. (10)
Учитывая, что для электронов , а постоянная Холла 
, то для подвижности электронов получим
. (11)
Аналогично для подвижности дырок
. (12)
Из (4) и (9) следует, что 
называют холловской подвижностью. Зная для одного и того же образца постоянную Холла 
и его электропроводность 
, можно найти дрейфовую подвижность 
носителей заряда по формуле:
. (13)
Таким образом, эффект Холла позволяет определить:
1. Тип носителей заряда. Для этого можно пользоваться правилом левой руки: если ладонь расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в него, а вытянутые пальцы по направлению тока, то направление большого пальца покажет направление отклонения носителей заряда. Если носителями заряда будут дырки, то направление большого пальца покажет направление отклонения дырок. Следовательно, направление большого пальца будет соответствовать положительному полюсу ЭДС Холла. В противном случае носителями тока будут электроны.
2. Концентрацию носителей заряда. По формуле (2) находят постоянную Холла , а из формулы (5) – концентрацию.
3. Подвижность носителей, которая может быть найдена по формуле (5).
Методика измерения ЭДС Холла и экспериментальная установка
Электрическая схема установки показана на рис. 4.
Рис. 4. Схема измерительной установки:
мА – миллиамперметр на 150 мА; П – потенциометр
R – реостат на 1000 Ом; O – токопроводящие электроды образца
X – зондовые электроды; R2 – ограничительное сопротивление
V – вольтметр цифровой; R1 – компенсатор
Потенциометром меняют ток через образец. Холловская ЭДС снимается с зондовых электродов и измеряется цифровым вольтметром. Образец помещается между полюсами электромагнита (рис. 5).
Для измерения величины магнитного поля используется измеритель магнитной индукции (ИМИ-1).
Электрическая схема питания электромагнита показана на рис. 5.
При симметричном расположении зондовых электродов и отсутствии магнитного поля разность потенциалов между этими электродами равна нулю. На практике трудно добиться строгой симметрии этих электродов. Поэтому на зондовых электродах появляется напряжение 
при 
= 0. Влияние несимметричного расположения зондовых электродов датчика Холла можно свести к минимуму с помощью компенсатора R1. Для этого, регулируя R1, добиваются минимального показания вольтметра. Меняя направление магнитной индукции или тока и изменяя R1 можно полностью исключить влияние не симметрии на результат измерения Uх.
Направление магнитного поля меняют переключением К2, предварительно выполнив переполюсовку на измерителе ИМИ-1. Во избежание порчи пробника-зонда необходимо сначала переключатель К2 перевести в нейтральное положение, затем выполнить переполюсовку на измерителе и, наконец, переключатель К2 поставить в нужное положение.
При одном направлении магнитного поля или тока в образце получается одно значение напряжения Холла 
, а при другом – второе значение 
, тогда с учетом знака
.
Задания
Задание 1.Снять зависимость ЭДС Холла от силы тока, проходящего через образец при постоянной напряженности магнитного поля. Весь возможный диапазон изменения тока через образец необходимо разбить примерно на десять интервалов. Значение величины магнитного поля, при котором снимается токовая характеристика, дается преподавателем.
Построить графики зависимости 
при B = const.
Задание 2.Снять зависимость ЭДС Холла от напряженности магнитного поля при 
. Значение тока дается преподавателем, а значения величины магнитного поля менять от 0.1 до 0.4 Тл (от 1000 до 4000 Гс) (5-6 значений).
Построить графики зависимости 
при = const.
Из графиков найти постоянную Холла 
и по среднему значению вычислить концентрацию основных носителей заряда .
Задание 3.При каком-нибудь токе через образец измерить напряжение на зажимах токопроводящих проводов (клеммы 0) и вычислить сопротивление образца 
.
По значению и геометрическим размерам образца ( =4.2 мм;
= 10.3 мм; = 1.0мм) вычислить удельную проводимость и найти подвижность m носителей зарядов по формуле (12).
= 
,
где 
– постоянная Холла, – электропроводность в Ом-1. м-1.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит эффект Холла?
2. Почему в полупроводниках, в отличие от металлов и диэлектриков, наиболее ярко наблюдается эффект Холла?
3. Что такое угол Холла?
4. Почему в примесных полупроводниках напряжение Холла больше, чем в собственных?
5. Что такое дрейфовая подвижность носителей заряда?
6. Начертите схему измерения постоянной Холла.
7. Как практически определяется дрейфовая подвижность носителей заряда?
8. Объясните принцип измерения магнитной индукции данным измерителем.
Лабораторная работа № 2
Определение ширины
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 908; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!