Изображение элементов цепи

Используя преобразование Лапласа, изображения производной, интеграла и свойство линейности [табл.2], можно записать изображения напряжений на активном сопротивлении

U_r(t)=r^.i(t) r^.I(p)=U_r(p)

на индуктивности

на емкости

Приведенным изображающим уравнениям для элементов электрической цепи можно поставить в соответствие изображающие операторные схемы (рис. 2.1).

Таблица 1

№ п/п

Оригинал

Изображение

 

1.	Е=const	Е/р
2.	l(t)	l/h
3.	δ(t)
4.	t	p-2
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.	cos ω.t
13.	sin ω.t
14.	cos (ω.t+Ψ)
15.	sin (ω.t+Ψ)
16.
17.
18.
19.
20.

 

Таблица 2

№ п/п

Наименование

Формула

 

1.	Свойство линейности
2.	Дифференцирование оригинала
3.	Изменение масштаба независимого переменного (теорема подобия)
4.	Интегрирование оригинала
5.	Смещение в области действительного переменного (теорема запаздывания)
6.	Смещение в области комплексного переменного (теорема смещения)
7.	Предельные соотношения: начальное значение оригинала,
конечное значение оригинала
8.	Умножение изображения (теорема свертывания)
9.	Интеграл Дюамеля (следствие теоремы свертывания)

 

 

Рис. 2.1

 

Величина L i(0) представляет собой внутреннюю э.д.с., обусловленную запасом энергии в магнитном поле индуктивности L вследствие протекания через нее тока i(0) непосредственно до коммутации.

Величина Uc(0)/p представляет собой внутреннюю э.д.с., обусловленную запасом энергии в электрическом поля конденсатора вследствие наличия напряжения на нем Uc(0) непосредственно до коммутации. Заметим, что L i(0) на схеме направляется по току, a Uc(0)/p - против тока.

Величины pL и 1/Ср можно рассматривать как операторные сопротивления и ёмкости.

 

---

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!