Формулировка механики Лагранжа
Наиболее распространенным подходом является механика Лагранжа.
Этот подход включает в себя три основных шага. На первом формируются соотношения для кинетической 
и потенциальной 
энергий ОМТ. На втором вычисляется Лагранжиан 
: 
На третьем используется уравнение Лагранжа
.
В правой части силы управления 
(в связанной СК) пересчитываются в неподвижную СК.
В соответствии с первым разделом вектор 
-обобщенные координаты, описывающие пространственное движение МПО (6 степеней свободы,) в неподвижной СК.
Следует отметить, что альтернативное представление 
(параметры Эйлера) не может быть использовано в подходе Лагранжа, поскольку это представление использует 7 параметров и не может представлять обобщенные координаты.
Часто пытаются сформировать уравнения движения в связанной системе координат. К сожалению, вектор 
не может представлять обобщенные координаты с точки зрения позиции и ориентации. Действительно, 
не имеет непосредственной физической интерпретации. Соответственно, мы не можем использовать напрямую уравнения Лагранжа, чтобы вывести уравнения движения в связанной системе координат. Однако, задача может быть решена применением уравнений движения Кирхгофа или так называемым квази-Лагранжевым подходом.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!