Лекция по теме 2.2: «Анализ логистических систем»
(1 час – 45 минут)
Вопросы лекции:
1. Выбор альтернатив. Формальная постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности.
2. Сущность и содержание критериев оценки: максиминный (пессимистический), максимаксный (оптимистический), Лапласа (нейтральный), Гурвица (устойчивости), Сэвиджа (пример практического применения).
Учебный вопрос № 1: Выбор альтернатив. Формальная постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности.
Мы принимаем решение в повседневной жизни каждый день множество раз. При этом наши решения могут быть правильными и неправильными в некотором смысле, оптимальными и неоптимальными. Решения, принимаемые нами, обычно ориентированы на ситуацию, которая произойдет или будет иметь место в ближайшем или далеком будущем, но само решение основывается на опыте, знаниях и интуиции, основанными на событиях прошлого. Поэтому основная сложность принятия того или иного решения заключается в том, что информация о будущем обычно ограниченна и неопределенна.
Если неответственные решения обычно принимаются интуитивно, то для принятия ответственных решений, связанных со значимыми последствиями, требующих учета большого числа факторов, необходим формальный математический аппарат, позволяющий сравнивать различные возможные и альтернативные действия или решения не качественно, а количественно. Для этого, прежде всего, необходимо определить основные элементы ситуации принятия решений и классифицировать задачи принятия решений с точки зрения информации, имеющейся в распоряжении так, чтобы отнести интересующую нас ситуацию принятия решений к той или иной типовой задаче.
|
|
|
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой – критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений». Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.
Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений. Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко определить значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска, в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности, в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена.
|
|
|
Для принятия решений в условиях неопределенности строится матрица решений (табл. 4).
Таблица 4 – Матрица решений руководителя
| Альтернатива | Результат (полученный показатель, условие) | ||||
| Р1 | Р2 | Р3 | … | Рn | |
| А1 (Решение № 1) | е11 | е12 | е13 | … | е1n |
| А2 (Решение № 2) | е21 | е22 | е23 | … | е2n |
| А3 (Решение № 3) | е31 | е32 | е33 | … | е3n |
| А4 (Решение № 4) | е41 | е42 | е43 | … | е4n |
| А5 (Решение № 5) | е51 | е52 | е53 | … | е5n |
В указанной матрице:
Альтернативы А1, А2, А3 и т.д. – это управленческие решения, которые рассматривает руководитель организации;
Результат Р1, Р2, Р3 – это значение конкретного показателя, который получился в результате принятия управленческого решения, по определенному условию.
В впоследствии именно полученные результаты оцениваются с позиции различных критериев.
|
|
|
Учебный вопрос № 2: Сущность и содержание критериев оценки: максиминный (пессимистический), максимаксный (оптимистический), Лапласа (нейтральный), Гурвица (устойчивости), Сэвиджа (пример практического применения).
Применение различных критериев в условиях неопределенности рассмотрим на примере условной матрицы решений руководителя логистической компании, которая планирует обновить парк собственной автомобильной техники (табл. 5).
Таблица 5 – Условная матрица решений руководителя логистической компании
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | |
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 20,1 | 22,3 | 27,8 | 26,5 | 23,7 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 19,7 | 23,7 | 22,8 | 19,4 | 18,4 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 24,9 | 27,7 | 28,2 | 34,6 | 38,0 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6 | 26,7 | 33,5 | 36,6 | 39,1 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 20,3 | 22,5 | 21,9 | 18,5 | 19,3 |
Максиминный (пессимистический) критерий предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности по строке) имеет наибольшее из значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных) (табл. 6).
|
|
|
Таблица 6 – Определение «максиминного» критерия
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | |
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 20,1 | 22,3 | 27,8 | 26,5 | 23,7 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 19,7 | 23,7 | 22,8 | 19,4 | 18,4 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 24,9 | 27,7 | 28,2 | 34,6 | 38,0 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6 | 26,7 | 33,5 | 36,6 | 39,1 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 20,3 | 22,5 | 21,9 | 18,5 | 19,3 |
Критерием «максимина» руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.
Если решения руководителя направлены на минимизацию убытков (расходов, потерь), то данный критерий ориентируется на «минимакс», т.е. на минимум среди максимальных значений потерь из всех альтернатив.
Максимаксный (оптимистический) критерий предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности по строке) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных) (табл. 7).
Таблица 7 – Определение «максимаксного» критерия
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | |
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 20,1 | 22,3 | 27,8 | 26,5 | 23,7 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 19,7 | 23,7 | 22,8 | 19,4 | 18,4 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 24,9 | 27,7 | 28,2 | 34,6 | 38,0 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6 | 26,7 | 33,5 | 36,6 | 39,1 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 20,3 | 22,5 | 21,9 | 18,5 | 19,3 |
Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.
Критерий Лапласа (нейтральный) гласит, что если вероятности состояния среды неизвестны, то они должны приниматься как равные. В этом случае выбирается стратегия, характеризующаяся максимальным значением при условии равных вероятностей. Нейтральный критерий позволяет свести условие неопределенности к условиям риска. Этот критерий еще называют «критерием рациональности» и используют для стратегических долгосрочных решений.
Он определяется путем дополнения матрицы решений столбцом справа в котором рассчитывается среднеарифметическое значение показателей по каждой строке. После этого, из совокупности получившихся значений определяется максимальный (табл. 8).
Таблица 8 – Определение нейтрального критерия
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | Нейтральный критерий (среднее значение по строке) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | ||
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 20,1 | 22,3 | 27,8 | 26,5 | 23,7 | 24,08 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 19,7 | 23,7 | 22,8 | 19,4 | 18,4 | 20,8 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 24,9 | 27,7 | 28,2 | 34,6 | 38,0 | 30,68 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6 | 26,7 | 33,5 | 36,6 | 39,1 | 32,3 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 20,3 | 22,5 | 21,9 | 18,5 | 19,3 | 20,5 |
Данный критерий фактически позволяет определить средний результат от вводимого условия.
Критерий Гурвица (устойчивости) позволяет определить такое решение руководителя, которое будет наиболее устойчивым для организации между максимальным и минимальным значением. Фактор устойчивости определяет «коэффициент оптимизма» - λ, который находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 – это полный пессимизм (соответствует критерию минимакса), а 1 – это полный оптимизм (соответствует критерию максимакса):
0 ≤ λ ≤ 1 (4)
Через данный коэффициент лицо принимающее решение выражает свое субъективное отношение к риску, т.е. он устанавливается еще до проведения каких-либо расчетов.
Если ЛПР настроен пессимистически, то для него важнее меньше потерять при плохом развитии событий, пусть даже это означает не такой большой выигрыш при удачном состоянии. Значит, удельный вес наихудшего исхода xi min в оценке альтернативы должен быть выше, чем для xi mах. Это обеспечивается, когда λ находится в пределах от 0 до 0,5, исключая последнее значение.
Оптимистичный ЛПР, напротив, ориентируется на лучшие исходы, так как для него важнее больше выиграть, а не меньше проиграть. Больший удельный вес в оценке наилучшего исхода достигается при λ больше 0,5 и до 1 включительно.
Если у ЛПР нет ярко выраженного уклона ни в сторону пессимизма, ни оптимизма, коэффициент λ принимается равным 0,5.
Дальнейшие расчеты проводятся по формуле:
Hi ( λ ) = λ xi max + (1 - λ ) xi min (5)
где:
Hi – полученное значение критерия Гурвица по каждой альтернативе;
xi max – максимальное значение показателя для данной альтернативы;
xi min – минимальное значение показателя для данной альтернативы;
Из полученных значений выбирается та альтернатива, которая имеет максимальный показатель.
Проведем расчет критерия Гурвица к нашей задаче, при условии того, что ЛПР в целом настроено оптимистично и коэффициент оптимизма равен 0,7 (табл.9).
Таблица 9 – Определение критерия Гурвица
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | Критерий Гурвица | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | ||
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 20,1 | 22,3 | 27,8 | 26,5 | 23,7 | 13,43 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 19,7 | 23,7 | 22,8 | 19,4 | 18,4 | 11,07 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 24,9 | 27,7 | 28,2 | 34,6 | 38,0 | 19,13 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6 | 26,7 | 33,5 | 36,6 | 39,1 | 19,69 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 20,3 | 22,5 | 21,9 | 18,5 | 19,3 | 10,2 |
Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь», в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.
Матрица потерь строится путем вычитания из максимального элемента каждого столбца всех остальных элементов этого же столбца, затем определяем максимальное значение по каждому из столбцов и из полученных значений выбираем минимальное (табл. 10).
Таблица 10 – Построение матрицы потерь
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | |
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 25,6-20,1 | 27,7-22,3 | 33,5-27,8 | 36,6-26,5 | 39,1-23,7 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 25,6-19,7 | 27,7-23,7 | 33,5-22,8 | 36,6-19,4 | 39,1-18,4 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6-24,9 | 27,7-27,7 | 33,5-28,2 | 36,6-34,6 | 39,1-38,0 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 25,6-25,6 | 27,7-26,7 | 33,5-33,5 | 36,6-36,6 | 39,1-39,1 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 25,6-20,3 | 27,7-22,5 | 33,5-21,9 | 36,6-18,5 | 39,1-19,3 |
Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску и позволяет минимизировать потери компании, если руководитель принял не оптимальное решение (табл. 11).
Таблица 11 – Определение критерия Сэвиджа
| Альтернатива | Прибыль компании (полученный результат), млн. рублей/мес, полученная в зависимости от дальности перевозок (условие) | ||||
| Р1 (до 50 км) | Р2 (до 100 км) | Р3 (до 150 км) | Р4 (до 200 км) | Р5 (до 250 км) | |
| А1 (Закупка автомобилей КАМАЗ, грузоподъемностью 10 тонн) | 5,5 | 5,4 | 5,7 | 10,1 | 15,4 |
| А2 (Закупка автомобилей МАЗ, грузоподъемностью 7 тонн) | 5,9 | 4,0 | 10,7 | 17,2 | 20,7 |
| А3 (Закупка автомобилей RENO, грузоподъемностью 20 тонн) | 0,7 | 0 | 5,3 | 2,0 | 1,1 |
| А4 (Закупка автомобилей MAN, грузоподъемностью 20 тонн) | 0 | 1,0 | 0 | 0 | 0 |
| А5 (Закупка автомобилей FOTON, грузоподъемностью 15 тонн) | 5,3 | 5,2 | 11,6 | 18,1 | 19,8 |
Таким образом, знание критериев оценки принятых решений позволяет руководителю логистической компании выработать и принять наиболее эффективное решение в зависимости от различных условий.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 38; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!