Раздел 4. Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений)

Тема 4.1. Условный силлогизм.

П.З.№20. Определение антецедента и консеквента в условных посылках (в предложенных примерах), выполнение вывода построения схемы.

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то Ь».

Структура его такая: Если а, то b

Если b , то с

Если а, то с

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если а то с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики.

Приведем пример.

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом магнитном поле вдоль силовых линий.

Если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой: Схема: Если а, то b

Если не a , то b

Есть b

Формула является законом логики. В этом умозаключении суждение b истинно независимо от того, утверждается или отрицается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:

Если будет хорошая погода, уберем урожай. Если не будет хорошей погоды, уберем урожай.

Уберем урожай.

П.З.№21-22 Определение посылки и заключения в предложенных условно-категорических умозаключениях, построение схем вывода, определение модуса.

1. Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

а) Если человек духовно беден, то его счастье зависит лишь от внешних вещей (богатство, семья, друзья и т.д.), если счастье человека зависит от внешних вещей, то человек будет очень несчастлив при неблагоприятных внешних обстоятельствах.

б) Если вы будете духовно развиты, то у вас будет непоколебимое внутреннее спокойствие, в этом случае вы сможете обрести счастье даже в самых тяжелых условиях (по Его Святейшеству Далай-Ламе XIY-му).

в) Если человек несчастен, то в нем легко возникают отрицательные эмоции. Если у человека преобладают отрицательные эмоции, то окружающие люди несчастливы.

г) Если выбросы диоксида углерода в атмосферу будут увеличиваться, то «парниковый эффект» будет возрастать. В результате произойдет глобальное потепление. Если будет глобальное потепление, то многие виды животных и растений погибнут.

2. Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.

а) Если событие воспринимается как реальное, то оно становится реальным по своим последствиям. Люди верят в бога (религию).

б) Человек закаляется, если хочет быть здоровым. Петров не закаляется.

в) Если мы хотим жить в гармоничном обществе, то нам следует вести себя гармонично. Мы хотим жить в гармоничном обществе.

г) Если бы Валяйкин украл драгоценности, то он был бы в городе в момент преступления. Но Валяйкин в момент преступления был загородом.

д) Если люди будут продолжать оказывать давление на природу, то цепные экологические реакции негативно отразятся на их жизни. Люди продолжают оказывать давление на природу.

3. По данным посылкам постройте условно-категорические силлогизмы по правильным и неправильным модусам.

а) Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

б) Знания, приносящие большую пользу, должны высоко цениться.

в) Если бы у нас не было недостатков, то не было бы так приятно замечать их у других (Франсуа де Ларош Фуко).

г) Неправильными являются ответы, не снижающие познавательной неопределенности.

д) Если человек умеет сохранять душевное равновесие в любых обстоятельствах, то никакие проблемы ему не страшны.

Тема 4.2. Условно - категорический и разделительный силлогизмы.

П.З.№23 Построение умозаключений используя разделительную посылку (по утверждающе-отрицающему и отрицающее-утверждающему модусам) на основе предложенных суждений.

1.Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нем первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка - простым (категорическим). Например:

Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут

взлетать.

Сегодня взлетная полоса покрыта льдом._____________________________

Сегодня самолеты не могут взлетать. Условно-категорический силлогизм имеет два модуса:

1. Утверждающий модус, у которого первая посылка представ-
ляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух час-
тей - основания и следствия, вторая посылка является утверждени-
ем основания, а в выводе утверждается следствие. Например:

Если вещество - металл, то оно электропроводно.

Данное вещество - это металл

Данное вещество электропроводно.

Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((а — в) л а) — в, где (а — в) - это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((а — в) л а) - это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; в - это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия.

2. Отрицающий модус, у которого первая посылка представ-
ляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка
является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание.
Например:

Если вещество - металл, то оно электропроводно.

Данное вещество неэлектропроводно._____________________

Данное вещество - не металл.

Форма отрицающего модуса условно-категорического силлогизма: ((а — в) л— в) — — а, где (а — в) - это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((а — в) л — в) - это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия; — а - это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания.

Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание: «Если вещество - металл, то оно электропроводно», - является верным, т. к. все металлы - это электропроводники (из того, что вещество - металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако высказывание: «Если вещество электропроводно, то оно - металл», - неверно, т. к. не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не вытекает то, что оно - металл). Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма:

1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е.
во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться
основание импликации (первой посылки), а в выводе - ее следствие.
В противном случае из двух истинных посылок может вытекать лож-
ный вывод. Например:

Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.

В силлогизме во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе - основание: ((а — в) л в) — а. Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

2.Отрицать можно только от следствия к основанию, т. е. во

второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе - ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:

Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.

В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.

В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.

В силлогизме во второй посылке отрицается основание, а в выводе - следствие: ((а — в) л — а) — — в. Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации: а — в, есть также эквиваленция: а — в. Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, т. к. она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим. Например:

Если число четное, то оно делится без остатка на 2.

Число 16 - четное.________________________________________

Число 16 делится без остатка на 2.

Форма модуса данного силлогизма: (а - в) л а) — в.

Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:

((а - в) л а) — в;

((а - в) л в) — а;

((а - в) л — а) — — в;

((а - в) л — в) — — а.

Читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма.

Если же обе посылки и вывод представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм (чисто условное умозаключение). Например:

Если вещество является металлом, то оно электропроводно.
Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Форма модуса данного силлогизма: ((а — в) л (в — с)) — (а — с).

2.Умозаключения, которые содержат в себе разделительные, (дизъюнктивные) суждения называются разделительными. В мышлении и речи часто используется разделительно-категорический силлогизм, в котором, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая посылка - простое (категорическое). Например:

Учебное заведение может быть начальным, или средним,или высшим.

МГУ является высшим учебным заведением.

МГУ - это не начальное и не среднее учебное заведение.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса:

1. Утверждающе-отрицающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию). Например:

Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными.

Этот лес хвойный.

Этот лес не лиственный и не смешанный.

С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((а у в у с) л а)—(— в л — с), где (а у в ус) - это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; а - это вторая посылка в виде утверждения одного из них; ((а у в ус) л а) - это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; (— в л — с) -это вывод силлогизма в виде конъюнкции отрицаний двух оставшихся простых суждений, входивших в первую посылку; знак импликации «—» показывает, что из посылок следует вывод.

2. Отрицающе-утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению). Например:

Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами. Этот человек не монголоид и не негроид. Этот человек является европеоидом.

С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((а у в у с) л (—1 в л —1 с)) — а, где (а у в у с) - это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; (— в л— с) -это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; (а у в у с) л (— в л— с) - это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; а - это вывод силлогизма в виде утверждения третьего простого суждения, входившего в первую посылку; и наконец, импликацией объединяются посылки и вывод силлогизма.

Первая посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия:

1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному
основанию. Например:

Транспорт бывает наземным, или подземным, или водным, или воздушным, или общественным.

Пригородные электропоезда - это общественный транспорт. Пригородные электропоезда - это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.

Силлогизм построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям: в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит. Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.

2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например:

Математические действия бывают сложением, или вычитанием, или умножением, или делением.

Логарифмирование - это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление.

Логарифмирование - это не математическое действие. В силлогизме неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок.

3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например:

Страны мира бывают северными, или южными, или западными, или восточными. Канада - это северная страна.

Канада - это не южная, не западная и не восточная страна.

В силлогизме вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, - нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например:

Он силен от природы или же постоянно занимается спортом.

Он не является сильным от природы.

Он постоянно занимается спортом.

В силлогизме нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма.

4. Деление в первой посылке должно быть последовательным. Например:

Предложения бывают простыми, или сложными, или сложносочиненными.

Это предложение сложносочиненное.

Это предложение не простое и не сложное.

В силлогизме ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении.

Разделительно-категорический силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто разделительный силлогизм (чисто разделительное умозаключение), обе посылки и вывод которого являются разделительными (дизъюнктивными) суждениями. Например:

Зеркала бывают плоскими или сферическими.

Сферические зеркала бывают вогнутыми или выпуклыми.

Зеркала бывают плоскими, или вогнутыми, или выпуклыми.

Форму приведенного чисто разделительного силлогизма можно представить следующим образом: ((а у в) л (в₁ у в₂)) — (а у в₁ у в₂), где (а у в) - первая посылка; (в₁ у в₂) - вторая посылка; (а у в₁ у в₂) -вывод.

Упражнения: 1) Допущены ли ошибки (и какие) в следующих разделительно-категорических силлогизмах:

1. Четырехугольники бывают квадратами, или ромбами, или
трапециями.

Эта фигура - не ромб и не трапеция.

Эта фигура - квадрат.

2. Отбор в живой природе бывает искусственным или есте-
ственным.

Данный отбор не является искусственным.

Данный отбор является естественным.

3. Люди бывают талантливыми, или бесталанными, или упря-
мыми.

Он является упрямым человеком.

Он не талантлив и не бесталанен.

4. Суждения бывают утвердительными или отрицательными.

Это суждение утвердительное.

Это суждение не отрицательное.

5. Учащиеся бывают отличниками или двоечниками.

Мой товарищ не отличник.

Мой товарищ - двоечник.

2) Допущены ли ошибки (и какие) в следующих условно-категорических силлогизмах:

1) Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.

Рептилии не являются млекопитающими.

Рептилии не являются позвоночными.

2) Если человек льстит, то он лжет.

Этот человек льстит.

Этот человек лжет.

3) Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее
все стороны равны.

Равносторонний треугольник не является квадратом.________________

У равностороннего треугольника стороны не равны.

4) Если металл - свинец, то он тяжелее воды.

Данный металл тяжелее воды.

Данный металл - свинец.

5) Если небесное тело является планетой Солнечной системы,
то оно движется вокруг Солнца.

Комета Галлея движется вокруг Солнца.

Комета Галлея является планетой Солнечной системы.

П.З.№24-25. Построение умозаключений используя разделительную посылку (по утверждающе-отрицающему и отрицающее-утверждающему модусам) на основе предложенных суждений)

1)В условной посылке укажите основание и следствие, сделайте вывод, определите модус, постройте его схему. Как и в упр. 1, некоторые посылки - комбинированные сложные суждения.

Образец: Если вина обвиняемого не доказана (основание - р), то он признается невиновным (следствие – q)

. Условно-категорическое умозаключение Вина обвиняемого не доказана (р). Обвиняемый признается невиновным (q).

p-^>q,p -—— - утверждающий модус.

1. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задержали.

2. Если изменяются экономические отношения, изменяется и правосознание. Экономические отношения изменились.

3. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение. Однако договор заключен не будет.

4. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыстный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный характер.

5. Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по делу П. может быть оставлен в силе.

6. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он участвовал в данном деле в качестве эксперта. Судья С. может участвовать в рассмотрении дела.

7. Если я задержусь у друзей на даче, то я опоздаю на последнюю электричку и она уйдет без меня. Но я не опоздал на последнюю электричку, и она без меня не ушла.

8. Ни одно предприятие, цех, участок, производство не могут быть приняты и введены в эксплуатацию, если на них не обеспечены здоровые и безопасные условия труда. Сборочный цех может быть принят и введен в эксплуатацию.

9. В состав суда, рассматривающего уголовное дело, не могут входить лица, если они состоят в родстве между собой. Р. и П. -родственники.

10. Кто работает, тот не скучает. Он работает.

11. Раз исследуется вся сложность влияний, падающих извне на животное, то эта сложность должна быть в руках экспериментатора (Павлов). Такая сложность влияний исследуется.

12. Если граждане моложе шестнадцати лет не являются лицами, участвующими в деле, или свидетелями, то они не допускаются в зал судебного заседания. К. четырнадцати лет и П. пятнадцати лет допущены в зал судебного заседания.

13. Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента будут только вероятными. Проведенный эксперимент установил лишь возможность течения события определенным образом.

14. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может сообщить источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщенные свидетелем, могут служить доказательством.

15. Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ. Обвиняемый привлечен к уголовной ответственности по данной статье.

2)Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему, б) по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»).

Образец: В случае отсутствия кворума собрание не состоится.

1. Запишем посылку с помощью логического союза «если..., то...»: если нет кворума (р), то собрание не состоится (q).

2. Построим умозаключение по утверждающему модусу: Если нет кворума (р), то собрание не состоится (q). Кворума нет (р). Следовательно, собрание не состоится (q).

3. Построим умозаключение по отрицающему модусу: Если нет кворума (р), то собрание не состоится (q). Собрание состоится (1с/), значит, кворум есть (1р).

1. Если будет засуха, посевы погибнут.

2. Если суд придет к выводу о подложности документа, он устранит его из числа доказательств.

3. Одно и то же лицо не может быть защитником двух обвиняемых, если интересы одного из них противоречат интересам другого.

4. Из-за неблагоприятной погоды вылет самолета задерживается.

5. Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет (Крылов).

6. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

7. Если нападают, надо Защищаться (Горький).

8. Беда, коль пироги начнет печи сапожник (Крылов).

9. Кто вино любит, сам себя губит.

10. Не наловишь рыбы - не сваришь ухи.

11. Трудоспособные дети обязаны заботиться о своих родителях.

12. Для усыновления требуется согласие усыновляемого при достижении им десятилетнего возраста.

13. Кто ничего не знает, тому и ошибаться не в чем (Менандр).

14. Предметы и ценности, добытые преступным путем, при обыске подлежат изъятию.

15. Когда Борис хитрить не перестанет,

Тема 4.3. Условно-разделительный силлогизм.

П.З.№ 26. Проверка логической состоятельности предложенных условно-разделительных силлогизмов, определение их вида, построение схем.

Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка - разделительным (дизъюнктивным). Важно отметить, что в условном (импликативном) суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий. Например, в суждении: «Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег», - из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы: (а — в) л (а — с). В суждении: «Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься», - из двух оснований вытекает одно следствие: (а — в) л (с — в). В суждении: «Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует», - из двух оснований вытекает два следствия: (а — в) л (с — d). В суждении: «Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя и буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия», - из трех оснований вытекает три следствия: (а — в) л (с — d) л (e — f).

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением).

Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной (отрицающей). Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной.

В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или МГИМО._______________________

Надо много заниматься.

Форма модуса данной дилеммы:

(((а — в) л (с — в)) л (а v с)) — в.

В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

Страна может процветать или бедствовать.

Форма модуса данной дилеммы:

(((а — в) л (с — d)) л (а v с)) — (в v d).

В первой посылке простой деструктивной дилеммы из одного основания вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо много денег.

Я не хочу много заниматься или же тратить много денег.

Я не буду поступать в МГУ.

Форма модуса данной дилеммы:

(((а — в) л (а — с)) л (— в у— с)) — — а.

В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например:

Если философ считает первоначалом мира материю, то он материалист, а если он считает первоначалом мира сознание, то он идеалист.

Этот философ не материалист или не идеалист.

Этот философ не считает первоначалом мира материю, или

он не считает первоначалом мира сознание.

Форма модуса данной дилеммы:

(((а — в) л (с — d)) л (— в у— d)) — (— а у— с).

Поскольку первая посылка условно-разделительного силлогизма является импликацией, а вторая - дизъюнкцией, его правила - те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического и разделительно-категорического силлогизмов.

П.З.№27-28. Проверка логической состоятельности предложенных условно-разделительных силлогизмов, определение их вида, построение схем. Проверка логической состоятельности предложенных условно-разделительных силлогизмов, определение их вида, построение схем.

1) Сделайте вывод из посылки разделительно-категорического умозаключения, определите модус, постройте его схему, укажите вид дизъюнкции: строгая или нестрогая, полная гаи неполная.

Образец:

Трудовой договор заключается на определенный (р) или на неопределенный срок (q). Данный трудовой договор заключен на определенный срок (р).

Данный трудовой договор не заключен на неопределенный срок (р).

Схема: <р V q >, p - строгая закрытая дизъюнкция, утверждающе-отрицающий модус.

1. Суждение может быть простым или сложным. Суждение «Медведев - старшина милиции» - простое суждение. Следовательно...

2. По физическим характеристикам планеты Солнечной системы делятся на планеты земного типа и планеты-гиганты. Юпитер не относится к планетам земного типа. Значит...

3. Умышленные преступления совершаются с прямым или с косвенным умыслом. В данном преступлении не было косвенного умысла.

4. Выдвинутая гипотеза доказывается или опровергается. Эта гипотеза доказана.

5. Науки делятся на фундаментальные и прикладные. Физика не прикладная наука.

6. Правонарушения делятся на преступления и проступки. Данное правонарушение - проступок.

7. Проступки бывают гражданскими, административными и дисциплинарными. Проступок, который совершил гр-н Н., не является ни гражданским, ни дисциплинарным.

8. Орудия преступления, принадлежащие обвиняемому, подлежат конфискации, или передаются в соответствующие учреждения, или уничтожаются. В данном случае принадлежащие обвиняемому орудия преступления не уничтожены.

9. Познание делится на научное, донаучное и ненаучное. Мифология - донаучное познание.

10. Некоторые преступные деяния совершаются по легкомыслию или по неосторожности.

11. Производство предварительного следствия заканчивается составлением обвинительного заключения, либо постановления о направлении дела в суд для рассмотрения вопроса о применении принудительных мер медицинского характера, либо постановления о прекращении дела. Производство предварительного следствия закончилось составлением постановления о прекращении дела.

12. Пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога. Установлено, что пожар возник в результате стихийного бедствия.

13. Недостача товаров в магазине, явный беспорядок в расположении оставшихся товаров и открытая входная дверь со сломанным замком являются следствием или кражи товаров из магазина посторонними лицами, или инсценировкой кражи, совершенной кем-либо из материально ответственных лиц для сокрытия растраты. Было установлено, что кража не могла быть совершена посторонними лицами.

14. Лица, совершившие преступление, актом об амнистии могут быть освобождены от наказаний, либо назначенное им наказание может быть сокращено или заменено более мягким видом наказания, либо такие лица могут быть освобождены от дополнительного вида наказания. Актом об амнистии М. освобожден от наказания.

2) Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу, б) по отрицающе-утверждающему модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.

Образец: Преступление совершено умышленно (р) или по неосторожности (q).

1. Умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу.

Данное преступление совершено умышленно (р). Следовательно, неверно, что оно совершено по неосторожности. Схема: - заключение следует с необходимостью.

2. Умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу:

Данное преступление не является умышленным ( р).

Следовательно, оно совершено по неосторожности (q).
Схема: - заключение следует с необходимостью.

1. Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.

2. По количеству категорические суждения делятся на общие и частные.

3. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом, арбитражем или третейским судом.

4. По характеру и общественной опасности деяния преступления подразделяются на преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие преступления.

5. Сдельная оплата труда может быть индивидуальной или коллективной.

6. Сложное суждение может быть соединительным, разделительным или условным.

7. Д. совершил преступление умышленно или по неосторожности.

8. Кража могла быть совершена либо Б., либо В., либо Г.

9. Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора, подкупа, угроз или иным способом.

10. В этом озере можно поймать и щуку, и леща, и окуня, и плотву.

11. Возникновение проблемных ситуаций в науке свидетельствует либо о противоречиях между старыми теориями и вновь обнаруженными фактами, либо о недостаточной корректности и разработанности самой теории, либо о том и другом одновременна

12. Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен моральный, физический или имущественный вред.

Тема 4.4. Сложные и сокращённые силлогизмы.

Виды сокращенного простого силлогизма

Простой силлогизм - это одна из широко распространенных разновидностей умозаключения. Поэтому он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако при его употреблении мы, как правило, не соблюдаем его жесткую логическую структуру. Например:

Все рыбы не являются млекопитающими;

а все киты являются млекопитающими.

Следовательно, все киты не являются рыбами.

Вместо этого, мы, скорее всего, скажем: «Все киты не рыбы, так как они - млекопитающие», - или: «Все киты не рыбы, потому что рыбы - не млекопитающие». Нетрудно увидеть, что эти два умозаключения представляют собой сокращенную форму приведенного простого силлогизма.

Таким образом, в мышлении и речи обычно используется не простой силлогизм, а его различные сокращенные разновидности:

1. Энтимема - это простой силлогизм, в котором пропущена одна
из посылок или вывод. Понятно, что из любого силлогизма можно
вывести три энтимемы. Например:

Все металлы электропроводны. Железо - это металл. Железо электропроводно.

Из данного силлогизма следуют три энтимемы: «Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка)», «Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводы (пропущена меньшая посылка)», «Все металлы электропроводны, а железо - это металл (пропущен вывод)».

2. Эпихейрема - это простой силлогизм, в котором обе посылки
являются энтимемами. Возьмем два силлогизма и выведем из них
энтимемы.

Силлогизм 1:

Все, что приводит общество к бедствиям, есть зло.
Социальная несправедливость приводит общество к бед-
ствиям.

Социальная несправедливость - это зло.

Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: «Социальная несправедливость - это зло, так как она приводит общество к бедствиям».

Силлогизм 2:

Все, что способствует обогащению одних за счет обнищания других, - это социальная несправедливость.

Частная собственность способствует обогащению одних за счет обнищания других.

Частная собственность - это социальная несправедливость.

Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: «Частная собственность - это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других». Если расположить эти две энтимемы друг за другом, то они станут посылками нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой:

Социальная несправедливость - это зло, так как оно приводит общество к бедствиям.

Частная собственность - это социальная несправедливость, так как

она способствует обогащению одних за счет обнищания других.

Частная собственность - это зло.

Как видим, в составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода.

3. Полисиллогизм (сложный силлогизм) - это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего. Например:

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Все интеллектуальные игры полезны.

Шахматы - это интеллектуальная игра.

Шахматы полезны.

Скобками выделены два силлогизма, объединенные в полисиллогизм. Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным. Например:

1)Все звезды - это небесные тела.

Солнце - это звезда.

Солнце - это небесное тело.

2)Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях.

Солнце - это небесное тело.

Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.

Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма.

Выше говорилось, что полисиллогизм может состоять не только из двух, но и из большего числа простых силлогизмов. Приведем пример полисиллогизма (прогрессивного), который состоит из трех простых силлогизмов:

3)Все материальное имеет физические свойства.

Все объекты Вселенной материальны.

Все объекты Вселенной имеют физические свойства.

Кванты - это объекты Вселенной.

Кванты имеют физические свойства.

Фотоны - это кванты электромагнитного поля.

Фотоны имеют физические свойства.

4. Сорит (сложносокращенный силлогизм) - это полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего. Вернемся к рассмотренному выше примеру прогрессивного полисиллогизма и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

4)Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Шахматы - это интеллектуальная игра.

Шахматы полезны.

Теперь обратимся к рассмотренному выше примеру регрессивного поли-силлогизма и пропустим в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая является выводом первого силлогизма. Получится регрессивный сорит:

Все звезды - это небесные тела. Солнце - это звезда.

Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодей-
ствиях.

Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях. Проверьте себя:

П.З.№29-30. Разбор предложенных энтимем, восстановление их в полный силлогизм, определение их фигуры и модуса.

П.З.№31-32. Анализ предложенных соритов, восстановление их, определение их вида.

Упражнение 1. Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, проверьте правильность вывода.

Образец: Обвиняемый имеет право на защиту. Следовательно, Я имеет право на защиту.

1. Находим заключение (оно начинается в данной задаче со слова «следовательно»): «Л. (S) имеет право на защиту

2. Посылка «обвиняемый (М) имеет право на защиту (Я)» является большей, так как в нее входит большой термин - предикат заключения.

3. Восстанавливаем пропущенную - меньшую посылку: «Л. (S) - обвиняемый (М)>.

4. Силлогизм примет форму: Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).

Л. ( S ) - обвиняемый ( Mj .

Л. (S) имеет право на защиту (Р).

Это 1-я фигура простого категорического силлогизма. Все правила соблюдены, вывод правильный.

Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Д. - обвиняемый. Наблюдение широко используется в оперативно-розыскной работе. Наблюдение - метод научного познания.

1. Уголовное дело не может быть возбуждено, так как отсутствует состав преступления.

2. Переводчику принадлежит авторское право за выполненный им перевод. П. принадлежит такое право.

3. Регистрация рождения производится в органах записи актов гражданского состояния по месту рождения детей либо по месту жительства родителей или одного из них. Регистрация рождения И. произведена по месту его рождения.

4. Взятка получена лично или через посредника. Взятка получена через посредника.

5. Посещение концертов классической музыки не является материальной потребностью. Значит, это духовная потребность.

6. Это суждение не общее, следовательно, оно частное.

7. Взятка могла быть получена в виде денег, ценных бумаг, иного имущества или выгод имущественного характера. Р. получил взятку в виде ценных бумаг.

8. Солнце - звезда, значит, оно проходит несколько стадий своей эволюции.

9. Все военнослужащие имеют присвоенные им в установленном порядке воинские звания. Н. имеет воинское звание, присвоенное ему в установленном порядке.

10. Н. не может быть представителем на суде, если он не достиг совершеннолетия. Но Н. достиг совершеннолетия.

11. Судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой момент его допроса, а С. не судья.

12. Если М. вызван в качестве свидетеля, то он обязан явиться в суд и дать правдивые показания. М. не вызван в качестве свидетеля.

Упражнение 2. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, проверьте умозаключения.

а) Данный силлогизм построен по первой фигуре и поэтому он правильный.

б) Все безответственные люди – ненадежные. А многие неуспевающие студенты – безответственны.

в) Всякий закон есть ограничение свободы, а следовательно, и счастья.

г) Как все эгоисты, трус не является великодушным.

д) Некоторые люди заблуждаются, а поэтому они заслуживают сострадания.

е) Я мыслю, следовательно, я существую.

ж) Несносные люди вечно чем-то недовольны, а значит, не могут быть вполне счастливы.

Упражнение 3. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм. Проверьте его.

а) Этот человек виновен в преступлении.

б) Моя работа заслуживает высокой оценки.

в) Это умозаключение неправильное.

г) Такая аргументация неубедительная.

д) Слона невозможно содержать в городской квартире.

Упражнение 4. Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

Упражнение 5. Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.

б) Человек закаляется, если хочет быть здоровым. Петров не закаляется.

Упражнение 6. По данным посылкам постройте условно-категорические силлогизмы по правильным и неправильным модусам.

а) Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

б) Знания, приносящие большую пользу, должны высоко цениться.

в) Неправильными являются ответы, не снижающие познавательной неопределенности.

г) Если человек умеет сохранять душевное равновесие в любых обстоятельствах, то никакие проблемы ему не страшны.

Упражнение 7. По данным посылкам постройте разделительно-категорические умозаключения. Сделайте выводы. Запишите формулы, определите модусы и характер вывода.

а) Хищение чужого имущества совершается тайно или открыто. Данное хищение совершено открыто.

б) Поведение человека может быть конфликтогенным, нейтральным или доброжелательным. Поведение этого человека нельзя назвать доброжелательным.

в) Животные бывают позвоночными или беспозвоночными. Осьминог не является позвоночным животным.

г) Человечество стоит перед выбором – сохранить планету или продолжать оказывать давление на природу. Подавляющее большинство людей продолжает оказывать давление на природу.

Упражнение 8. Используя разделительные посылки, постройте умозаключения: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или проблематичный).

а) По количеству категорические суждения делятся на общие, частные и единичные.

б) Разделительно-категорические умозаключения строятся по утверждающе-отрицающему модусу или по отрицающе-утверждающему.

в) Студенты бывают отличниками и двоечниками.

Упражнение 9. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.

а) Если птица летит в одном направлении со стаей, то примыкает к ней, нет – летит в одиночестве. Но птица или летит, или не летит в одном направлении со стаей.

б) Нет смысла волноваться, если что-то можно сделать. Также нет смысла волноваться, если ничего нельзя сделать. В любой ситуации что-то можно сделать, либо ничего нельзя сделать.

в) Если человек очень добр и мудр, то он спокоен. Этот человек неспокоен.

г) Если человек счастлив, то в нем легко возникают положительные эмоции и он открыт для общения. Этот человек не умеет радоваться или он закрыт для общения.

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!