Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качест­венной и количественной характеристикой входящих в них посы­лок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обо­значают последовательно количество и качество большей посыл­ки, меньшей и заключения): AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ. Пример 1 ил­люстрирует модус AAA.

II фигура имеет правильные модусы: А ЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ.
Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.

III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, АН, ЕЮ. Модус AAI представлен примером 3.

IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ. Модус АЕЕ представлен примером 4.

 

2)Общие правила простого силлогизма

Правила силлогизма делятся на общие и частные.

Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, не­зависимо от того, по какой фигуре они построены.

Частные правила действуют только для каждой фигуры силло­гизма и поэтому часто называются правилами фигур.

Рассмотрим общие правила силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Обратим­ся к уже упоминавшемуся примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено:

Движение вечно.

Хождение в школу - это движение. Хождение в школу вечно.

Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждени­ями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Слово «движение» употребляется в двух посылках в двух разных значениях: движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точ­ки в точку. Получается, что терминов в силлогизме три: движение, хождение в школу, вечность, а смыслов (поскольку один из терми­нов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т. е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в при­веденном примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведенно­го правила, называется учетверением терминов.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в од­ной из посылок. О распределенности терминов в простых сужде­ниях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего ус­танавливать распределенность терминов в простых суждениях с по­мощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределенный термин (+), а неполный - нераспреде­ленный (-). Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки (К) - это живые существа (Ж. с.).

Сократ ( C ) - это тоже живое существо.

Сократ - это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогиз­ма и установим распределенность этих терминов (рис. 40):

Посылка 1             Посылка 2

Рис. 40

Как видим, средний термин («живые существа») в данном слу­чае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной. Ошибка, возникающая при нару­шении рассматриваемого правила, так и называемая - нераспреде­ленность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был не распределен в посылке, не мо­жет быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки (Я) - съедобные предметы (С. п.).

Все груши (Г) - это не яблоки.

Все груши - несъедобные предметы.

Рис. 41

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод -ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и ус­тановим распределенность этих терминов:

В данном случае предикат вывода, или больший термин силло­гизма («съедобные предметы»), в первой посылке является нерасп­ределенным (-), а в выводе - распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нару­шении, называется расширением большего термина. Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входя­щих в него, и не распределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширени­ем термина.

4. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посы-
лок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положитель-
ной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посыл-
ки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сде-
лать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным
или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным. Например:

Снайперы не могут иметь плохое зрение.

Все мои друзья - не снайперы.

Все мои друзья имеют плохое зрение.

Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждени­ями, и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется - две отрицательные посылки.

5. В силлогизме не должно быть двух частных посылок. Хотя
бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе
посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой час-
тные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например:

Некоторые школьники - это первоклассники.

 Некоторые школьники - это десятиклассники.

?

Из этих посылок никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется - две частные посылки.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен
быть отрицательным. Например:

Ни один металл не является изолятором.

Медь - это металл.

Медь не является изолятором.

Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может выте­кать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.

7. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть
частным. Например:

Все углеводороды - это органические соединения.

Некоторые вещества - это углеводороды.

Некоторые вещества - это органические соединения.

В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т. к. вторая посылка является частной.

 

 

П.З.№17-18. Выполнение полного разбора силлогизма: указание заключения и посылки среднего меньшего и большего терминов, меньшей и большей посылки. Выполнение изображений отношений между терминами в круговых схемах. Построение правильного силлогизма, определение его фигуры и модуса на основании трёх предложенных понятий.

1. Что такое фигура простого силлогизма? Подумайте, почему возможны только четыре фигуры силлогизма? Как определить фи­гуру предложенного силлогизма? Приведите по два примера для каж­дой фигуры силлогизма, сопроводив их схемами взаимного распо­ложения терминов и отношений между ними.

2. Что такое модус простого силлогизма? Как определить модус предложенного силлогизма? Сколько модусов существует во всех че­тырех фигурах силлогизма? Что такое правильные и неправильные модусы? Сколько существует правильных модусов? Приведите, са­мостоятельно подобрав, по одному примеру силлогизмов, имеющих модусы ААА, АЕЕ, АА1.

3. Определите фигуру и модус следующих силлогизмов:
1. Все ужи - это пресмыкающиеся.

Все пресмыкающиеся не являются беспозвоночными. Все беспозвоночные не являются ужами.

2. Все сосны - это хвойные деревья.

Ни одна береза не является хвойным деревом. Ни одна береза не является сосной.

3. Все пчелы - это насекомые.

Все пчелы - это летающие существа. Некоторые летающие существа - это насекомые.

4. Ни одна элементарная частица не является молекулой.
Все электроны - это элементарные частицы.

Ни один электрон не является молекулой.

5. Все майоры являются военнослужащими.
Некоторые россияне - это майоры.
Некоторые россияне - военнослужащие.

6.Нарушены ли какие-нибудь (и какие) общие правила в следу­ющих силлогизмах:

1. Все травоядные питаются растительной пищей. Все тигры не питаются растительной пищей. Все тигры не являются травоядными.

2. Все отличники не получают двоек. Мой друг не отличник.

Мой друг получает двойки.

3. Все рыбы плавают.

Все киты тоже плавают. Все киты являются рыбами.

4. Лук - это древнее орудие для стрельбы.
Одна из овощных культур - это лук.

Одна из овощных культур - это древнее орудие для стрельбы.

5. Любой металл не является изолятором.
Вода - это не металл.

Вода является изолятором.

7. Запишите простые категорические силлогизмы в стандартной форме. Проставьте термины. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением.

а) Ни одна рыба не является теплокровным животным. Это животное – теплокровное. Значит, это животное –не рыба.

б) Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление, следовательно, он должен быть подвергнут справедливому наказанию.

в) Многие из нас совершают опрометчивые поступки. Павлов – один из нас. Значит, Павлов совершает опрометчивые поступки.

г) Всякий студент рад пятерке. Всякий школьник рад пятерке. Значит, школьник – это студент.

д) Все мамонты вымерли. Динозавры – не мамонты. Значит, мамонты не вымерли.

8. Из данных посылок осуществите выводы. Проверьте получившиеся умозаключения по всем правилам ПКС. Определите характер вывода.

а) Все студенты юридических вузов изучают логику. Иванов – студент юридического вуза.

б) Все студенты юридических вузов изучают логику. Иванов – не студент юридического вуза.

в) Все врачи давали клятву Гиппократа. А стоматологи – врачи.

г) Моцарт умер рано. Моцарт – выдающийся музыкант.

д) Все птицы летают. Пингвины – птицы.

9. В данном силлогизме установите следствие, большую и меньшую посылки. Запишите умозаключение в стандартной форме. Проверьте силлогизм по общим и частным правилам. Достоверен ли вывод?

а) П. привлекается к уголовной ответственности, так как он незаконно хранил огнестрельное оружие, а лица, незаконно хранящие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответственности.

б) Некоторые дельфины опасны для человека, так, например, касатка – дельфин, и касатка опасна для человека.

10. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм. Проверьте его.

а) Этот человек виновен в преступлении.

б) Моя работа заслуживает высокой оценки.

в) Это умозаключение неправильное.

11. Определите большую и меньшую посылку. Сделайте вывод.

Образцы:1.               Записываем посылки:

Неопубликованные законы (М) применению не подлежат (Р) (большая по­сылка).

Данный закон ( S ) относится к неопубликованным (М) (меньшая по­сылка).

Данный закон (S) применению не подлежит (F).

1)Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о поми­ловании.

2)Ни один киноактер в нашем доме не проживает.

Зотов прожи­вает в нашем доме.

3)Лицо, виновное в лжепредпринимательстве, привлекается к уголов­ной ответственности. Л. виновен в лжепредпринимательстве.

4)Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. - участ­ник общей долевой собственности.

5)Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответ­ственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести соли­дарную ответственность перед потерпевшим.

6)Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие.

7)Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по пла­нетной орбите.

8)Карелия - республика, она является субъектом Российской Федерации.

12. Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

Образцы:

1. Лицо, совершившее разбойное нападение, привлекается к уголовной ответственности

П. ( S +) привлекается к уголовной ответственности (М-).

 П. (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий
место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено
2-е правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.

1)Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов -свидетель.

Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представи­телями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде.

2)Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые сту­денты - любители эстрады,

3)Человек осваивает космическое пространство. Сорокин - чело­век.

4)Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не ос­вобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от уголовной ответственности.

5)Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

6)Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и Н. поддерживают друг друга.

7)Некоторые студенты учатся на дневном факультете. Новиков учится на дневном факультете.

13.Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С по­мощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимо­стью.

1)Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза.

2)Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изу­чает логику.

3)Некоторые студенты - отличники. Сидоров - не отличник.

4)Некоторые студенты - отличники. Семенов - студент.

5)Некоторые преступления являются умышленными. Причине­ние тяжкого вреда здоровью по неосторожности - преступле­ние.

6)Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые художники - не лентяи.

7)Некоторые студенты живут в общежитии. Воронин живет в об­щежитии.

8)Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на сове­щании - кардиологи.

9)Некоторые офицеры - артиллеристы. Зотов - артиллерист.

10)Некоторые военнослужащие - артиллеристы. Поляков - ар­тиллерист.

Тема 3.3. Умозаключения из суждений с отношениями.

П.З.№19.Формулирование суждения с отношениями из предложенных понятий, определение вида отношений. Определение свойств отношений на основании которых сделан вывод в предложенных примерах, выполнение схемы вывода. Выполнение вывода из посылок используя свойства отношений.

Выводы из категорических суждений путем их преобразований

Напомним, что непосредственными умозаключениями называются дедуктив­ные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в тради­ционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логичес­кому квадрату».

1) Превращение. Превращение — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количест­ва, при этом предикат заключения является отрицанием пред­иката посылки.

Как уже отмечалось, по качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрица­тельные.

Схема превращения:

S есть Р.

S не есть т-Р.

При этом частноутвердительное суждение превращается в ча­стно-отрицательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа:

а)     путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой
и перед предикатом: S есть P.-+S не есть не-Р.

Подлежащие — главные члены предложения.-*

Ни одно под­лежащее не является не главным членом предложения;

б)     отрицание можно переносить из предиката в связку.

S есть He-P.~*S не есть Р.

Все галогены являются неметаллами.,-*

 Ни- один галоген не является металлом.

Превращению подлежат все четыре вида суждения: А, Е, I, О.

1. А^Е. Структура: Все S есть Р.-* Ни одно S не есть не-Р.
Все волки — хищные животные.-*

 Ни один волк -не является нехищным животным. I

2. Е~*А. Структура: Ни одно S не есть Р. Все S есть не-Р. Ни один многогранник не является плоской фигурой.-

 Все многогранники являются неплоскими фигурами.

3.      I-+0.Структура: Некоторые S есть Р.-* Некоторые S не есть не-Р.

 Некоторые грибы съедобны.-*

Некоторые грибы не являются несъедобными.

3. 0-*1.Структура: Некоторые S не есть Р.-* Некоторые S есть не-Р. Некоторые члены предложения не являются главными. –

 Не­которые члены предложения являются неглавными.

2) Обращение. Обращением называется такое непосредственное умозаключе­ние, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при со­хранении качества суждения.

Схема обращения:

S есть Р.

Р есть S.

Приведем четыре примера:

1. Все дельфины — млекопитающие.

 Некоторые млекопи­тающие являются дельфинами.

2. Все развернутые углы — углы, стороны которого составля­ют одну прямую.-*

 Все углы, стороны которого составляют одну прямую, являются развернутыми углами.

3. Некоторые школьники являются филателистами.

 Неко­торые филателисты являются школьниками.

4. Некоторые музыканты — скрипачи.-*

Все скрипачи явля­ются музыкантами.

Обращение бывает двух видов: простое, или чистое (примеры 2 и 3), и обращение с ограничением (примеры 1 и 4).

Обращение будет чистое, или простое, тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределен, а предикат не рас­пределен, или наоборот, S не распределен, а Р распределен.

Примеры

1.    Суждение А общеутвердительное.

а)     «Все параллельные прямые в геометрии Евклида суть пря-
мые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек»
(определение). После обращения данное суждение переходит в такое: «Все прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, суть параллельные прямые в геометрии Евклида». Это чистое, или простое, обращение;

б)     суждение А «Все ели — деревья» обращается с ограничением: «Некоторые деревья есть ели».

2.     Суждение Е общеотрицательное. Так как в нем всегда и S и Р распределены, то его обращение чистое, или простое. «Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой». «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией».

3.    Суждение / частноутвердительное. Два случая обращения:

а)     обращение чистое, если S и Р не распределены. Например, суждение «Некоторые растения являются ядовитыми» при обращении дает следующее суждение: «Некоторые ядовитые организмы являются растениями»;

б)     когда объем Р меньше объема S, т. е. Р распределен, a S не распределен, как, например, в суждении «Некоторые музыканты — композиторы», то при обращении имеем суждение: «Все композиторы являются музыкантами».

4.     Суждение О частноотрицательное.

Применяя операцию обращения, мы не получим необходимые выводы. Так, например, из истинного частноотрицательного суж­дения «Некоторые животные не являются собаками» путем об­ращения нельзя получить истинного суждения.

3) Противопоставление предикату. Это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом — поня­тие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Его схема:

S есть Р.

не-Р не есть S.

Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо Р бе­рем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную.

Например, дано суждение: «Все львы — хищные животные», В результате противопоставления предикату получим суждение: «Ни одно нехищное животное не является львом». Противопоставление предикату можно рассматривать как ре­зультат двух последовательных непосредственных умозаключе­ний — сначала превращения, затем обращения превращенного суждения.

Противопоставление предикату для различных видов сужде­ний осуществляется так:

1. А. Все S есть Р.-» Ни одно не-Р не есть S.

Все металлы электропроводны. -*•

Ни один не электропро­водник не является металлом.

2. Е. Ни одно S не есть Р.-» Некоторые не-Р есть S.

Ни один красный мухомор не является съедобным гри­бом.

 Некоторые несъедобные грибы есть красные му­хоморы.

3. О. Некоторые S не есть Р.-+ Некоторые не-Р есть S.

Некоторые преступления не являются умышленными.

Некоторые неумышленные деяния являются преступле­ниями.

4. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

Сделать превращение, обращение и противопоставление пре­диката для следующего суждения: «Все грибы — растения». Это суждение вида А.

Превращение — «Ни один гриб не является не растением».

Обращение (с ограничением) — «Некоторые растения явля­ются грибами».

Противопоставление предикату — «Ни одно не растение не есть гриб».

Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание, особенно умозаключение, называемое противопоставле­нием предикату.

 

---

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 480; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!