Раздел 3. Дедуктивные умозаключения (выводы из простых суждений).

Тема 3.1. Непосредственное умозаключение.

1) Умозаключение как форма мышления

Умозаключение - это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суж­дение, называемое заключением (выводом):

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения - это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведенном примере первые два суждения являются посыл­ками, а третье - выводом. Посылки должны быть истинными сужде­ниями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы - это млекопитающие животные. Все воробьи - это птицы.

Все воробьи - это млекопитающие животные.

Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вы­вод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух по­сылок никакого вывода не следует:

Все планеты - это небесные тела.

Все сосны являются деревьями. ?

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из сужде­ний, а суждения - из понятий, т. е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредо­ванные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Приведены примеры таких умозаключений:

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой уже известные нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный пример непосред­ственного умозаключения является преобразованием простого суж­дения путем обращения, а во втором примере по логическому квад­рату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из несколь­ких посылок. Например:

Все рыбы - это живые существа.

Все караси - это рыбы.

Все караси - это живые существа.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида:

1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio -выведение) - это умозаключения, в которых из общего правила де­лается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Например:

Все звезды излучают энергию.

Солнце - это звезда.

Солнце излучает энергию.

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассужде­ние идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужа­ется, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т. е. точны, обяза­тельны, необходимы. Посмотрим еще раз на приведенный пример. Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кро­ме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод - единственно возмож­ный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера. Объемы трех понятий: «звезды» (З); «тела, излучающие энергию» (Т); «Солнце» (С), схематично расположатся следующим об­разом:

Если объем понятия «звезды» включается в объем понятия «тела, излучающие энергию», а объем понятия «Солнце» включается в объем понятия «звезды», то объем понятия «Солнце» автоматически вклю­чается в объем понятия «тела, излучающие энергию», в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный ге­рой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскры­тии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения та­ким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произве­дении, объясняя доктору Ватсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Мо­рена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и ре­шили, что полковник выкурил ее перед смертью. Однако, он (Шер­лок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т. е., если бы ее курил полковник Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убе­дительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила: «Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца», - выводится частный случай: «Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы». Приведем рассмотренное рассуждение к принятой в логике стандар­тной форме записи умозаключений в виде посылок и вывода:

Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца.

Полковник Морен носил большие, пышные усы.

Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца.

 

Тема 3.2. Простой категорический силлогизм.

1)  Фигуры и модусы простого силлогизма

Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч. sillogismos - подсчитывание, подытоживание, выведение следствия). Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым (категорическим), потому что все, вхо­дящие в него суждения (две посылки и вывод) являются просты­ми, или категорическими. Это уже известные нам суждения видов А, I, Е, О.

Рассмотрим пример простого силлогизма:

Все цветы (М) - это растения (Р).

Все розы ( S - это цветы (М).

Все розы (S) - это растения (Р).

Обе посылки и вывод являются в данном силлогизме простыми суждениями (причем и посылки, и вывод - это суждения вида А (общеутвердительные)). Обратим внимание на вывод, представлен­ный суждением: «Все розы - это растения». В этом выводе субъек­том выступает термин «розы», а предикатом - термин «растения». Субъект вывода присутствует во второй посылке силлогизма, а пре­дикат вывода - в первой. Также в обеих посылках повторяется тер­мин «цветы», который, как нетрудно увидеть, является связующим: именно благодаря ему не связанные, разобщенные в посылках тер­мины «растения» и «розы» можно связать в выводе. Таким обра­зом, структура силлогизма включает в себя две посылки и один вывод, которые состоят из трех (различным образом расположен­ных) терминов:

1. Субъект вывода располагается во второй посылке силлогизма и называется меньшим термином силлогизма (вторая посылка так­же называется меньшей).

2. Предикат вывода располагается в первой посылке силлогизма и называется большим термином силлогизма (первая посылка так­же называется большей). Предикат вывода, как правило, является по объему большим понятием, чем субъект вывода (в приведенном при­мере понятия «розы» и «растения» находятся в отношении родо­видового подчинения), в силу чего предикат вывода назван большим термином, а субъект вывода - меньшим.

3. Термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины), называется средним термином силлогизма и обозначается латинской буквой М, потому что «средний» на латинском - это medium.

Три термина силлогизма могут быть расположены в нем по-раз­ному. Взаимное расположение терминов друг относительно друга называется фигурой простого силлогизма. Таких фигур четыре, т. е. все возможные варианты взаимного расположения терминов в силлогизме исчерпываются четырьмя комбинациями. Рассмот­рим их.

Первая фигура силлогизма - это такое расположение его тер­минов, при котором первая посылка начинается со среднего терми­на, а вторая заканчивается средним термином. Например:

Все газы (М) - это химические элементы (Р).

Гелий ( S - это газ (М).

Гелий (S) - это химический элемент (Р).

Учитывая, что в первой посылке средний термин связан с преди­катом, во второй субъект связан со средним термином, а в выводе субъект связан с предикатом, составим схему расположения и связи терминов в приведенном примере:

P

Прямые линии на схеме (за исключением той, которая отделяет посыл-
ки от вывода) показывают связь терминов в посылках и в выводе. Поскольку роль среднего термина
заключается в том, чтобы связывать больший и меньший термины силло-
гизма, то на схеме средний термин в первой посылке соединяется линией со средним термином во второй посылке. Схема показывает, каким именно образом средний термин связывает между собой другие термины силлогизма в его первой фигуре. Кроме того, отношения между тремя терминами можно изобразить с помощью кругов Эйлера.

Вторая фигура силлогизма - это такое расположение его тер­минов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются сред­ним термином. Например:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Все киты ( S ) не дышат жабрами (М).

Все киты (S) не рыбы (Р).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними во второй фигуре силлогизма выглядят так (рис. 36):

а                                                                                б

Рис. 36

Третья фигура силлогизма - это такое расположение его тер­минов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со сред­него термина. Например:

Все тигры (М) - это млекопитающие (Р). Все тигры (М - это хищники ( S ). Некоторые хищники (S) - это млекопитающие (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в третьей фигуре силлогизма (рис. 37):

Рис. 37

Четвертая фигура силлогизма - это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним тер­мином, а вторая начинается с него. Например:

Все квадраты (Р) - это прямоугольники (М).

Все прямоугольники (М - это не треугольники ( S ).

Все треугольники (S) - это не квадраты (Р).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в четвертой фигуре силлогизма. Отметим, что отношения между терминами силлогизма во всех фигурах могут быть и другими.

Любой простой силлогизм состоит из трех суждений (двух по­сылок и вывода). Каждое из них является простым и принадлежит к одному из четырех видов (А, I, Е, О). Набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма. Например:

Все небесные тела движутся.

Все планеты - это небесные тела.

Все планеты движутся.

В силлогизме первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка - это тоже простое сужде­ние вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суж­дение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус ААА.

Во втором примере:

Все журналы - это периодические издания.

Все книги не являются периодическими изданиями.

Все книги не являются журналами.

Силлогизм имеет модус АЕЕ.

В третьем примере:

Все углероды - простые тела.

Все углероды электропроводны.

Некоторые электропроводники - простые тела.

Силлогизм имеет модус АА1. Всего модусов во всех четырех фигурах, т. е. возможных комбинаций простых суждений в силло­гизме, - 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из этих 256 моду­сов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к ве­роятностным выводам. Если принять во внимание, что одним из глав­ных признаков дедукции (а значит, и силлогизма) является достоверность ее выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные - неправильными.

Наша задача - уметь определять фигуру и модус любого просто-
го силлогизма. Например, требуется установить фигуру и модус сил-
логизма:

Все вещества состоят из атомов.

Все жидкости - это вещества.

Все жидкости состоят из атомов. S________________________ M

Прежде всего надо найти субъект и предикат вывода, т. е. меньший и больший

термины силлогизма. Далее следует установить местоположение меньшего термина на во второй посылке и большего - в первой. После этого можно определить средний термин и схематично изобразить расположение всех терминов в силлогизме:

Все вещества (М) состоят из атомов (Р).

Все жидкости ( S ) - это вещества (М).

Все жидкости (S) состоят из атомов (Р).

Как видим, рассматриваемый силлогизм построен по первой фи­гуре. Теперь надо найти его модус. Для этого следует выяснить, к какому виду простых суждений относятся первая и вторая по­сылки и вывод. В нашем примере обе посылки и вывод являются суждениями вида А (общеутвердительными), т. е. модус данного силлогизма - ААА. Итак, предложенный силлогизм имеет первую фигуру и модус ААА.

Особые правила фигур

I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая —

утвердительной.

II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а

также заключение отрицательные.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной,

а заключение — частное.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает.

---

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 28; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!