Установите количество и качество суждений и придайте им стандартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов.
Проверочная работа по логике тема: Понятия
Вариант
№1. Дайте характеристики следующих понятий (укажите, к каким видам они относятся):
а) хвойное дерево;
б) промышленное предприятие;
в) самое большое число;
№2. Изобразите посредством круговых схем отношения
между понятиями:
а) естественный спутник какого-нибудь небесного тела,
спутник Земли, небесное тело, спутник Марса,
б) мужество, упорство, упрямство;
№3. Укажите, представляют ли указанные ниже последовательности понятий обобщение или ограничение понятий (составьте логические цепочки для понятий):
а) планета — планета Солнечной системы — ближайшая
к Солнцу планета Солнечной системы;
б) число — четное число — число, которое делится на 2
или на 3 — число, которое делится на 2 и на 3;
№4. Осуществите какие-нибудь обобщения и ограничения следующих понятий:
а) тригонометрическая функция;
б) звук;
№5. Укажите ближайший род для следующих видов (животных и предметов):
а) заяц, кит, олень;
№6. Выявите имеющиеся ошибки в приведенных ниже де-
лениях и попытайтесь их исправить, осуществив правильные деления по соответствующим основаниям:
а) Транспорт бывает воздушный, морской, речной, под-
земный, сухопутный, железнодорожный, автомобильный и гужевой;
№7. Осуществите какие-нибудь деления понятий:
а) здание; б) литература
Вариант
№1. Дайте характеристики следующих понятий (укажите,
|
|
|
к каким видам они относятся):
а) плодовое растение;
б) социал-демократическая партия;
в) породненные города;
№2. Изобразите посредством круговых схем отношения
между понятиями:
а) дед, сын, брат, мужчина, отец, внук, дядя, племянник;
б) уравнение, уравнение с целочисленным решением,
уравнение, не имеющее решения, уравнение с решением в рациональных числах;
№3. Укажите, представляют ли указанные ниже последовательности понятий обобщение или ограничение понятий (составьте логические цепочки для понятий):
а) секунда — минута — час — сутки — единица времени;
б) студент — человек — человечество;
№4. Осуществите какие-нибудь обобщения и ограничения следующих понятий:
а) исторический роман;
б) деятельность;
№5. Укажите ближайший род для следующих видов (животных и предметов):
а) лед, воск, дерево, металл.
№6. Выявите имеющиеся ошибки в приведенных ниже де-
лениях и попытайтесь их исправить, осуществив правильные деления по соответствующим основаниям:
а) Треугольники бывают прямоугольные, тупоугольные,
равноугольные, остроугольные, равнобедренные, равносторонние.
№7. Осуществите какие-нибудь деления понятий:
а) журнал;
б) управление;
Раздел 2. Суждение
|
|
|
Тема 2.1. Суждение и предложение.
Вид занятия: теоретическое (2 ч)
План лекции: 1. Суждение как форма мышления
Суждение (высказывание) - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые люди - это спортсмены», «Ни один кит - не рыба», «Некоторые животные не являются хищниками».
Рассмотрим несколько важных свойств суждения, которые в то же время отличают его от понятия:
1. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой. Например, если связать понятия «карась» и «рыба», то могут получиться суждения: «Все караси являются рыбами», «Некоторые рыбы являются карасями».
2. Любое суждение выражается в форме предложения (вспомним, понятие выражается словом или словосочетанием). Однако не всякое предложение может выражать суждение. Как известно, предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными. В вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Повествовательное предложение, наоборот, всегда что-либо утверждает или отрицает, в силу чего суждение выражается в форме повествовательного предложения. Тем не менее есть такие вопросительные и восклицательные предложения, которые только по форме являются вопросами и восклицаниями, а по смыслу что-то утверждают или отрицают. Они называются риторическими. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» - представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), т. к. в нем в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду. В подобном вопросе заключено суждение. То же самое можно сказать о риторических восклицаниях. Например, в высказывании: «Попробуй найти черную кошку в темной комнате, если ее там нет!» - в форме восклицательного предложения утверждается мысль о невозможности предложенного действия, в силу чего данное восклицание выражает собой суждение. Понятно, что не риторический, а настоящий вопрос, например: «Как тебя зовут?» - не выражает суждение, точно так же, как не выражает его настоящее, а не риторическое восклицание, например: «Прощай, свободная стихия!».
|
|
|
3. Любое суждение является истинным или ложным. Если суждение соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует - ложное. Например, суждение: «Все розы - это цветы», - является истинным, а суждение: «Все мухи - это птицы», -ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие «школа» - истинное, а понятие «институт» - ложное, понятие «звезда» - истинное, а понятие «планета» - ложное и т. п. Но разве понятия «Змей Горыныч», «Кощей Бессмертный», «вечный двигатель» не ложные? Нет, эти понятия являются нулевыми (пустыми), но не истинными и не ложными. Вспомним, понятие - это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект, -и именно поэтому не может быть истинным или ложным. Истинность или ложность - это всегда характеристика какого-то высказывания, утверждения или отрицания, поэтому она применима только к суждениям, но не к понятиям. Поскольку любое суждение принимает одно из двух значений - истины или лжи - то аристотелевская логика также часто называется двузначной логикой.
|
|
|
4. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.
Как видим, суждение - это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определенную структуру, в которой можно выделить четыре части:
1. Субъект (обозначается латинской буквой S) - это то, о чем идет речь в суждении. Например, в суждении: «Все учебники являются книгами», - речь идет об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие «учебники».
2. Предикат (обозначается латинской буквой Р) - это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: «Все учебники являются книгами», - о субъекте (об учебниках) говорится, что они - книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «книги».
3. Связка - это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т. п.
4. Квантор - это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п.
Рассмотрим суждение: «Некоторые люди являются спортсменами». В нем субъектом выступает понятие «люди», предикатом -понятие «спортсмены», роль связки играет слово «являются», а слово «некоторые» представляет собой квантор. Если в каком-то суждении отсутствует связка или квантор, то они все равно подразумеваются. Например, в суждении: «Тигры - это хищники», - квантор отсутствует, но он подразумевается - это слово «все». С помощью условных обозначений субъекта и предиката можно отбросить содержание суждения и оставить только его логическую форму. Например, если у суждения: «Все прямоугольники - это геометрические фигуры», - отбросить содержание и оставить форму, то получится: «Все S есть Р». Логическая форма суждения: «Некоторые животные не являются млекопитающими», - «Некоторые S не есть Р».
Субъект и предикат любого суждения всегда представляют собой какие-либо понятия, которые, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой. Между субъектом и предикатом суждения могут быть следующие отношения.
1. Равнозначность. В суждении: «Все квадраты - это равносторонние прямоугольники», - субъект «квадраты» и предикат «равносторонние прямоугольники» находятся в отношении равнозначности, потому что представляют
2. собой равнозначные понятия (квадрат - это обязательно равносторонний прямоугольник, а равносторонний прямоугольник - это обязательно квадрат) (рис. 18).
3. Пересечение. В суждении: «Некоторые писатели - это американцы», - субъект «писатели» и предикат «американцы» находятся в отношении пересечения, т. к. являются пересекающимися понятиями (писатель может быть американцем и может им не быть, и американец может быть писателем, но также может им не быть).
4. Подчинение. В суждении: «Все тигры - это хищники», - субъект «тигры» и предикат «хищники» находятся в отношении подчинения, потому что представляют собой видовое и родовое понятия (тигр - это обязательно хищник, но хищник не обязательно тигр). Так же в суждении: «Некоторые хищники являются тиграми», - субъект «хищники» и предикат «тигры» находятся в отношении подчинения, будучи родовым и видовым понятиями. Чтобы установить, в каком отношении находятся субъект и предикат того или иного суждения, надо сначала установить, какое понятие данного суждения является субъектом, а какое - предикатом. Например, надо определить отношение между субъектом и предикатом в суждении: «Некоторые военнослужащие являются россиянами». Сначала находим субъект суждения, - это понятие «военнослужащие»; затем устанавливаем его предикат, - это понятие «россияне». Понятия «военнослужащие» и «россияне» находятся в отношении пересечения (военнослужащий может быть россиянином и может им не быть, и россиянин может как быть, так и не быть военнослужащим). Следовательно, в указанном суждении субъект и предикат пересекаются. Точно так же в суждении: «Все планеты - это небесные тела», - субъект и предикат находятся в отношении подчинения, а в суждении: «Ни один кит не является рыбой», - субъект и предикат несовместимы. Как правило, все суждения подразделяют на три вида:
1. Атрибутивные суждения - это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение: «Все воробьи - это птицы», - атрибутивное, потому что его предикат является неотъемлемым признаком субъекта: быть птицей - это главный признак воробья, его атрибут, без которого он не будет самим собой (если некий объект не птица, то он обязательно и не воробей). Однако эти суждения всегда можно формально изменить таким образом, что предикат станет атрибутом субъекта. Поэтому атрибутивными обычно называются те суждения, в которых предикат является атрибутом субъекта.
2. Экзистенциальные суждения (от лат. еxistentia - существование) - это суждения, в которых предикат указывает на существование или несуществование субъекта. Например, суждение: «Вечных двигателей не бывает», - является экзистенциальным, т. к. его предикат «не бывает» свидетельствует о несуществовании субъекта (вернее -предмета, который обозначен субъектом).
3. Релятивные суждения (от лат. relativus - относительный) -это суждения, в которых предикат выражает собой какое-то отношение к субъекту. Например, суждение: «Москва основана раньше Санкт-Петербурга»,- является релятивным, потому что его предикат «основана раньше Санкт-Петербурга» указывает на временное (возрастное) отношение одного города и соответствующего понятия к другому городу и соответствующему понятию, представляющему собой субъект суждения.
2. Простые суждения
Если в суждении присутствуют один субъект и один предикат, то оно является простым. Все простые суждения по объему субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объем субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка может быть утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»):
Объем субъекта............................. «все» «некоторые»
Качество связки............................ «есть» «не есть»
Как видим, на основе объема субъекта и качества связки можно выделить только четыре комбинации, которыми исчерпываются все виды простых суждений: «все - есть», «некоторые - есть», «все - не есть», «некоторые - не есть». Каждый из этих видов имеет свое название и условное обозначение:
1. Общеутвердительные суждения (обозначаются латинской буквой А) - это суждения с общим объемом субъекта и утвердительной связкой: «Все S есть Р». Например: «Все школьники являются учащимися».
2. Частноутвердительные суждения (обозначаются латинской буквой Г) - это суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые животные являются хищниками».
3. Общеотрицательные суждения (обозначаются латинской буквой Е) - это суждения с общим объемом субъекта и отрицательной связкой: «Все S не есть Р (или «Ни одно S не есть Р»). Например: «Все планеты не являются звездами», «Ни одна планета не является звездой».
4. Частноотрицательные суждения (обозначаются латинской буквой О) - это суждения с частным объемом субъекта и отрицательной связкой: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые грибы не являются съедобными».
Далее следует ответить на вопрос, к каким суждениям - общим или частным - следует относить суждения с единичным объемом субъекта (т. е. те суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие), например: «Солнце - это небесное тело», «Москва основана в 1147 г.», «Антарктида - это один из материков Земли». Суждение является общим, если речь в нем идет обо всем объеме субъекта, и частным, если речь идет о части объема субъекта. В суждениях с единичным объемом субъекта речь идет обо всем объеме субъекта (в приведенных примерах - обо всем Солнце, обо всей Москве, обо всей Антарктиде). Таким образом, суждения, в которых субъект является единичным понятием, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными). Так, три приведенных выше суждения - общеутвердительные, а суждение: «Известный итальянский ученый эпохи Возрождения Галилео Галилей не является автором теории электромагнитного поля», - общеотрицательное. В дальнейшем будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений - латинских букв А, I, Е, О.
Важно отметить, что в каждом из видов простых суждений субъект и предикат находятся в определенных отношениях. Так, общий объем субъекта и утвердительная связка суждений вида А приводят к тому, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях равнозначности или подчинения (других отношений между субъектом и предикатом в суждениях вида А быть не может). Например, в суждении: «Все квадраты (S) - это равносторонние прямоугольники (Р)», - субъект и предикат находятся в отношении равнозначности, а в суждении: «Все киты (S) - это млекопитающие животные (Р)», - в отношении подчинения.
Частный объем субъекта и утвердительная связка суждений вида I обусловливают то, что в них субъект и предикат могут быть в отношениях пересечения или подчинения (но не в других). Например, в суждении: «Некоторые спортсмены (S) - это негры (Р)», - субъект и предикат находятся в отношении пересечения, а в суждении: «Некоторые деревья (S) - это сосны (Р)», - в отношении подчинения. Общий объем субъекта и отрицательная связка суждений вида Е приводят к тому, что в них субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости. Например, в суждениях: «Все киты (S) - это не рыбы (Р)», «Все планеты (S) не являются звездами (Р)», «Все треугольники (S) - это не квадраты (Р)», - субъект и предикат несовместимы. Частный объем субъекта и отрицательная связка суждений вида О обусловливают то, что в них субъект и предикат, так же как и в суждениях вида Г, могут быть только в отношениях пересечения и подчинения. Читатель без труда сможет подобрать примеры суждений вида О, в которых субъект и предикат находятся в этих отношениях.
3. Распределенные и нераспределенные термины
Терминами суждения называются его субъект и предикат.
Термин считается распределенным (развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Распределенный термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом). Термин считается нераспределенным (неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Нераспределенный термин обозначается знаком «-», а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг (рис. 23, а) или пересекается с другим кругом (рис. 23, б).Например, в суждении: «Все акулы (S) являются хищниками (Р)», -речь идет обо всех акулах, значит, субъект этого суждения распределен. Однако в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Изобразив отношения между субъектом и предикатом (которые находятся в отношении подчинения) рассмотренного суждения схемами Эйлера, увидим, что распределенному термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределенному (предикату «хищники») -неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть): Распределенность терминов в простых суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом. Таблица 4.???
Здесь рассмотрены все четыре вида простых суждений и все возможные случаи отношений между субъектом и предикатом в них (см. раздел 2. 2). Обратите внимание на суждения вида О, в котором субъект и предикат находятся в отношении пересечения. Несмотря на пересекающиеся круги на схеме Эйлера, субъект данного суждения нераспределен, а предикат распределен. Почему так получается? Выше мы говорили о том, что пересекающиеся на схеме круги Эйлера обозначают нераспределенные термины. Штриховкой показана та часть субъекта, о которой идет речь в суждении (в данном случае - о школьниках, которые спортсменами не являются), в силу чего круг, обозначающий на схеме Эйлера предикат, остался полным (круг, обозначающий субъект, не отрезает от него какую-то часть, как это происходит в суждении вида I, где субъект и предикат находятся в отношении пересечения). Итак, мы видим, что субъект всегда распределен в суждениях вида А и Е и всегда не распределен в суждениях вида I и О, а предикат всегда распределен в суждениях вида Е и О, но в суждениях вида А и I он может быть как распределенным, так и нераспределенным в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.
Проще всего устанавливать распределенность терминов в простых суждениях с помощью схем Эйлера (все случаи распределенности из таблицы запоминать совсем не обязательно). Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Далее еще проще - полный круг, как уже говорилось, соответствует распределенному термину, а неполный - нераспределенному. Например, требуется установить распределенность терминов в суждении: «Некоторые русские писатели - это всемирно известные люди». Сначала найдем в этом суждении субъект и предикат: «русские писатели» - субъект, «всемирно известные люди» - предикат. Теперь установим, в каком они отношении. Русский писатель может как быть, так и не быть всемирно известным человеком, и всемирно известный человек может как быть, так и не быть русским писателем, следовательно, субъект и предикат указанного суждения находятся в отношении пересечения. Изобразим это отношение на схеме Эйлера, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:
И субъект, и предикат изображаются неполными кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно, оба термина предложенного суждения нераспределены (S -, P -). Рассмотрим еще один пример. Надо установить распределенность терминов в суждении: «Некоторые люди - это спортсмены». Найдя в этом суждении субъект и предикат: «люди» - субъект, «спортсмены» предикат, и установив отношение между ними - подчинение, изобразим его на схеме Эйлера, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении: Круг, обозначающий предикат, является полным, а круг, соответствующий субъекту, - неполным (круг предиката как бы вырезает из него какую-то часть). Таким образом, в данном суждении субъект нераспределен, а предикат распределен (S -, P -).
П.З.№8-9. Определение видов суждений, с указание их составных частей. Построение отрицания предложенных суждений
1.Что такое суждение? Каковы его основные свойства и отличия от понятия?
2.В каких языковых формах выражается суждение? Почему вопросительные и восклицательные предложения не могут выражать собой суждения? Что такое риторические вопросы и риторические восклицания? Могут ли они быть формой выражения суждений?
3.Найдите в приведенных ниже выражениях языковые формы суждений:
1). Неужели ты не знал, что Земля вращается вокруг Солнца?
2). Прощай, немытая Россия!
3). Кто написал философский трактат «Критика чистого разума»?
4). Логика появилась примерно в V в. до н. э. в Древней Греции.
5). Первый президент Америки.
6). Разворачивайтесь в марше!
7). Мы все учились понемногу...
8). Попробуй-ка двигаться со скоростью света!
4.Определите отношения между субъектом и предикатом и изобразите их с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений:
1). Все бактерии являются живыми организмами. 2). Некоторые русские писатели - это всемирно известные люди. 3). Учебники не могут быть развлекательными книгами. 4). Антарктида представляет собой ледовый материк. 5). Некоторые грибы несъедобны.
5. С помощью схем Эйлера установите распределенность терминов в следующих суждениях:
1. Все насекомые являются живыми организмами.
2. Некоторые книги - это учебники.
3. Некоторые учащиеся не являются успевающими.
4) Все города - это населенные пункты.
5) Ни одна рыба не является млекопитающим.
6) Некоторые древние греки являются знаменитыми учеными.
7) Некоторые небесные тела - это звезды.
8) Все ромбы с прямыми углами - это квадраты.
6.В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите схемы суждений.
Образец: Российская Федерация (S) - светское государство (F). Связка явно не выражена. Это S есть Р.
Отдельные виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы.
Некоторые свободомыслящие люди начала XX века не были революционерами.
Все модные пороки слывут добродетелями (Мольер).
Некоторая часть картин молодых художников была продана на аукционе.
7. Определите тип суждений по характеру предиката:
а) Вселенная образовалась примерно 15-20 миллиардов лет назад.
б) В основе позитивного отношения к людям лежит вера в их изначальное благородство.
в) Многие преступления совершаются по недоразумению.
г) Простого решения этой задачи не существует.
8. Найдите субъект, предикат и связку в суждениях:
а) Дисциплина важна в любом деле.
б) Увеличение выброса диоксида углерода (СО2) ведет к росту приземной температуры.
в) Общее потепление во много раз превысит адаптационные способности многих природных сообществ.
г) Парниковый эффект может привести к быстрой гибели лесов.
д) Не шведы победили в битве под Полтавой.
е) Не каждый совершивший преступление виновен в преступлении.
ж) Любви все возрасты покорны.
Установите количество и качество суждений и придайте им стандартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов.
а) Насекомые относятся к беспозвоночным животным.
б) Некоторые насекомые не являются травоядными.
в) Пауки – не насекомые.
г) Некоторые водные личинки насекомых имеют жабры.
д) Не все птицы летают.
е) Некоторые законы РФ направлены на сохранение окружающей среды.
ж) Некоторые страны еще не ратифицировали Киотский протокол (1997), ограничивающий выбросы диоксида углерода (СО2) в атмосферу.
з) Людям, занимающимся умственным трудом, полезны продукты, богатые фосфором (грецкие орехи, арахис, рыба, горох).
и) Не все студенты любят учиться.
к) Всякая кража должна быть наказана.
10. Определите тип суждений (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму данных суждений и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату. Считая данное суждение истинным, что вы можете сказать об истинности других суждений с теми же субъектом и предикатом.
а) Преступников наказывают.
б) Многие грибы являются паразитами.
в) Съедобные грибы специально разводят.
г) Грибы – не растения.
д) Бактерии – это микроорганизмы.
Тема 2.2. Отношения между суждениями.
Вид занятия: теоретическое (2 ч)
План лекции:
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!