НЕРАВНОМЕРНОСТЬ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА

Рабочий процесс ВЗД, подобно другим объемным гидромаши­нам, сопровождается колебаниями угловой скорости и крутящего момента. Но в отличие от поршневых гидромашин крутильные колебания вала ВЗД обусловливаются не кинематикой рабочего органа (синусоидальным законом движения поршня), а измене­нием мгновенного расхода утечек в камерах двигателя.

Явление непостоянства утечки, впервые установленное в ходе исследований рабочего процесса одновинтового насоса [22], вы­зывается периодическим (циклическим) изменением числа кон­тактных линий , разделяющих области высокого и низкого дав­ления, следствием чего является изменение межвиткового пере­пада давления Р_к (5.44) и утечки через пару

                                                                                               (5.58)

 зависит от кинематического отношения, числа шагов РО и угла поворота ротора. За один оборот ротора максимальное чис­ло контактных линий _mах разделяет вход и выход при вхожде­нии выступа зуба ротора во впадину статора («мертвая» точка) в торцовом сечении обоймы ( z= 0). В промежуточных положени­ях ротора число контактных линий минимально [87]:

                                                                                      (5.59)

С учетом кратности действия ВГМ частота пульсаций расхода утечек, сопровождающихся колебаниями давления на входе в гидродвигатель

f=z,z₂n.                                                                                                    (5.60)

Неравномерность вращения ВЗД (см. § 6.8), как это следует из (5.59), снижается с увеличением числа шагов и кинематиче­ского отношения, т.е. наиболее сильно крутильные колебания проявляются в одношаговых гидродвигателях. Если сравнивать многошаговые РО различного кинематического отношения, то более равномерно вращаются многозаходные пары. Так, при трехшаговом исполнении РО с кинематическими отношениями 9:10 и 1:2 число их шлюзов в промежуточных положениях соот­ветственно составляет 20 и 4. Поэтому при изменении  на еди­ницу более чувствительны к перераспределению давления ВЗД с однозаходным ротором.

Пульсация межвитковых перепадов давления приводит также к колебаниям осевой силы гидромашины [22], что должно учи­тываться при динамических расчетах.

Неравномерность вращения ВЗД может привести к увеличе­нию динамических нагрузок; стать источником крутильных коле­баний долота и бурильной колонны и продольных колебаний в системах роторная группа ВЗД - долото - бурильная колонна, шпиндель - корпус ВЗД - бурильная колонна; снизить запас ус­тойчивости гидродвигателя.

Вместе с тем пропорциональность частоты пульсаций давле­ния и угловой скорости ВЗД можно использовать для идентифи­кации режима работы гидродвигателя в процессе бурения сква­жины (см. § 9.5).

Для более точного описания процесса крутильных колебаний ВЗД необходимо проведение специальных экспериментальных исследований в лабораторных и промысловых условиях.

 

СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ

В процессе эксплуатации ВЗД его элементы (рабочие орга­ны, соединение ротора со шпинделем, вал и опоры шпинделя, корпусные детали) подвержены действию различных силовых факторов гидравлического и механического происхождения. Действующие силы можно условно разделить на радиальные и осевые.

Радиальные силы, формирующие крутящий момент гидродви­гателя, обусловливают смещение ротора вследствие деформации эластичной обкладки статора. Возникающие при этом контакт­ные напряжения, как показывает опыт эксплуатации, во многом предопределяют ресурс РО. Кроме того, действие радиальных сил приводит к осевому перекосу ротора, что также неблагопри­ятно сказывается на работоспособности гидромашины.

Осевые силы определяют требования к выбору конструктив­ных элементов гидромашины (соединения ротора со шпинделем, опоры шпинделя и др.). Осевое усилие на корпусе двигателя оп­ределяет характер продольных нагрузок бурильной колонны, пространственную форму ее упругой линии, продольную устой­чивость колонны и выбор местоположения на ней опорно-центри-рующих элементов. В связи с этим точный расчет осевых сил особенно важен при бурении наклонно направленных и горизон­тальных скважин.

Радиальные и осевые силы зависят от геометрических пара­метров РО (i, с_T, k) и режима работы ВЗД (Q, М).

Радиальные силы

Действие радиальных гидравлических сил в рабочих органах ВЗД одно- и многошаговой конструкций подробно разобрано при исследовании механизма образования крутящего момента (см. § 5.2).

В данном параграфе действие радиальных сил рассматривается с учетом всех факторов, воз­никающих в реальных условиях. При движении двух соприкасаю­щихся тел (ротора и статора) необ­ходимо учитывать не только гид­равлические силы, но и реакции связей, выражающие условия кон­такта РО. Для ВГМ это положение особенно справедливо, поскольку здесь статор выполняет функцию радиальной опоры.

 

Рис. 5.18. Схема действия радиальных сил

На ротор, совершающий плане­тарное движение, в радиальном на­правлении действуют (рис. 5.18):

гидравлические силы, сводящие­ся к главному вектору F_г, создаю­щему крутящий момент, и паре пе­рекашивающих сил F_П (см. § 5.2);

поперечная составляющая силы тяжести ротора в жидкости

G_P;

силы реакции связей в точках контакта поверхностей РО;

сила реакции связи с гибким ва­лом R_ГB (перерезывающая сила), направленная к центру сечения перпендикулярно вектору F_г

Силы реакции связей в точках контакта с учетом предвари­тельного натяга в паре распределены по линии контакта. В каж­дом поперечном сечении РО имеется , точек контакта профи­лей. При движении ротора сила реакции связи  в точках кон­такта слагается (рис. 5.19) из нормальной реакции  и перпен­дикулярной к ней силы трения

                                                                                                 (5.61)

где f - динамический коэффициент трения; i- номер точки контакта(i=1.., Полная сила реакции

                                                                                       (5.62)

отклонена от нормали  на некоторый угол (см. рис. 5.19)

Рис. 5.19. Силы, действующие в характерном сечении ВГМ (i = 5:6):

F_r - гидравлическая сила; F_ин - инерционная сила;  - полная реакция связи в точке контакта;  - нормальная реакция связи;   - тангенциальная реакция связи (сила трения); R - равнодействующая сила реакции связи (сила воздейст­вия статора на ротор);  - угол давления; - угол отклонения;  - нормали; Р - полюс зацепления; 1-6 - точки контакта РО

Нормальная реакция - не создает ни крутящего момента, ни момента сил сопротивления. Силы трения создают на роторе мо­мент сил вредного сопротивления (механических потерь М_м).

При неподвижном роторе (F_тp = 0) нормальная реакция связи сохраняется из-за начальных нагрузок от натяга в паре. При движении ротора происходит перераспределение начальных на­грузок: на одной части контактной линии - увеличивается, на другой - уменьшается (или даже снимается при переходе кон­такта в зазор).

Если принять систему координат, связанную со статором, ус­ловно неподвижной (абсолютной), то основное уравнение движе­ния ротора представляется в виде 

                                                                                            (5.63)

где  - сумма сил, действующих на ротор; а - ускорение ро­тора относительно абсолютной системы координат x₁y₁; т - мас­са ротора,                                                                                  

Чтобы раскрыть рассмотренную выше, статически неопреде­лимую систему сил, примем допущения: ротор - абсолютно твердое тело;

радиальное смещение ротора пренебрежимо мало по сравне­нию с эксцентриситетом;

реакция со стороны гибкого вала оказывает несущественное влияние на перекос ротора (центр перекоса расположен в сере­дине РО).

Тогда уравнение движения (5.63) приводится к интегрирован­ному на половине длины РО виду

                                                        (5.64)

где  - равнодействующие силы соответственно нормальной реакции и трения; - центробежная сила инерции рото­ра,

                                                                       (5.65)                  

Приведенные силы сосредоточены в центре рассматриваемых участков. Координаты точек приложения векторов: z = L/4; z =3L/4 (рис. 5.20).

Инерционная сила, в отличие от других сил, входящих в уравнение (5.64), имеет нефизическое происхождение (в том смысле, что она не уравновешена силой противодействия, т.е. не подчиняется III закону Ньютона) и вводится для удобства расче­та с использованием методов статики (принцип Даламбера), а также для отыскания реакции связи. Поскольку контактные на­грузки в РО ВЗД определяются реакциями связей, этот прием используется в теории одновинтовых гидромашин при расчетах контактных напряжений.

При учете потерь в гидродвигателе главный вектор f_гпро­порционален индикаторному моменту М_инд (см. § 5.7):

                                                                                      (5.66)

Рис. 5.20. Схема действия приве­денных сил в РО ВЗД

Уравнение движения ро­тора (5.63) можно предста­вить в виде

                                                  (5.67)

где  - равнодействую­щая сила реакции связи на половине длины РО, кото­рая уравновешивается век­торной суммой гидравлических и инерционных сил, а также по­перечной составляющей силы тяжести ротора. В теории одновин­товых гидромашин [94] под данной суммой , заключенной в скобки в (5.67), и понимается радиальная сила в РО.

Следует подчеркнуть, что равнодействующая сила реакции учитывает и составляющую от натяга в паре.

Уравнение (5.67) является основным при расчетах радиаль­ных сил и контактных напряжений в РО.

Так как вектор  перпендикулярен к векторам   и  ,

уравнения динамики ротора в проекциях на координатные оси представляются следующим образом:

R_x=F_r/2;                                                                                            (5.68)

где

                                                                                  (5.69)

Полная равнодействующая сила

                                                                    (5.70)

где  - угол отклонения вектора  (см. рис. 5.19)

                                                             (5.71)

В (5.71) и далее верхний знак относится к той половине РО, где  и  совпадают по направлению, а нижний - где они про­тивоположны.

Сила реакции связи R распределена по контактным линиям по неизвестному закону, определить который аналитически вви­ду сложности задачи не представляется возможным. Такая зада­ча относится к классу пространственных контактных задач опре­деления напряженного состояния прижатых упругих тел. В на­шем случае одно из тел (ротор) может рассматриваться как абсо­лютно твердое, но при этом задача усложняется тем, что кривиз­на соприкасающихся тел изменяется по длине контактных линий.

В связи с этим переход от R к действующей нормальной на­грузке в точке контакта поверхностей может быть осуществлен только после принятия некоторых дополнительных допущений. Один из возможных подходов к решению данной задачи, при ко­тором удельная нормальная нагрузка условно разделяется на две независимые составляющие: начальную от натяга в паре и допол­нительную от силовых факторов, возникающую при движении ротора, используется при расчете контактных напряжений [43, 87], пересчете характеристик и оптимизации геометрических па­раметров ВЗД.

Осевые силы

Действие осевых сил распространяется как на систему вала ВЗД (ротор - гибкий вал - вал шпинделя - долото), так и на корпус гидродвигателя.

При расчете осевых сил примем типовую конструктивную схему забойного агрегата ВЗД - долото (рис. 5.21) с двухсту­пенчатым перепадом давлений в РО ВЗД  и долоте  (пренебрегая потерями давления в каналах двигате­ля, в частности в проточке вала шпинделя).

Осевое усилие в системе вала, определяющее нагрузку в опорах шпинделя, зависит от распределения давления в гидро­двигателе и долоте, осевой составляющей усилия в зацеплении рабочих органов, массы роторной группы (системы вала) т_в и реакции забоя (осевой нагрузки на долото) G.

Для принятой конструктивной схемы осевые силы в системе вала суммируются (см. рис. 5.21), создавая нагрузку на опоре шпинделя

                                                                          (5.72)

-осевая сила в рабочих органах, включающая гидравли­ческую составляющую F_p = PS_K и составляющую усилий в заце­плении ; - осевая гидравлическая сила от перепада давле­ния на долоте; G_B - продольная составляющая силы тяжести ро­торной группы в жидкости.

Составляющие осевой силы определяются следующим обра­зом:

                                                                                 (5.73)

где S_K, S_Ш - площади проекции соответственно контактных ли­ний РО и вала шпинделя; S_0Д - площадь промывочных отвер­стий долота.

В зависимости от соотношения сил, входящих в (5.72), F₀может быть направлена как вверх (F₀ < 0). так и вниз (F₀ >0).

Составляющая усилий в зацеплении F_3aцвозникает в резуль­тате разложения нормальных сил, распределенных по линии контакта зубьев [22, 94].

С физической точки зрения F_3aцможно представить как осе­вую составляющую сил при скольжении ползуна-ротора по на­клонной плоскости (развернутой винтовой поверхности статора) (рис. 5.22).

Если рассматривать РО как винтовую передачу [55], зави­симость F_3aцот внутреннего (индикаторного) крутящего момен­та М_инд = = М + М_м (см. § 5.7) и среднего диаметра D имеет вид

                                                                                  (5.74)                                               

где  - угол подъема винтовой линии;  - угол трения,

                                                                                            (5.75)

Коэффициент трения f зависит как от фрикционных свойств пары, так и от геометрических параметров РО (натяг, число ша­гов, состояние поверхности).

Если шаг и средний диаметр винтовой передачи принять рав­ными соответственно шагу и среднему диаметру ротора, то

                                                                                           (5.76)

Рис. 5.23. Зависимость коэффи­циента   от

Индикаторный момент при прочих равных условиях зависит от перепада давления и гидравлического к.п.д. ВЗД:

                                                                                      (5.77)

Подставляя (5.75) и (5.77) в (5.74) и проведя преобразова­ния, получаем

                                                                                 (5.78)

где  - коэффициент, характеризующий влияние пространст­венной геометрии и фрикционных свойств РО [55],

                                                                                 (5.79)

Данный коэффициент принимает минимальное значение (  = 1) в идеальном ВГМ при отсутствии трения (f=0).

Для любого коэффициента трения f существует форма винто­вой поверхности ( ), обеспечивающая минимальное влияние

трения на уровень осевой составляющей сил в зацеплении (рис. 5.23). Для применяемых материалов пары ротор - статор (рези­на - сталь)  и

Из графика (см. рис. 5.23) видно, что в рабочем диапазоне изменения параметра  ( = 6-10) коэффициент  незначи­тельно отличается от 1 и, таким образом, трение не сильно влия­ет на осевую силу в зацеплении.

Поскольку  и    компенсируют друг друга ( < 1; > 1) в практических расчетах их влиянием можно пренебречь, тогда осевая сила в РО

F_po =P(S_K + z₂S).                                                                                  (5.80)

Если требуется выразить осевую силу как функцию крутяще­го момента М, то

                                                                                (5.80а)

В большинстве случаев при расчетах осевых сил можно пре­небречь силой тяжести роторной группы и перепадом давления в долоте (Р_<< Р), принимая, что

Для ориентировочных расчетов можно использовать доста­точно точные приближенные выражения площади проекции кон­тактных линий и живого сечения (§ 4.3):

Осевые усилия в гибком вале  и вале шпинделя  отли­чаются от нагрузки на опору шпинделя:

                                                                         (5.81)

                                                                          (5.82)

где S_ГВ - площадь проекции сечения гибкого вала,

В расчетной схеме ВЗД (см. рис. 5.21) гибкий вал и вал шпинделя подвержены сжимающим напряжениям. При расчетах валов на прочность, в отличие от опор шпинделя, необходимо учитывать не только усилия от перепада давления в РО и доло­те, но также и забойное давление жидкости р₃.

Осевая сила в РО сопоставима с нагрузками на долото и ока­зывает существенное влияние на работоспособность гибкого вала и подшипников шпинделя.

В ПФ ВНИИБТ проведены экспериментальные исследова­ния осевой силы в ВЗД [94, 107]. Ее измеряли с помощью тензометрической втулки, устанавливаемой между осевыми под­шипниками и ниппельной гайкой шпинделя. Результаты экспе­риментов (рис. 5.24) подтверждают наличие составляющей F_aau, поскольку фактическая осевая нагрузка больше расчетной гид­равлической PS_K. С увеличением натяга в паре осевая сила в РО возрастает.

Условия разгрузки осевой опоры ВЗД. Осевое усилие на опо­ре шпинделя отсутствует (F₀ = 0), если нагрузка на долото

G* = PS_K + F_3АЦ + Р_Д(S_Ш – S_ОД) + G_B.                                                          (5.83)

Если пренебречь влиянием  Р_Дто условие разгруз­ки упрощается до вида

Рис. 5.24. Зависимость осевой силы от перепада давления в двигателе Д1-54:

1-эксперемент(94, 107);  2-расчетная гидравлическая сила

G* = P(S_K + z₂S).                                                                                            (5.83а)

Значение G*, подсчитанное по (5.83а) для двигателя Д2-195 ( i= 9 : 10; е = 4,9 мм; D_K = 135 мм), при перепаде давления 5 МПа составляет 140 кН.

Разгрузка осевой опоры обеспечивает максимальную стой­кость шпинделя ВЗД, поэтому в инструкциях по эксплуатации ВЗД некоторых зарубежных компаний рекомендуется выбирать режимы бурения, обеспечивающие разгрузку опоры (см. § 8.3)*.

Осевое усилие на корпусе ВЗД F_K складывается из уси­лия F₀, передающегося через осевую опору шпинделя, и усилия F_K* от гидравлических и механических сил на корпусе гидродви­гателя:

F_K = F₀ + F_K*.                                                                                        (5.84)

В технической литературе расчет осевых сил на корпусе ВЗД не рассматривается. Вместе с тем при проектировании отклоняю­щих компоновок для наклонно направленного и горизонтального бурения достоверное определение усилий на конце колонны бу­рильных труб может способствовать повышению точности расче­тов.

Значение F_K зависит от распределения давлений в гидродви­гателе и долоте, давления жидкости на забое скважины р₃, внут­реннего d_BH и наружного d_H диаметров бурильной колонны.

Составляющая F_K* в верхнем сечении корпуса ВЗД определя­ется следующим образом (см. рис. 5.22):

                                           (5.85)

где  - площади соответственно проекции и проходного ка­нала бурильных труб: ; ; G_K - продоль­ная составляющая силы тяжести корпуса ВЗД в жидкости.

Подставляя (5.80а) и (5.85) в (5.84), в результате получаем

F_K = PS₀ + Р_Д(S_Н - S_од) –  + G                                           (5.86)

где  - площадь сечения (по металлу) бурильных труб,

 - суммарная продольная составляющая силы тяжести ВЗД в жидкости,

 = G_B + G_K.

Забойное давление зависит от глубины скважины L_CKB и по­терь давления в кольцевом пространстве Р_кп:

Отметим, что в отличие от F₀ суммарное усилие на корпусе не зависит от F_3АЦ (действие зубьев ротора на статор компенсирует­ся обратным противодействием).

Если пренебречь перепадом давления в долоте и силой тяже­сти ВЗД, то

F_K = PS₀ - _P3S_T - G.                                                                                (5.86a)

В этом случае продольное напряжение в нижнем сечении бу­рильной колонны определяется сочетанием трех сил: гидравличе­ской от перепада давления в двигателе РS₀; архимедовой р₃S_т и осевой нагрузки на долото G.

Непостоянство перепада давления ВЗД осложняет управле­ние нагрузкой на долото по показаниям индикатора веса (дат­чика натяжения неподвижной струны каната) (см. § 9.5) даже в случае бурения вертикальной скважины (при минимальном влиянии сил трения колонны о стенки скважины), поскольку при переходе от холостого режима (G = 0) к рабочему изменяет­ся гидравлическая сила от перепада давления и тем самым нару­шается первоначальный баланс продольных нагрузок в бурильной колонне, имевший место при "взвешивании" инструмента. Например, при бурении трубами 127x9 увеличение осевого уси­лия на корпусе ВЗД при изменении перепада давления с 2 до 5 МПа составляет 28 кН.

Условие снятия напряжения сжатия бурильной колонны. Колонна труб находится в растянутом состоянии при F_K  0.

Из (5.86а) следует, что максимальная осевая нагрузка на до­лото, при которой корпус гидродвигателя не испытывает сжи­мающих напряжений,

(5.88)

Снятие сжимающих напряжений с корпуса ВЗД возможно лишь при бурении неглубоких интервалов.

Максимальная сжимающая нагрузка на долото  для случая бурения ВЗД с перепадом давления Р = 5 МПа при использова­нии колонны труб 127x9 и бурового раствора плотностью р  = 1100 кг/м³ на различных глубинах бурения L_скв (без учета по­терь в долоте и в затрубном пространстве) имеет следующие зна­чения:

L_СКВ, м..... 100 500 1000 1500

, кН....  43 29 11       -7

Растягивающие усилия на корпусе гидродвигателя устраняют опасность продольного изгиба бурильной колонны и способству­ют лучшему доведению осевых нагрузок к долоту при бурении наклонно направленных скважин, но практически это труднодос­тижимо.

Поскольку перепад давлений в ВЗД зависит от расхода жид­кости и крутящего момента (нагрузки на долото), осевые усилия в системе вала и на корпусе гидродвигателя в общем случае мож­но рассматривать как некоторые функции параметров режима бурения: F₀ = f(Q;G), F_K = f(Q; G), определение которых и яв­ляется задачей расчета.

Из выражения продольного усилия на корпусе гидродвигате­ля (5.86) вытекает важное для практики бурения следствие: осе­вая нагрузка на долото G может регулироваться двумя путями -механическим (изменением деформации колонны бурильных труб) и гидравлическим (изменением перепада давления в ВЗД, долоте и кольцевом пространстве скважины), т.е. при использо­вании гидравлического двигателя существуют два контура управ­ления режимом бурения [147]: воздействие на верхний конец бу­рильной колонны (традиционный способ); изменение расхода жидкости (плавное регулирование G).

---

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 720; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!