Геометрические параметры рабочих органов ВЗД

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 56Следующая ⇒

Параметр	Двигатель
Параметр	Дt-54	Д1-88	Д1-127	Д2-195	Д1-240
D_K, мм е, мм i Т, мм S, см² S_К, см² L_r, см V, л	36 2,14 5:6 222 2,0 6,9 21,6 0,22	63 3,5 5:6 390 5,8 21,6 37,4 1,14	92 3,5 9:10 650 9,0 52,2 60,1 5,26	135 4,9 9:10 850 18,6 113,7 87,2 14,3	175 7,0 7:8 880 34,4 186,3 107,3 21,2

Глава 5

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ВЗД

Рабочим процессом гидравлической машины принято считать совокупность физических явлений, возникающих при рабочем цикле. Рабочий процесс ВЗД обусловливается взаимодействием РО в их относительном движении.

КИНЕМАТИКА РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Кинематику ВЗД следует рассматривать с двух точек зрения: как кинематику ВГМ в целом, что позволяет определить кратность действия механизма и соотношение между его относительными, переносными и абсолютными скоростями и ускорениями;

как кинематику контактных точек, что дает возможность исследовать скорости качения и скольжения профилей, определяющие процесс изнашивания РО.

Кинематика ВГМ.В каждом поперечном сечении ВГМ может быть представлен в виде двух начальных окружностей (центроид), одна из которых обкатывается внутри другой без скольжения с постоянной угловой скоростью. Исследуем с этих позиций кинематику героторных механизмов различного конструктивного исполнения* (см. табл. 1.1):

с неподвижным наружным элементом (НЭ) и планетарно движущимся внутренним элементом (ВЭ) - традиционная схема;

с вращающимся ВЭ и планетарно движущимся НЭ;

с вращающимся НЭ и планетарно движущимся ВЭ.

Механизм с неподвижным НЭ. Ротор и его центроида b совершают планетарное движение, обкатываясь соответственно по зубьям статора и неподвижной центроиде а (см. рис. 4.10).

Обозначим оси подвижной системы координат, связанной с ротором Пусть в начальном положении (рис. 5.1, а) точ-

Рис. 5.1. Кинематика героторного механизма с неподвижным НЭ:

а - начальное положение; б - при повороте на угол

ка касания центроид (полюс зацепления Р) расположен на оси х. При повороте ротора и осей на угол по часовой стрелке в абсолютном движении (относительно неподвижной системы координат) полюс изменяет свое положение, а ось ротора поворачивается против часовой стрелки (переносное движение) на угол (рис. 5.1, б).

Подвижная система координат х₂у₂ совершает относительное движение (поворот на угол ₀ по часовой стрелке) по отношению к условному водилу .

Слитная точка Р (см. рис. 5.1, а) при повороте ротора переходит в положения А и В (см. рис. 5.1, б). Так как обкатка центроид происходит без скольжения, то РА = РВ. Поскольку то

(5.1)

Абсолютное угловое перемещение ротора

(5.2)

Для ВЗД , поэтому с учетом (5.1)

(5.3)

т.е. за один оборот ротора его ось совершает z₂ оборотов в противоположном направлении.

Цикл ВГМ с закрепленным НЭ (рис. 5.2), соответствующий процессу вытеснения объема жидкости, равного объему рабочих

Рис.5.2. Цикл гидромашины(i=3:4) c неподвижным НЭ:

; ; ;

камер гидромашины, происходит при повороте ротора на угол 2 /z₂. Следовательно, кратность действия ВГМ

. (5.4)

Механизм с неподвижным ВЭ. НЭ и его центроида а совершают планетарное движение, обкатываясь по зубьям ВЭ и его центроиде b . В данном случае подвижными являются оси координат , связанные с НЭ. При повороте НЭ и осей х₁у₁ на

Рис. 5.3. Кинематика героторного механизма с неподвижным ВЭ:

а - начальное положение; б - при повороте на угол

угол по часовой стрелке ось НЭ поворачивается в том же направлении (переносное движение) на угол _п (рис. 5.3). Подвижная система координат х₁у₁ совершает относительное движение против часовой стрелки ( ₀) по отношению к условному водилу .

Так же, как и в предыдущем случае, РА = РВ, при этом _п

Рис. 5.4. Цикл гидромашины (i = 3:4) с неподвижным ВЭ:

; в - = 60 ; г - = 90°; д - = 120

Следовательно

Поэтому в схеме с закрепленным ВЭ за один оборот НЭ его ось совершает оборотов в том же направлении. При этом (рис. 5.4) каждая камера раза циклически изменяет объем (

Таким образом, в механизмах, один элемент которых неподвижно закреплен, а второй совершает планетарное движение, угловые скорости относительного и переносного движений пропорциональны кинематическому отношению РО.

Угловая скорость подвижного элемента в абсолютном движении пропорциональна частоте вращения п выходного вала:

(5.7)

Относительная угловая скорость

(5.8)

Переносная угловая скорость

(5.9)

где z- число зубьев подвижного элемента.

Верхние знаки в формулах (5.8), (5.9) относятся к механизму с неподвижным НЭ, нижние - с неподвижным ВЭ.

Если рассматривать подвижной элемент, совершающий планетарное движение, как материальную точку, находящуюся в центре подвижной системы координат (см. рис. 5.1, т. 0₂ и рис. 5.3, т. О ]), то его абсолютное ускорение равно переносному ускорению.

Так как центр подвижного элемента вращается по круговой орбите радиуса е с угловой скоростью _п, то переносное ускорение, направленное к центру,

(5.10)

Механизм с вращающимся НЭ. НЭ и его центроида вращаются в подшипниках вокруг своей неподвижной оси . При этом ВЭ, соединенный шарниром или гибким валом с неподвижной колонной бурильных труб, совершает планетарное движение, обкатываясь по зубьям НЭ.

Рис. 5.5. Кинематика героторного механизма с вращающимся НЭ:

а - начальное положение;б - при повороте на угол ; I- конец гибкого вала

Поскольку конец гибкого вала, соединенный с трубами, закреплен, при движении рабочих органов все линии (волокна) в поперечных сечениях гибкого вала и центроиды ВЭ остаются параллельными. Например, выделенный отрезок 0₂ Р (рис. 5.5, а) центроиды во всех фазах параллелен оси х (рис. 5.5, б, 0₂В), т.е. абсолютное угловое перемещение = 0.

Для соблюдения этого условия при обкатке центроид (см. рис. 5.5, б) ось 0₂ ВЭ совершает переносное движение (_п) вокруг оси НЭ, а относительный угол поворота ВЭ

(5.11)

Поскольку обкатка центроид происходит без скольжения (см. рис. 5.5, б), РА = РВ. В свою очередь, РА = , .

При (5.12)

Следовательно, в ВГМ с вращающимся НЭ так же, как и в механизме с неподвижным ВЭ, за один оборот НЭ ось ВЭ совершает оборот в том же направлении, а рабочий цикл соответствует углу поворота

Таким образом, независимо от конструктивной схемы ВЗД кратность действия ВГМ, определяющая число циклов за оборот выходного вала, равна числу зубьев ВЭ (j= z₂). Следовательно, для всех случаев рабочий объем гидромашины определяется выражением (4.97).

Кинематика контактных точек.Общий анализ кинематики контактных точек производится на основе уравнения связи угловых параметров точек касания профилей РО и угла поворота ротора (4.24).

Наличие двух корней уравнения связи означает, что в каждый момент времени зацепление профилей происходит одновременно на впадинах и выступах ротора.

Для идеального ВГМ можно определить угловые параметры двух особых точек зацепления, в которых:

нормаль касается центроид профилей (удовлетворяющие условию ) [94]:

                                                                                      (5.13)

нормаль проходит через полюс зацепления в исходном положении профилей (удовлетворяющие условию ). В общем случае имеются три такие точки, которые можно найти из выражений:

;                                                                                                        (5.14)

Во внецентроидном (с₀ = 1) зацеплении . Угловые координаты особых точек определяют общие закономерности кинематики контактных точек [56].

Циклы взаимодействия выступов и впадин ротора со статором с учетом кратности действия ВГМ согласованы между собой. Цикл взаимодействия впадины ротора со статором начинается и заканчивается не в "мертвых" точках (рис. 5.6,а), а совершается на интервале угла поворота ротора . При этом на участках в зацеплении находятся сразу две соседние впадины, а точки контакта выступа и завершающей свой цикл впадины ротора движутся навстречу друг другу. При повороте ротора на угол (рис. 5.6, б) эти контактные точки сливаются (общая нормаль касается обеих центроид профилей) и в зацеплении остается одна впадина, т.е. во внецентроидном зацеплении при вращении ротора циклы впадин перекрываются и суммарное число точек контакта профилей периодически изменяется от до (одновременно в контакте с профилем статора находятся z₂выступа и как минимум одна впадина ротора).

Участки профиля статора с угловыми параметрами в интервалах в контакт со впадиной ротора не вступают.

По аналогии с поршневыми гидромашинами угол   можно назвать углом запаздывания цикла впадины относительно "мертвых" точек. Исключением является ВГМ с однозаходным ротором , в котором и циклы впадины и выступа начинаются в "мертвых" точках.

Рис. 5.6. Положение профилей в характерных фазах зацепления (i = 2:3; с₀= 1,175):

I - i = 3:4; II - зуб ВГМ, i = 2:3;а - «мертвая» точка ( = 0);

Скоростная обстановка в контакте профилей определяется значениями и направлениями относительных скоростей движения (скоростей качения) точки касания по сопряженным профилям статора ( ) и ротора ( ).

В точке касания взаимоогибаемых профилей векторы скоростей относительного движения перпендикулярны к вектору нормали.

Если скорости качения и   направлены в противоположные стороны (или одна из них равна 0), то на контакте имеет место трение скольжения; если направление скоростей качения совпадает - трение качения, в случае равенства скоростей происходит чистое качение.

Как было показано ранее, взаимодействие профилей РО в любом поперечном сечении происходит на участках контакта впадин и выступов зубьев ротора, причем одновременно в контакте с профилем статора находятся z₂ выступа ротора.

Поскольку на впадине ротора происходит качение профилей, а имеющийся здесь выпукло-вогнутый контакт обеспечивает минимальные напряжения, износостойкость и потери на трение в РО в решающей степени определяются условиями зацепления выступов ротора.

Цикл взаимодействия выступа зуба ротора со статором [53] совершается при повороте ротора на угол (рис. 5.7). Чтобы определить скоростную обстановку в течение этого цикла, предварительно рассмотрим траектории точки контакта по сопряженным профилям [54].

Траектория точки контакта по профилю статора совпадает с ветвью исходного профиля АВ (рис. 5.8, а). Перемещение точки определяется ее координатами относительно неподвижной системы.

Траектория точки контакта по выступу ротора - дуга CD (см. рис. 5.8, а), ограниченная точками с угловыми параметрами

Положение контактной точки К на выступе ротора (рис. 5.8, б) определяется криволинейной координатой S₂, равной расстоянию до точки начала отсчета (вершины зуба) 0₃, измеренному вдоль траектории (дуга К0₃). Следовательно,

;

Рис.5.7. Цикл взаимодействия выступа зуба ротора со статором

Рис.5.8. Траектория движения контактной точки по сопряженным профилям:

а-исходное положение; б-при повороте ротора на угол .

                                                                                                 (5.15)

где

В зацеплении со смещением скорости качения можно определить численным расчетом на компьютере.

В идеальном циклоидальном зацеплении ( = 0):

выступ зуба ротора очерчен дугой окружности радиуса (см. § 4.1.3), поэтому

dS₂ =                                                                                                     5.16)

где - угол между осью зуба 0₂0₃ и отрезком ЕК, соединяющим точку К и центр кривизны выступа Е (см. рис. 5.8, б), ;

угловой параметр точки касания выступа и угол поворота ротора совпадают ( ).

С учетом указанных обстоятельств для идеального ВГМ скорости качения определяются следующим образом [54]:

                                                    (5.17)

В центроидном зацеплении (с₀ = 1)

                                                                  (5.18)

В механизме с однозаходным ротором (с₀ = 1; z₂ = 1)

                                                                                 (5.19)

Графики изменения скоростей качения за цикл взаимодействия (рис. 5.9) показывают, что пара ротор - статор ВГМ относится к сопряжениям с переменными условиями касания и условия трения на контакте существенным образом зависят от кинематического отношения ВГМ.

В ВГМ с однозаходным ротором (см. рис. 5.9, а) скорости качения в течение всего цикла направлены в противоположные

Рис. 5.9. Графики скоростей качения на контакте выступа зуба ротора:

a-i = 1:2; б - i = 9:10

стороны (причем = idem), следовательно, в точке касания всегда имеет место трение скольжения.

В многозаходных ВГМ скоростная обстановка в точке контакта имеет более сложный характер (см. рис. 5.9, б). В начале цикла направление скоростей и совпадает. При повороте ротора на угол скорость меняет знак (точка контакта движется к вершине зуба ротора) и векторы скоростей качения становятся противоположно направленными. При переходе через середину цикла все происходит в обратном порядке. Таким образом, условия трения на выступе зуба ротора переменны: если в начале и конце цикла наблюдается трение качения с проскальзыванием, то в среднем интервале цикла - трение скольжения профилей.

Подбором оптимального сочетания безразмерных параметров зацепления (с₀, с_е, ) можно варьировать скоростной обстановкой на контакте, добиваясь благоприятных условий трения сопряженных профилей с учетом контактных напряжений в паре (см. § 7.2).

Результаты исследований координат особых точек циклоидального зацепления (см. § 4.1.3 и § 5.1) обобщены в табл. 5.1. Численные значения угловых параметров особых точек стандартного (с₀ = 1,175) идеального гипоциклоидального зацепления приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.1

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 814; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 13 14 15 16 171819 20 21 22 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!