О РАСПРЕДЕЛЕНИИ МОЩНОСТИ РАДИАЦИОННОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
В ФОРМЕ ПОЛУСФЕРЫ
Гоман П.Н.,
адъюнкт ГУО «КИИ» МЧС Республики Беларусь, г. Минск, Республика Беларусь,
Станчик А.В.,
студентка 3 курса УО «БГПУ им. М. Танка», г. Минск, Республика Беларусь
Научные руководители – Соболь В.Р., доктор физ.-мат. наук, профессор,
Януть В.И., канд. физ.-мат. наук, доцент
Введение. При решении задач радиационного обогрева часто приходится оперировать интегральными потоками энергии, создаваемыми протяженными излучателями. Из первых принципов достаточно несложно рассчитать значения интенсивности энергетического потока в отдельных точках пространства используя свойства симметрии задачи, что в дальнейшем дает возможность экстраполировать полученные данные на соседние точки требуемой области, что и осуществляется для случая действия реальных источников. Поверхность теплового источника должна быть близка к форме и симметрии расчетной модели. В этом смысле участок сферы является достаточно привлекательной формой для исследования, который можно отождествить с плоским круговым излучающим элементом при соответствующих ориентации области наблюдения и значениях расстояния до нее.
В сообщении представлены результаты рассмотрения пространственного распределения интенсивности нормальной составляющей радиационного потока энергии от источника сферической формы. Источник, являющийся частью полусферического купола, опирающегося на горизонтальную площадь, находящуюся на Земле, посылает излучение во внутреннюю область вблизи своего геометрического центра. Ситуация отвечает случаю выявления характера распределения плотности энергетического потока, испускаемой сферическими диффузными экранами, отражателями перераспределяющими световые и радиационные потоки, вогнутыми сферическими зеркалами, испусканию тепловой энергии сферическими куполами и арочными сводами конструкций при их нагреве солнечными лучами или в случае пожара [1, 2].
|
|
|
Основная часть.Исследование проводилось для сферического излучателя энергии, действующего в приближении ламбертовского источника. Для области наблюдения, находящейся в районе центра полусферы, опирающейся на горизонтальную поверхность, записано выражение для нормальной компоненты локальной плотности энергии. В терминах сферической системы координат энергетическая освещенность представлена в виде суммы вкладов от отдельных элементарных источников, расположенных на куполе полусферы
, (1)
где В и R – энергетическая яркость и радиус ламбертовского сферического источника;
– азимутальный угол, 
– значение угла, задающее требуемый сегмент излучателя, расположенного на сферической поверхности;
|
|
|
– полярный угол;
а – расстояние от оси симметрии до точки наблюдения.
Таким образом, для центральной точки, находящейся на оси симметрии, расчет осуществляется просто, и значение освещенности изменяется в зависимости от диапазона изменения азимутального угла в пределах от нуля до 
.
Для иных точек на плоскости наблюдения выражение для нормальной компоненты освещенности является более громоздким в виду сложной связи между расстоянием от облучаемой площадки до элементарного участка поверхности. Это приводит к процедуре расчета псевдоэллиптических интегралов. Для случая суммирования по половине телесного угла выражение для распределения энергетической освещенности имеет вид
, (2)
где 
.
Заключение. Следует отметить, что полученное соотношение не может считаться окончательным в виду присутствия определенной нефизичности во втором слагаемом. Для выявления условий применения (2) требуется дальнейший анализ методом сравнения получаемых значений во всей области со значениями при предельном переходе в точку высокой симметрии.
Литература:
|
|
|
1. Соболь, В.Р. О влиянии формы протяженного теплового источника на плотность лучистого потока энергии / В.Р. Соболь, П.Н. Гоман, В.И. Януть // Весці БДПУ. Сер. 3. – 2010. – № 4. – С. 3–9.
2. Ландсберг, Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг. – М: Наука, 1976. – 926 с.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!