МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ



МАЛОВЫСОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

 

Мицкевич Д.М.,

курсант 5 курса УО «ВА РБ», г. Минск, Республика Беларусь

Научный руководитель – Иващенко И.А., канд. техн. наук, доцент

 

Усиление противовоздушной обороны (ПВО) особо важных государственных объектов при атаке маловысотных крылатых ракет (КР) может быть осуществлено на основе использования системы ближнего боя (СББ) [1]. При использовании СББ увеличивается глубина эшелонирования ПВО и повышается ее эффективность.

Построение СББ может быть осуществлено на основе создания минных полей из противоракетных мин [1‑3]. Существует несколько вариантов построения таких минных полей и управления ими [4‑7].

Одна из основных задач при построении СББ – увеличение зоны поражения мины при постоянном количестве взрывчатого вещества без снижения вероятности поражения КР при одном выстреле.

Решение этой задачи следует искать путем выстрела в направлении наименьшего расстояния до цели – параметра цели.

В связи с этим целью настоящей работы является разработка математической модели кинематики движения маловысотного летательного аппарата и определение параметра цели по кинематическим характеристикам ее движения.

За основу расчета принимается гипотеза о равномерном прямолинейном движении КР на постоянной высоте. Вектор скорости  в декартовой системе координат равен

,                                                              (1)

а радиус-вектор КР определяется выражением:

.                                                          (2)

В формулах (1) и (2)  – направляющие орты; x, y – координаты КР, h – высота ее полета;  – проекции скорости на оси координат. Расположение начала координат на мине позволяет считать r наклонной дальностью КР.

Курсовой угол цели можно определить выражением

.                                         (3)

В точке пересечения траектории КР параметром цели rп , так как . Из (3) следует, что

.

Здесь  – координаты параметра цели. Будем считать, что

при , а при . Тогда уравнение траектории КР представим в виде:

.

Дальнейшие преобразования представленных выражений позволяют получить следующие формулы для координат параметра цели:

          .

Таким образом, по определенным радиолокационными методами величинам  можно определить координаты точки обстрела . Эти координаты для поражения КР могут быть использованы как упрежденные. При этом минимальное расстояние до КР обеспечивает максимальную плотность огня или поражающих КР осколков.

 

Литература:

1. Воинов, В.В. Система ближнего боя для ПВО в условиях применения противником крылатых ракет / В.В. Воинов, В.В. Мокринский // Сб. науч. ст. Воен. акад. Респ. Беларусь. – 2007. – № 13. – С.28–33.

2. Способ поражения маловысотного летательного аппарата: пат. 10916 Респ. Беларусь / В.В. Воинов, В.В. Мокринский, В.Н. Кузнецов. ‑ № а20061282; заявл. 15.12.2006; опубл. 23.04.2008 // Бюл. ‑ №1.

3. Способ поражения маловысотного летательного аппарата: пат. 11427 Респ. Беларусь / В.В. Воинов, В.В. Мокринский. ‑ №а20070707; заявл. 11.06.2007; опубл. 19.09.2008 // Бюл. – № 2.

4. Способ обнаружения маловысотного летательного аппарата и устройство для его осуществления: пат. 10800 Респ. Беларусь, МПК G01R29/12 / И.М. Быков В.В. Воинов, В.В. Мокринский. – № а20061146; заявл. 17.11.2006; опубл. 30.06.08 // Бюл. – № 3.

5. Способ поражения низколетящей цели: пат. 13147 Респ. Беларусь / В.В. Воинов, В.В. Мокринский, И.М. Быков, Н.М. Слюсарь. – № а 20080892; заявл. 07.08.2008; опубл. 04.02.10 // Бюл. – № 1.

6. Способ поражения низколетящей цели противоракетными минами: пат. 13480 Респ. Беларусь / В.В. Воинов, В.В. Мокринский. – № а 20081397; заявл. 11.05.2008; опубл. 22.02.10 // Бюл. – № 1.

7. Мицкевич, Д.М. Физические принципы создания рубежа противовоздушной обороны охраняемого объекта от крылатых ракет / Д.М. Мицкевич, И.А. Иващенко // IV Машеровские чтения: материалы междунар. науч.-практич. конф. студ., аспир. и молод. ученых / УО «ВГУ им. П.М. Машерова». – Витебск, 2010. – С. 84‑85.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 609; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!