Консервативные силы. Потенциальная энергия.
Консервативными силами называются силы, работа которых не зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное.
Характерное свойство таких сил – работа на замкнутой траектории равна нулю:
К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.
Неконсервативными силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное.
Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.
Потенциальная энергия системы – это функция механического состояния системы, зависящая от взаимного расположения всех тел системы и от их положения во внешнем потенциальном поле сил.
Убыль потенциальной энергии равна работе, которую совершают все консервативные силы (внутренние и внешние) при переходе системы из начального положения в конечное.
ЕП1 - ЕП2 = -DЕП = А12конс, 
Из определения потенциальной энергии следует, что она может быть определена по консервативной силе, причём с точностью до произвольной постоянной, значение которой определяется выбором нулевого уровня потенциальной энергии.
Таким образом, потенциальная энергия системы в данном состоянии равна работе, совершаемой консервативной силой при переводе системы из данного состояния на нулевой уровень.
|
|
|
Закон сохранения полной механической энергии.
Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h относительно поверхности Земли (рис. 77). В точке A тело неподвижно, поэтому оно обладает только потенциальной энергией. В точке B на высоте h1 тело обладает и потенциальной энергией, и кинетической энергией, поскольку тело в этой точке имеет некоторую скорость v1. В момент касания поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю, оно обладает только кинетической энергией.
Таким образом, во время падения тела его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается.
Полной механической энергией E называют сумму потенциальной и кинетической энергий.
E = Eп + Eк.
Покажем, что полная механическая энергия системы тел сохраняется. Рассмотрим еще раз падение тела на поверхность Земли из точки A в точку C (см. рис. 78). Будем считать, что тело и Земля представляют собой замкнутую, систему тел, в которой действуют только консервативные силы, в данном случае сила тяжести.
В точке A полная механическая энергия тела равна его потенциальной энергии
E = Eп = mgh.
В точке B полная механическая энергия тела равна
E = Eп1 + Eк1.
Eп1 = mgh1, Eк1 = .
Тогда
E = mgh1 + .
Скорость тела v1 можно найти по формуле кинематики. Поскольку перемещение тела из точки A в точку B равно
|
|
|
s = h – h1 = , то = 2g(h – h1).
Подставив это выражение в формулу полной механической энергии, получим
E = mgh1 + mg(h – h1) = mgh.
Таким образом, в точке B
E = mgh.
В момент касания поверхности Земли (точка C) тело обладает только кинетической энергией, следовательно, его полная механическая энергия
E = Eк2
Скорость тела в этой точке можно найти по формуле = 2gh, учитывая, что начальная скорость тела равна нулю. После подстановки выражения для скорости в формулу полной механической энергии получим E = mgh.
Таким образом, мы получили, что в трех рассмотренных точках траектории полная механическая энергия тела равна одному и тому же значению: E = mgh. К такому же результату мы придем, рассмотрев другие точки траектории тела.
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной при любых взаимодействиях тел системы.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 916; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!