Угловая скорость и угловое ускорение.



Система отсчета. Скорость.

 Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. Положим на стол линейку и пустим тележку вдоль нее. Тогда линейка будет выполнять роль тела отсчета, а ее шкала – роль координатной оси.

(Тело отсчета – это тело, относительно которого рассматривается изменение положения другого тела. В нашем случае движение тележки мы рассматриваем относительно линейки, которая и становится для нас телом отсчета).

Чтобы определить скорость движения нашей тележки, нам в момент ее запуска нужно также включить секундомер.

Таким образом, для определения положения движущегося тела в любой момент времени, вида движения того тела, его скорости и т.п. необходимы три вещи: прибор для отсчета времени, тело отсчета и связанная с ним система координат.

Система координат, тело отсчета и прибор для измерения времени образуют систему отсчета.

Относительно системы отсчета и рассматривают движение тела.

Скорость– это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения  точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

 Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела

 

Ускорение и его составляющие.

В произвольном случае движения скорость не остается постоянной. Быстрота изменения скорости по времени и направлению характеризуется ускорением:                               

                                                                                 (2.3.7)

   Ускорение – величина векторная. При криволинейном движении изменяется также и по направлению. В какую сторону? С какой скоростью? Выражение (2.3.7) на эти вопросы не отвечает.

ведем единичный вектор  (рис. 2.9), связанный с точкой А и направленный по касательной к траектории д вижения точки А (векторы  и  в точке А совпадают). Тогда можно записать:

 

 где   – модуль вектора скорости.

Найдем ускорение:

Получаем два слагаемых ускорения: – тангенциальное ускорение, совпадающее с направлением v в данной точке,  – нормальное ускорение, или центростремительное, т.к. направлено оно к центру кривизны, перпендикулярно вектору τ.

 

Угловая скорость и угловое ускорение.

 Вращательное движение тела в зависимости от времени t характеризуют угловые величины: φ (угол поворота в радианах), ω (угловая скорость в рад/сек) и ε (угловое ускорение в рад/сек2). Закон вращательного движения тела выражается уравнением :  = f (t).

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту вращения тела, определяется в общем случае как производная угла поворота по времени : ω = d /dt = f' (t).

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости, определяется как производная угловой скорости : ε = dω/dt = f'' (t).

Угловая скорость в технических расчетах очень часто измеряется в оборотах, произведенных в одну минуту (об/мин), поэтому необходимо отчетливо уяснить, что ω рад/сек и n об/мин выражают одно и то же понятие – скорость вращения тела (угловую скорость), но в различных единицах – в рад/сек или в об/мин.

Переход от одних единиц угловой скорости к другим производится по формулам : ω = πn/30 и n = 30ω/π.

Зависимость между угловой скоростью тела и скоростью точки в каждый данный момент выражается равенством : v = ωR.

Касательное ускорение точки зависит от углового ускорения и определяется формулой : at = εR.

Нормальное ускорение точки зависит от угловой скорости тела и определяется зависимостью : an = ω2R.

При решении задачи, приведенной в этой главе, необходимо ясно понимать, что вращением называется движение твердого тела, а не точки. Отдельно взятая материальная точка не вращается, а движется по окружности – совершает криволинейное движение.

 

Законы Ньютона.

 I закон Ньютона

 Существуют такие системы отсчета, которые называются инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсированно. Первый закон механики, или закон инерции, как его часто называют, бал, по существу, установлен еще Галилеем, но общую формулировку ему дал Ньютон.

Свободным телом – называют тело, на которое не действуют какие – либо другие тела или поля. При решении некоторых задач тело можно считать свободным, если внешние воздействия уравновешены.

II закон Ньютона

 Ускорение тела прямопропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

III закон Ньютона

 Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

 

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 251; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ