Непрерывные и импульсные модуляции



Журкин И.Г., Шавенько Н.К.

СИГНАЛЫ

Учебное пособие по курсу

«Автоматизированная обработка аэрокосмической информации»

МОСКВА

2002

Министерство щбразования Российской Федерации

Московский государственный университет геодезии и картографии

Журкин И.Г., Шавенько Н К.

СИГНАЛЫ

Учебное пособие по курсу

«Автоматизированная обработка аэрокосмической информации»

Для студентов 4 и 5 курсов специальностей

«Исследование природных ресурсов» и

«Информационные системы в геодезии»

 

МОСКВА

2002

 

 

Журкин И.Г., Шавенько Н.К.

Сигналы.Учебное пособие—М.: МИИГАиК, 2002 г., с.

 

Учебное пособие написано в соответствии с утвержденной программой курса «Автоматизированная обработка аэрокосмической информации», рекомендовано кафедрой вычислительной техники и автоматизированной обработки аэрокосмической информации и утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией факультета прикладной космонавтики.

Учебное пособие содержит основные теоретические сведения о сигналах, используемых в процессе автоматизированной обработки информациии и описание двух лабораторных работ, которые апробированы в течение ряда лет в Московском государственном университете геодезии и картографии.

 

 

Рецензенты:

 

Гл. 1. Сигналы

 

Основные понятия и классификация

 

Как отмечалось ранее, сигналы представляют собой физический процесс, несущий информацию или используемый для передачи информации, содержащейся в каком-либо сообщении, то есть сигнал – это форма представления информации на некотором носителе. При этом под носителем понимают некоторые характеристики физических явлений или величины их характеризующие, которые могут меняться как во времени, так и в пространстве.

Если a – некоторая характеристика физического явления, информация о котором должна быть передана, то сигнал образуется этой характеристикой как функция

                                                    (1.1)


где x, y, z – пространственные координаты;

t – время.

Функция F определяет структуру сигнала. В зависимости от вида F, все сигналы делятся на детерминированные, для которых функция F выражается функцией, значения которой известны при любых значениях аргументов, и случайные (стохастические), для которых функция F есть случайная функция. В свою очередь детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические в зависимости от того, является ли детерминированная функция F периодической или непериодической, а случайные сигналы подразделяются на стационарные и нестационарные.

Стационарный случайный сигнал характеризуется не зависящими от времени статическими характеристиками (закон распределения, математическое ожидание, дисперсия и другие), тогда как у нестационарного случайного сигнала они могут изменяться в каждый фиксированный момент времени.

В зависимости от вида используемых аргументов функции F (пространственные или временные) все сигналы делятся на статические и динамические. Не изменяющиеся во времени сигналы называют статическими, а сигналы, изменяющиеся во времени – динамическими, причем преобразование динамического сигнала в статический называется запоминанием, а обратное преобразование – считыванием.

Интервал возможных значений аргументов функции F называют областью определения сигнала, а диапазон возможного изменения значений функции F называют областью значения сигнала a.

Обычно мы имеем дело с элементами сигнала, которые называются значениями сигнала. В зависимости от того, какие значения может принимать сигнал, все сигналы делят на следующие классы:

- дискретный дискретного аргумента;

- дискретный непрерывного аргумента;

- непрерывный дискретного аргумента;

- непрерывный непрерывного аргумента.

Первый и последний класс соответственно часто именуется «дискретным сигналом» и «непрерывным сигналом». В качестве аргумента используют либо пространственные координаты (x,y,z), либо время (t), либо (x,y,z,t) – пространство-время.

Под дискретным сигналом подразумевают любой сигнал, который может принимать только конечное число фиксированных значений.

Дискретность аргумента указывает на то, что значение аргумента определено лишь в конечном числе фиксированных значений из области определения функции F.

Под непрерывным сигналом подразумевают сигнал, значения которого могут принимать любую величину из заданного интервала. Непрерывность аргумента говорит о том, что он может принимать любое значение из области определения.

По методу образования значений все сигналы часто делят на две группы. К первой группе относят сигналы, являющиеся функцией избранной характеристики используемого физического процесса, то есть являющиеся значением самой физической характеристики a. Сигналы этой группы в общем случае называют амплитудными сигналами. Они могут быть как непрерывными, так и дискретными. В частности, к сигналам этой группы относят различные аналоговые сигналы и сигналы, получаемые после дискредитации аналогового сигнала по аргументу, по уровню или одновременно по аргументу по уровню.

Ко второй группе относят сигналы, которые являются функцией как избранной характеристики используемого физического явления, так и некоторых структурных параметров сигнала (в общем случае это некоторый функционал).

При использовании сигналов для передачи информации необходимо чтобы они обладали двумя видами параметров: информационными и селекции.

Информационными параметрами сигнала называют те его физические параметры, в которых содержится передаваемое сообщение, а параметры селекции служат для возможности выделения данного сигнала из множества подобных.

Все сигналы, относящиеся к первой группе, всегда имеют информативный параметр, а сигналы второй группы делятся на сигналы с информационным параметром и на сигналы без информационного параметра.

К сигналам второй группы с информационным параметром относят сигналы, в которых информация содержится в физических характеристиках элемента сигнала. К этой группе, в частности, относят различные импульсные сигналы (амплитудно-импульсные, частотно-импульсные, широтно-импульсные) и частотные сигналы, у которых для передачи сообщения используют изменение частоты, амплитуды или фазы гармонических колебаний.

В сигналах второй группы без информационного параметра информация содержится в комбинации или во взаимном расположении отдельных элементов или значений характеристики физического явления. Чаще всего они строятся на основе каких-либо стандартных импульсов. При этом метод образования этих сигналов из импульсов называется кодированием, причем различают последовательное и параллельное кодирование. При последовательном кодировании значение сигнала состоит из последовательности импульсов (или иных символов), а при параллельном – значение сигнала образуется как совокупность символов, полученных по нескольким каналам. В первом случае для каждого символа выделяется промежуток времени, а во втором – канал связи.

Классификация сигналов представлена на рис.1.1

 

 

На практике чаще всего приходится иметь дело с одномерными сигналами, которые представляются в виде функции (F) одного аргумента x, y, z или t. И все приведенные выше определения и классификации чаще всего подразумевают именно это.

Однако, наряду с одномерными сигналами, которые можно представить в виде функции одшого аргумента, при автоматической обработке информации (пространственные данные и изображения) приходится иметь дело и с многомерными сигналами, которые могут быть представлены в виде функции нескольких переменных. Так сигналы, соответствующие изображению аэрофотоснимка можно представить в виде функции двух аргументов, в кпчестве которых используются координаты точек снимка x и y. Многомерные сигналы часто называют скалярными полями.

Кроме того при автоматизированой обработке изображений используются сигналы, значение которых могут быть представлены в виде n-мерных векторов. Например, для цветного фотоизображения значение цветовой характеристики каждой точки представляются в виде трехмерного вектора, в качестве компонента которого используется относительные величины основных цветов (при использовании трёхкомпонентных систем представления цвета). Такие сигналы называют многопараметрическими или векторными полями.

Многомерные и многопараметрические сигналы могут быть классифицированы и описаны с помощью тех же понятий, как это было сделано для одномерных сигналов.

 

Модуляция сигналов

Как отмечалось в предыдущем параграфе, для передачи сообщений формируются сигналы, как правило, имеющие два вида параметров: информационные и селекции.

Параметры селекции позволяют выделить полезный сигнал из совокупности сигналов и помех и обеспечивают эффективную передачу информацию по каналам связи. Информационные параметры содержат необходимые сведения о передаваемом сообщении, то есть именно в изменении этих параметров и содержится передаваемое сообщение.

Процесс, при котором информационные параметры, предназначенного для передачи сигнала (сообщения) управляются в соответствии с законом изменения сформированного и непосредственно передаваемого по каналу связи сигнала, будем называть модуляцией. Сформулированный таким образом передаваемый сигнал будем называть модулированным. При этом сигнал, соответствующий закону изменения информационного параметра будем называть модулирующим, сигнал, полученный в результате преобразования – модулированным, а сигнал-переносчик – модулируемым.

Модуляцией называют преобразование одного сигнала, называемого сигналом-переносчиком (носителем), в другой сигнал путём управления информационным параметром сигнала-переносчика в соответствии с законом изменения передаваемого сообщения. Сигнал-переносчик – это материальная основа, представляющая собой некий процесс или объект, который становится носителем информации в процессе модуляции.

Если обозначить сигнал-переносчик через , передаваемое сообщение через , то при модуляции выполняется преобразование двух сигналов  и  в один модулированный сигнал , то есть

.                                                    (1.2)

Для выделения переданного сообщения  из  необходимо произвести демодуляцию – преобразование, описываемое оператором демодуляции D, то есть

.                                              (1.3)

В качестве сигнала-переносчика  используются различные виды сигналов.

Если в качестве сигнала-переносчика выступает непрерывный сигнал, то говорят о непрерывных видах модуляции.

В случае использования в качестве сигнала-переносчика периодической последовательности импульсов, говорят об импульсных видах модуляции.

Модуляции, при которых информационный параметр принимает конечное число различных значений, называют дискретными.

Если значения сигнала, полученные при дискретной модуляции, кодируют и передают в виде цифр, то говорят о цифровой модуляции, которая используется при цифровой обработке сигналов.

Классификация различных видов модуляции обычно выполняют исходя из:

- вида сигнала-переносчика;

- информационного параметра сигнала;

- вида передаваемого сигнала или сообщения.

Таблица 1.1. иллюстрирует принятую ГОСТом классификацию различных видов модуляции, исходя из вида сигнала-переносчика  и вид модулируемого сигнала .

В таблице приняты следующие обозначения для видов модулирующих сигналов :

A – детерминированные непрерывные сигналы;

B – детерминированные дискретные последовательности;

C – случайные стационарные неперывные сигналы;

D – случайные стационарные последовательности;

E – случайные нестационарные непрерывные сигналы;

F – случайные нестационарные последовательности;

G – дискретные случайные стационарные последовательности;

H – дискретные случайные нестационарные последовательности.

Аналогичные виды сигналов-переносчиков обозначены соответсвенно цифрами 1-8.

Таблица 1.1.

Виды сигналов переносчиков

Виды модулирующих сигналов

A B C D E F G H
1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1
2 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2
3 A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3
: : : : : : : : :
8 A8 B8 C8 D8 E8 F8 G8 H8

 

Выбор используемого вида модуляции в основном определяется:

- видом модулирующего сигнала или сообщения;

- свойством канала;

- потенциальной помехустойчивостью;

- сложностью технической реализации;

Как было показано в §1, для передачи информации могут использоваться только случайные сигналы и последовательности, так как детерминированный сигнал, значения которого известны, в любой момент времени, не несет никакой информации. Поэтому для передачи сообщений не могут использоваться модулирующие сигналы А и В.

 

Непрерывные и импульсные модуляции

 

Если в качестве сигнала-переносчика используются детерминированные непрерывные сигналы, у которых под воздействием передаваемого сообщения информационные параметры изменяются непрерывно, то такие виды модуляции называются непрерывными и по привиденной классификации (Таблица 1.1) они относятся к классу 1.

Наиболее распространенными непрерывными модуляциями являются гармонические модуляции, в которых в качестве переносчика выступает гармоническое колебание

,                                              (1.4)

где A – амплитуда гармонического колебания;

w – частота;

j – фаза;

t – время или текущая пространственная координата;

Сигнал-переносчик для такого вида модуляций называют несущим и, как видно из выражения (1.4), он является функцией трех параметров A, w, j, каждый из которых может быть выбран в качестве информационного.

Если в качестве информационного параметра используется амплитуда А, то говорят об амплитудной модуляции, при которой модулированный по амплитуде сигнал  можно описать выражением:

,                                          (1.5)

где  – модулирующий сигнал, соответствующий передаваемому сообщению.

Если в качестве информационного параметра используют частоту w, то такой вид гармонической модуляции называют частотным. При этом виде модуляции частота несущей является функцией модулирующего сигнала  и модулированный по частоте сигнал  может быть представлен выражением:

.                                         (1.6)

В качестве информационного параметра может быть выбрана фаза сигнала-переносчика (j). В этом случае говорят о фазовой модуляции и сигнал, модулированный по фазе  представляется в виде:

                                      (1.7)

Применяют и комбинированные виды гармонической модуляции, при которых в соответствии с изменением передаваемого сигнала одновременно меняются два параметра сигнала-переносчика, например, амплитуда и частота. Однако во всех случаях один из параметров не должен изменяться, чтобы играть роль параметра селекции, иначе модулированный сигнал нельзя будет выделить на фоне помех и множества иных подобных сигналов.

Часто в качестве сигнала-переносчика используют детерминированную последовательность импульсов, параметры которой меняются в зависимости от передаваемого сообщения. Такие виды модуляции называют импульсными, и они могут быть отнесены к классам 2, приведенной классификации (Таблица 1.1).

Детерминированная последовательность импульсов может быть описана выражением:

                                (1.8)

где A – амплитуда импульсов;

T – период следования импульсов;

τ – длительность импульсов;

t – текущее время или текущая пространственная координата;

График детерминированной последовательности импульсов представлен на рис.1.2

 

 

Любой из параметров последовательности импульсов (A, T, τ) может быть использован в качестве информационного.

Если в качестве информационного параметра используют амплитуду А, то такая модуляция называется амплитудно-импульсной, при этом модулированный сигнал можно описать выражением:

                       (1.9)

где  – модулирующий сигнал, соответствующий передаваемому сообщению.

Если же в качестве информационного параметра выбран период следования импульсов Т, то такой вид импульсной модуляции называют частотно-импульсной. При этом виде модуляции период следования импульсов (Т) является функцией модулирующего сигнала , и модулированный сигнал может быть представлен выражением:

               (1.10)

В качестве информационного параметра может быть выбрана длительность импульса (t). В этом случае говорят о широтно-импульсной модуляции и сигнал, полученный в результате этого вида модуляции может быть представлен в виде:

                     (1.11)

Могут использоваться и комбинированные виды импульсной модуляции, при которых в качестве информационных параметров используют сразу два параметра последовательности импульсов, например, амплитуда и частота. В этом случае один сигнал-переносчик может служить для передачи сразу двух сообщений, каждое из которых будет управлять своим информационным параметром.

 

Цифровая модуляция

 

Цифровая модуляция широко используется при цифровой обработке сигналов с помощью ЭЦВМ.

Сущность цифровой модуляции заключается в том, что сигнал, соответствующий передаваемому сообщению, подвергается дискретной модуляции по амплитуде и (или) текущему параметру, а полученные отсчеты представляются в виде цифр в какой-либо системе счисления. Цифровые виды модуляции относятся к классам G1-G4 классификации различных видов модуляции (Таблица 1.1).

Цифровые виды модуляции находят широкое применение при передаче и обработке сигналов и сообщений, так как обладают важными достоинствами:

- слабое влияние неидеальности и нестабильности аппаратуры на качество передачи информации;

- высокая помехоустойчивость;

- универсальная форма представления сигналов;

- простое согласование с ЦВМ;

- возможность унификации и стандартизации элементов и устройств обработки и передачи сигналов.

Из недостатков цифровых видов модуляции следует отметить значительное расширение полосы частот, которое требуется для их передачи, и необходимость точной синхронизации сигналов.

Из различного вид цифровых модуляций при обработке сигналов с помощью ЦВМ наиболее широко применяется так называемое аналого-цифровое преобразование, включающее в себя следующие необходимые преобразования непрерывного сигнала:

- дискредитацию (квантование) по уровню;

- дискредитацию (квантование) по времени или по пространственной координате;

- представление полученных отсчетов в какой-либо системе счисления и кодирование.

Очередность выполнения операций дискредитации по уровню и дискредитации по времени не существенна. Однако обе эти операции имеют свои специфические особенности, которые влияют на точность и достоверность аналого-цифрового преобразования, что требует их детального рассмотрения.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 387; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ