Плоский консольний ламаний стержень



 

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.10).

2. Оскільки стержень консольний, опорні реакції в защемленні не визначаємо.

3. Визначаємо характерні перерізи та вузлові точки вздовж осі стержня.

Рис. 2.10

4. Внутрішні зусилля в характерних перерізах визначаємо з умов рівноваги відокремленої частини, розглядаючи частину стержня з боку вільного краю (рис. 2.11).

Ділянка С – В (рис. 2.11 а):     

;

кН;

кНм.

а                     б                                        в

г                               д

Рис. 2.11

 

Ділянка С – D (рис. 2.11 б):     

;

 кН;

 кНм.      

Ділянка E – C (рис. 2.11 в):     

 кН;

 кН;

 кНм;

 кНм.

Ділянка E – F (рис. 2.11 г, д):     

 кН;

 кН;

кНм;   

 кНм.

 

5. За підрахованими значеннями будуємо епюри внутрішніх зусиль. При цьому враховуємо, що ординати епюри згинальних моментів відкладаються з боку розтягнених волокон (додатні значення моментів відкладаємо вправо та вниз).

6. Для перевірки правильності побудови епюр перевіряємо рівновагу вузлів рами. Для прикладу на рис. 2.12 показано вузол Е.

 
Рис. 2.12


ПРИКЛАД 2.9

Плоский ламаний стержень на двох шарнірних опорах

 

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.13).

2. Опори умовно відкидаємо і заміняємо їх дію опорними реакціями. У перерізі В, закріпленому шарнірно-нерухомою опорою, реакцію заміняємо вертикальною і горизонтальною складовими, а в перерізі С, закріпленому шарнірно-рухомою опорою, реакція направлена перпендикулярно опорній площині (рис. 2.13). 

Рис. 2.13

 

Реакції опор визначаємо з рівнянь рівноваги балки:

Перевірка:

.

 

3. Визначаємо характерні перерізи та вузлові точки вздовж осі стержня.

4. Внутрішні зусилля в характерних перерізах визначаємо з умов рівноваги відокремленої частини стержня (рис. 2.14):

Ділянка С – В (рис. 2.14 а):     

;

кН;

кНм.

Ділянка С – D (рис. 2.14 б): 

;

 кН;

кНм.   

Ділянка E – C (рис. 2.14 в):     

кН;

 кН; ;

кНм;

  

 

а                         б

в                               г

Рис. 2.14

Ділянка E – F (рис. 2.14 г):     

 кН;

;

.  

Ділянка E – F (рис. 2.14 д):     

;

 кН;

 кНм;  

 кНм.

 

5. За підрахованими значеннями будуємо епюри внутрішніх зусиль. При цьому враховуємо, що ординати епюри згинальних моментів відкладаються з боку розтягнених волокон (додатні значення моментів відкладаємо вправо та вниз).

6. Для перевірки правильності побудови епюр перевіряємо рівновагу вузлів рами (рис. 2.15).

Рис. 2.15

 

 

ПРИКЛАД 2.10

Просторовий ламаний стержень

 

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.16).

2. Оскільки стержень консольний, опорні реакції в защемленні не визначаємо.

3. Визначаємо характерні перерізи та вузлові точки вздовж осі стержня.

Рис. 2.16

4. Внутрішні зусилля в характерних перерізах визначаємо з умов рівноваги відокремленої частини, розглядаючи частину стержня з боку вільного краю (рис. 2.17).

а
в
б
 
 

 

Рис. 2.17

Ділянка С – В (рис. 2.17. а):

;

кН; кН;

;

; кНм;

;  кНм.

Ділянка D – C (рис. 2.17 б):     

кН;

;

кН;

 кНм;

; кНм;

 кНм.

Ділянка E – C (рис. 2.17 в):     

 кН;

 кН;

;

кНм;

кНм; кНм.

5. За підрахованими значеннями ординат будуємо епюри  внутрішніх зусиль (рис. 2.18). При цьому враховуємо, що ординати епюри згинальних моментів відкладаються з боку розтягнутих волокон.

6. Для перевірки правильності побудови епюр перевіряємо рівновагу вузлів рами. Для прикладу на рис. 2.19 показано вузол D.

 

Рис. 2.18

 

 

 

Рис. 2.19


Додаток 1

 

Закінчення дод. 1

Цифра

шифру

Перша цифра шифру

Друга цифра шифру

Третя цифра шифру
Номер двотавра Номер швелера Розміри кутика (мм) Розміри пластини (мм) Номер схеми перерізу
1 24 27 90х8 350х6 1
2 30 20 80х5,5 320х8 2
3 22 24 125х16 280х12 3
4 16 22а 100х10 340х10 4
5 36 18 75х8 360х16 5
6 18 22 100х8 260х8 6
7 24а 24а 90х6 280х8 7
8 20 30 110х7 320х14 8
9 22а 20а 100х6 240х10 9
0 27 16 125х12 300х12 0

 

 

Додаток 2

Цифра

шифру

Перша цифра

Друга цифра

Третя цифра

а1, м h1, м M1, кНм P1, кН а2, м h2, м M2, кНм P2, кН q1, q2, α, град Схема
1 2 5 12 9 3 5 11 10 4 7 30 1
2 3 4 10 17 2 3 25 16 6 5 45 2
3 4 3 26 11 4 2 13 14 8 9 60 3
4 3 4 20 13 3 4 19 8 6 7 45 4
5 2 3 18 23 4 3 15 24 4 9 30 5
6 4 5 16 21 2 4 9 20 8 5 60 6
7 2 3 22 15 2 5 23 18 6 11 30 7
8 3 4 14 25 3 5 7 8 4 5 45 8
9 4 5 24 7 4 2 21 12 6 9 30 9
0 2 4 10 19 3 4 17 22 8 7 60 0

 

Продовження дод. 2

 


Продовження дод. 2

 


Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Продовження дод. 2

 

 

 

Закінчення дод. 2

 

 

 

Список літератури

 

1. Шлельов Л.Т., Станкевич А.М., Пошивач Д.В. Опір матеріалів: Підручник. – К.: ЗАТ "Віпол", 2011. – 456 с.

2. Писаренко Г.С. Опір матеріалів: Підручник. – К.: Вища шк., 1993. – 654 с.

3. Опір матеріалів з основами теорії пружності: навч. посіб.: у 2 ч., 5 кн. / За ред. В. Г. Піскунова – К.: Вища шк., 1994 – 1995.

Ч. 1, кн. 1: Загальні основи курсу – 1994. – 205 с.

Ч. 1, кн. 2: Опір бруса – 1994. – 335 с.

Ч. 2, кн. 4: Приклади і задачі – 1995. – 304 с.

4. Справочник по сопротивлению материалов / С. П. Фесик. – 2-е изд. – К.: Будівельник, 1982. – 367 c.


Для нотаток
Навчально-методичне видання

 

 

ОПІР МАТЕРІАЛІВ


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 367; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ