Шарнірно-консольний стержень з проміжним шарніром
1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.8).
2. Оскільки шарнірне з’єднання дозволяє частинам стержня вільно повертатись одна відносно одної, момент у шарнірі (переріз С) рівний нулю. З цієї умови можна визначити опорну реакцію в шарнірно-рухомій опорі D, склавши суму моментів відносно точки С усіх сил з правого боку від С:
Реакції в защемленні можна не визначати, а внутрішні зусилля визначати з умов рівноваги правої відсіченої частини стержня.
3. Позначаємо характерні перерізи (В – F) вздовж осі стержня (рис. 2.8).
Рис. 2.8
4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:
а) поперечна сила:
кН;
кН,
;
кН;
кН.
б) згинальний момент:
;
кНм;
;
кНм;
кНм;
5. За визначеними ординатами будуємо епюри (рис. 2.8).
6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціаль-ними залежностями між 
, 
та 
:
1) на ділянці С – Е 
, отже постійний тангенс кута нахилу дотичної до епюри і епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази. У точках D та Е прикладені зосереджені сили, яким відповідає стрибок на епюрі :
;
.
На ділянці В – С 
, тобто епюра обмежена відрізком прямої, паралельної базі ( 
);
2) на ділянці С – Е змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри . Епюра у межах цієї ділянки обмежена квадратною параболою. На ділянці В – С і епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази. У точці F на балку діє зосереджений момент, якому відповідає стрибок на епюрі :
|
|
|
.
ПРИКЛАД 2.7
Горизонтальний стержень з проміжним шарніром
1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.9).
2. Дві частини стержня з’єднані між собою за допомогою шарніра, оперті на три шарнірні опори (рис. 2.9). Шарнірне з’єднання в прольоті стержня дозволяє розділити його в шарнірі на дві частини, кожну з яких потрібно розглядати окремо. При цьому необхідно враховувати, що шарнір забезпечує відсутність взаємного поступального переміщення з’єднуваних частин, внаслідок чого в шарнірі виникає реактивна сила, яку розкладаємо на горизонтальну і вертикальну складові (рис. 2.9).
Невідомі опорні реакції визначаємо для кожної з частин окремо. При цьому починати варто з частини В – С, для якої невідомими є три реакції, що відповідає кількості рівнянь рівноваги:
Оскільки реакції в шарнірі С однакові для обох частин балки, знайдені 
та 
переносимо на ділянку С – Е як відомі, змінюючи їх напрямок на протилежний. Для визначення невідомих 
, 
та 
складаємо рівняння рівноваги для ділянки С – Е:
|
|
|
Рис. 2.9
3. Позначаємо характерні перерізи (В – G) вздовж осі стержня (рис. 2.9).
4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:
а) поперечна сила:
- стержень В – С:
кН;
кН;
- стержень С – Е:
кН;
кН;
кН.
У межах ділянки C – G поперечна сила змінює знак, тому визначаємо координату перерізу, де 
. З умови подібності трикутників:
м
б) згинальний момент:
- стержень В – С:
;
кНм;
- стержень С – Е:
;
кНм;
кНм;
кНм;
кНм.
5. За визначеними ординатами на основі диференціальних залежностей будуємо епюри та (рис. 2.9).
6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціаль-ними залежностями між , та :
1) на всіх ділянках, за винятком ділянки С – G, рівномірно розподілене навантаження відсутнє ( ) і, відповідно, тангенс кута нахилу дотичної до епюри також рівний 0. На цих ділянках епюра обмежена відрізками прямих, паралельних базі ( ). Ділянка С – E завантажена рівномірно розподіленим навантаженням ( ), тобто тангенс кута нахилу дотичної до епюри теж постійний, а сама епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази;
|
|
|
2) у точках прикладення зосереджених сил ( , , Р, 
) епюра має стрибки, що за абсолютним значенням рівні величині сили:
;
;
;
.
3) на всіх ділянках, за винятком ділянки С – G, , відповідно постійним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри (епюра обмежена відрізками прямих). На ділянці С – G поперечна сила змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри , тому епюра в межах цієї ділянки обмежена кривою на порядок вище (квадратна парабола).
У точці прикладення зосередженого моменту епюра має стрибок, що за абсолютним значенням рівний величині моменту:
.
ПРИКЛАД 2.8
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1612; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!