Горизонтальний консольний стержень. 1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис



 

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.6).

2. Опорні реакції в защемленні не визначаємо, а внутрішні зусилля визначаємо з умов рівноваги частини стержня з боку вільного краю.

Прикладені під кутом до осі стержня зосереджені сили розкладаємо на складові, проектуючи їх на вісь стержня (вісь х) та на перпендикуляр до осі (вісь z):

;

;

;

.

3. Позначаємо характерні перерізи (1 – 4) вздовж осі стержня (рис. 2.6).

4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:

Рис. 2.6

а) поздовжня сила:

;

;

;

;

;

б) поперечна сила:

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

в) згинальний момент:

;

кНм;

кНм;

кНм;

кНм.

5. За визначеними ординатами будуємо епюри (рис. 2.6).

6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціаль-ними залежностями між ,  та :

1) розподілене навантаження на стержень відсутнє ( ), тому тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0 і епюра  по всій довжині стержня обмежена відрізками прямих, паралельних базі ( ); оскільки , епюра  обмежена відрізками прямих;

2) перевіряємо перерізи в точках прикладення зосередженого навантаження. В цих точках епюри мають стрибок, абсолютна величина якого дорівнює величині зосередженого навантаження:

;

;

.

ПРИКЛАД 2.5

Стержень на трьох шарнірних опорах

 

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.7).

Рис. 2.7

 

2. Опори умовно відкидаємо і заміняємо їх дію опорними реакціями. Перерізи В, С, D закріплені шарнірно-рухомими опорами, реакції в яких направлені перпендикулярно опорним площинам (рис. 2.7). 

Реакції опор визначаємо з рівнянь рівноваги стержня. У даному випадку рівняння мають такий вигляд:

;

;

кН;

 кН.

Перевірка:

.

Прикладені під кутом до осі стержня опорні реакції розкладаємо на складові, проектуючи їх на вісь стержня (вісь х) та на перпендикуляр до осі (вісь z):

;

.

3. Позначаємо характерні перерізи (В – Е) вздовж осі стержня (рис. 2.7).

4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених перерізах стержня:

а) поздовжня сила:

;

;

;

;

;

.

б) поперечна сила:

кН;

кН;

 кН;

кН;

кН;

;

.

в) згинальний момент:

Оскільки поперечна сила в межах ділянки ВС змінює знак, необхідно визначити координату перерізу, в якому , а згинальний момент набуває екстремального значення:

м;

кНм;

;

кНм;

;

кНм.

5. За визначеними ординатами будуємо епюри (див. рис. 2.7).

6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціальними залежностями між ,  та :

1) на ділянці ВС , отже тангенс кута нахилу дотичної до епюри  постійний і дорівнює , тобто епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази; оскільки  змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри , то епюра у межах цієї ділянки обмежена квадратною параболою;

2) на ділянці С – D , тому тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0 і епюра  обмежена відрізками прямих, паралельних базі ( ); оскільки , епюра  у межах цих ділянок обмежена відрізками прямих;

3) перевіряємо перерізи в точках прикладення зосередженого навантаження. У цих точках епюри мають стрибок, абсолютна величина якого дорівнює величині зосередженого навантаження:

;

;

;

.

ПРИКЛАД 2.6


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 337; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ