Приведённый объём компонента газовой смеси. Закон Амага

, м³.                              (3)

Химический состав газовой смеси

Химический состав газовой смеси может задаваться тремя различными способами.

Рассмотрим газовую смесь, состоящую из n компонентов. Смесь занимает объём V_см, м³, имеет массу М_см, кг, давление р_см, Па и температуру Т_см, К. Также число молей смеси равно N_см, моль. При этом масса одного i-го компонента m_i, кг, а число молей этого компонента ν_i, моль.

Очевидно, что:

,                            (4)

.                             (5)

Используя для рассматриваемой смеси закон Дальтона (2) и Амага (3) можно записать:

,                                  (6)

,                                  (7)

где р_i – парциальное давление i-го компонента, Па; V_i – приведённый объём i-го компонента, м³.

Однозначно химический состав газовой смеси может быть задан либо массовыми, либо мольными, либо объёмными долями её компонентов:

,                               (8)

,                                (9)

,                                  (10)

где g_i, k_i и r_i – массовая, мольная и объёмная доли i-го компонента смеси соответственно (безразмерные величины).

Очевидно, что:

, , .                  (11)

Часто на практике химический состав смеси задаётся не долями i-го компонента, а его процентами.

Например, в теплотехнике приближённо принимается, что сухой воздух состоит из 79 объёмных процентов азота и 21 объёмного процента кислорода.

Процент i-го компонента в смеси вычисляется путём умножения его доли на 100.

Для примера с сухим воздухом будем иметь:

, .  (12)

где  и – объёмные доли азота и кислорода в сухом воздухе; N₂ и О₂ – обозначение объёмных процентов азота и кислорода соответственно, % (об.).

Примечание:

1) Мольные доли идеальной смеси численно равны объёмным долям:  k_i = r_i. Докажем это.

Пользуясь определением объёмной доли (10) и законом Амага можем записать:

,                     (13)

где V_i – приведённый объём i-го компонента, м³; ν_i – число молей i-го компонента, моль; – объём одного моля i-го компонента при давлении смеси р_см и температуре смеси Т_см, м³/моль.

Из закона Авогадро (см. п. 2.3) данного приложения следует, что при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа (компонента смеси) занимает один и тот же объём, в частности, при Т_см и р_см это будет некоторый объём V¹, м³.

Сказанное позволяет записать равенство:

.                                      (14)

Подставляя (14) в (13) получаем требуемое:

.                     (15)

2) Объёмные доли компонентов газовой смеси можно рассчитать, зная их парциальные давления. Покажем это.

Рассмотрим i-ый компонент идеальной газовой смеси в двух различных состояниях: когда он находится при своём парциальном давлении р_i; когда он занимает свой приведённый объём V_i.

Уравнение состояния идеального газа справедливо для любых его состояний, в частности, и для двух, названных выше.

В соответствии с этим, и учитывая определение удельного объёма, можем записать:

,                      (16)

и

                                            ,                (17)

где R_i – газовая постоянная i-го компонента смеси, Дж/(кг · К).

После деления обоих частей (16) и (17) друг на друга получаем требуемое:

.                               (18)

Из (18) видно, что парциальные давления компонентов смеси можно рассчитать по её химическому составу, при известном общем давлении смеси р_см:

.                             (19)

Мы поможем в написании ваших работ!