Газовая постоянная идеальной газовой смеси

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 13Следующая ⇒

Как известно, каждый компонент в газовой смеси находится под своим парциальным давлением р_i и при температуре смеси Т_см.

Для каждого компонента, находящегося в таком состоянии, можно записать уравнение состояния идеального газа в виде:

р₁ · V_см = m₁ · R₁ · Т_см,

р₂ · V_см = m₂ · R₂ · Т_см, (20)

………………………..

р_n · V_см = m_n · R_n · Т_см.

После суммирования всех левых и правых частей равенств, входящих в (20), получаем:

. (21)

После элементарных преобразований из (21) следует:

. (22)

Учитывая закон Дальтона (2) и определение массовой доли (8) можем записать:

. (23)

Чтобы (23) соответствовало уравнению идеального газа (1) (см. п. 3.1 данного приложения) остаётся только ввести обозначение:

. (24)

Формула (24) показывает, что газовая постоянная идеальной газовой смеси может быть рассчитана по её химическому составу, конкретно, по массовым долям компонентов.

Так как известно, что (см. п. 2.4 Приложения 2), то из (24) можно получить:

. (25)

Кажущаяся молярная масса идеальной газовой смеси

По определению кажущаяся молярная масса смеси μ_см – это величина, которая определяется путём деления массы смеси М_см, кг, на число молей смеси N_см, моль:

.                                             (26)

Рассчитать значение μ_см можно по её химическому составу:

                                   ,                               (27)

где μ_i – молярная масса i-го компонента идеальной газовой смеси, кг/моль; r_i – объёмная доля i-го компонента.

Полученная путём очевидных преобразований формула (27) показывает, как кажущаяся молярная масса вычисляется через объёмные доли компонентов – по химическому составу смеси.

Подобным образом можно получить формулу для вычисления μ_см через массовые доли. Для этого из (5), с учётом (26), получим равенство:

.                  (28)

Преобразуем (28) к виду:

.     (29)

Из (29) получаем искомую формулу:

                       (30)

Подставляя (30) в уравнение идеального газа (1) получаем выражение:

.            (31)

Из (31) видно, что газовая постоянная смеси здесь вычисляется так же, как и в (25).

Подставляя по аналогии в (1) выражение (27), получаем формулу для расчёта газовой постоянной смеси по объёмным долям компонентов:

,                    (32)

где .

Удельный объём или плотность газовой смеси

По определению удельный объём газовой смеси υ_см является обратной величиной её плотности ρ_см, которая может быть рассчитана по её химическому составу. Получим расчётные формулы путём очевидных преобразований определения плотности смеси, как отношение её массы к объёму:

                ,                             (33)

где ρ_i – плотность i-го компонента смеси, находящегося при давлении смеси р_см и температуре смеси Т_см, кг/м³; V_i – Приведённый объём i-го компонента смеси, м³; r_i – объёмная доля i-го компонента.

При других преобразованиях получаем:

                .     (34)

Формулы (33) и (34) позволяют рассчитать плотность газовой смеси, а значит и её удельный объём по её химическому составу, заданному в объёмных и массовых долях соответственно.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 745; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!