Расчёт процессов в идеальном газе



 

Изохорный процесс

Условие, определяющее изохорный процесс: υ = const или = 0.

Изображение изохорного процесса в р υ-координатах представлено на рис. 15.1 а) и б).

 

 

Рис. 15.1. Изображение изохорного процесса в р υ-координатах:

а) с повышением давления; б) с понижением давления

 

Связь между параметрами состояния газа в начале и конце изохорного процесса получаем из уравнения состояния (13.1), записав его для точек 1 и 2:

.                    (15.1)

 

Разделив левые и правые части (15.1) друг на друга получаем:

 

.                           (15.2)

 

Для рассматриваемого случая общая система уравнений с дополнительным условием принимает следующий вид:

 

                    (15.3)

 

Так как при условии υ = const неизвестная в общем случае удельная теплоёмкость процесса с превращается в известную (из справочника) удельную теплоёмкость при постоянном объёме сυ, то в системе (15.3) число неизвестных функций становится равным числу независимых уравнений. То есть система (15.3) становится однозначно разрешимой. Решение дифференциальных уравнений производится, как известно, путём их интегрирования.

После интегрирования второго уравнения (15.3) с учётом, что с = сυ (для наглядности здесь и далее будем считать удельные теплоёмкости сυ и ср постоянными величинами), будем иметь:

 

, (15.4)

 

где Т1 и Т2 – температуры газа в начале и конце процесса соответственно, К.

После интегрирования третьего уравнения (15.3) получаем:

 

, (15.5)

 

где υ1 и υ2 – удельные объёмы газа в начале и конце процесса соответственно (υ1 = υ2), м3/кг.

После интегрирования первого уравнения (15.3) получаем, с учётом (15.5):

 

                         .      (15.6)

 

После интегрирования четвёртого уравнения (15.3) получаем:

 

.      (15.7)

 

 

Выводы:

1) Из (15.2) следует, что в изохорном процессе отношение давлений равно отношению температур.

2) Из(15.5) следует, что в изохорном процессе работа не совершается (удельная работа равна нулю). (Так как при интегрировании уравнение идеального газа не использовалось, то этот вывод справедлив для всех случаев: идеального газа, реального газа, для вещества в твёрдой или жидкой фазах).

3) Из (15.6) следует, что в изохорном процессе вся теплота процесса идёт на изменение внутренней энергии газа. (Также это справедливо для всех случаев).

4) Из (15.7) следует, что в Ts-координатах изохорный процесс изображается логарифмической кривой рис. 15.2 а) и б) (Аналогично выводим (2) и (3)).

 

 

Рис. 15.2. Изображение изохорного процесса в T s-координатах:

а) с подводом теплоты; б) с отводом теплоты

 

 

Изобарный процесс

 

Условие, определяющее этот процесс: р = const или dp = 0.

В -координатах изображается горизонтальными линями на рис. 15.3.

 

 

Рис. 15.3. Изобарный процесс 1 – 2 в р υ-координатах:

 

а) с увеличением удельного объёма (расширение); б) с уменьшением удельного объёма (сжатие)

 

Соотношение между параметрами состояния в ходе изобарного процесса определяется из уравнения состояния идеального газа. Запишем его для точек 1 и 2 – начала и конца изобарного процесса:

 

.                    (15.1)

 

Разделив левые и правые части (15.1) друг на друга получаем:

 

.                           (15.2)

 

Равенство (15.2) показывает, что в изобарном процессе отношение удельных объёмов равно отношению температур.

Исходная система уравнений (15.6) с дополнительным условием для изобарного процесса имеет вид:

 

                       (15.3)

 

Благодаря последнему в (15.3) условию неизвестная в общем случае истинная удельная теплоёмкость с становится известной (из справочника) удельной теплоёмкостью ср при постоянном давлении. В результате в системе (15.3) число неизвестных функций становится равным числу независимых уравнений, и система становится однозначно разрешаемой.

В результате интегрирования второго уравнения в (15.3) получаем:

 

    .        (15.4)

 

В результате интегрирования третьего уравнения получаем:

 

.      (15.5)

 

В результате интегрирования первого уравнения получаем:

 

                         .              (15.6)

 

В результате интегрирования четвёртого уравнения получаем:

 

.        (15.7)

 

Выводы:

1) Из (15.6) с учётом (15.5) и того, что р1 = р2, следует:

 

q = u2u1 +l = u2u1 +p1 · (υ2υ1) = u2u1 +p2 υ2p1 υ1 =

 

= (u2 +p2 υ2) – (u1 + p1 υ1) =  i2i1,       (15.8)

 

где i1 и i2 – удельные энтальпии газа в начале и конце изобарного процесса, Дж/кг.

Формула (15.8) показывает, что теплота в изобарном процессе расходуется на изменение удельной энтальпии системы. (В то время как в изохорном – на изменение удельной внутренней энергии).

С учётом (15.4) вместо (15.8) можем записать:

 

i2i1 = ср (Т2Т1).                       (15.9)

 

При известной ср выражение (15.9) позволяет построить таблицы для удельной энтальпии, как функции состояния.

2) Используя уравнение идеального газа из (15.5) получаем:

 

l = р1 · (υ2υ1) = p2 υ2p1 υ1 = RT2RT1 = R · (T2T1). (15.10)

 

Рассмотрим далее случай, когда (Т2Т1) = 1, К. Тогда из (15.10) будем иметь:

 

l = R · 1, Дж/кг.                (15.11)

 

Равенство (15.11) показывает, что газовая постоянная численно равна работе одного килограмма газа в изобарном процессе при увеличении его температуры на один градус.

3) Из (15.7) следует, что изобарный процесс в T s-координатах является логарифмической кривой, рис. 15.4.

 

 

Рис. 15.4. Изобарный процесс 1 – 2 в T s-координатах:

а) с подводом теплоты; б) с отводом теплоты

 

На рис. 15.4 для качественного сравнения в том же диапазоне температур пунктирной линией изображена изохора, которая идёт круче изобары.

 

 

Изотермический процесс

 

Условие, определяющее этот процесс: Т = const или dT = 0.

 

Примечание:

Как уже отмечалось, из эксперимента известно, что у идеальных газов удельная внутренняя энергия зависит от температуры u = u(T). То же относится к удельной энтальпии, так как:

i = u (T) +p υ = u (T) + RT.

Из этого следует, что изотермический процесс одновременно является процессом при постоянных удельных внутренней энергии и энтальпии идеального газа.

 

 

Соотношение между параметрами состояния в изотермическом процессе определяется из уравнения состояния идеального газа. Запишем его для точек 1 и 2 – начала и конца изотермического процесса.

 

.                    (15.12)

 

Разделив обе части (15.12) друг на друга получаем:

 

.                           (15.13)

 

Из (15.13) следует, что при изотермическом процессе давление и удельный объём обратно пропорциональны друг другу. То есть в                р υ-координатах графиком изотермического процесса – изотермой является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами, рис. 15.5.

 

 

Рис. 15.5. Изотермический процесс 1 – 2 в р υ-координатах:

а) расширение газа; б) сжатие газа

 

Для определённости будем считать, что в ходе изотермического процесса Т = сonst = Т1. Тогда для любой промежуточной точки процесса 1 – 2 можем записать уравнение состояния идеального газа:

 

p υ = R T1 или .                        (15.14)

 

Выражение (15.14), вытекающее из условия Т = const, является уравнением изотермического процесса, которое можно добавить к исходной системе уравнений (15.6). В итоге система уравнений для изотермического процесса имеет вид:

                    (15.15)

В результате интегрирования первого уравнения в (15.15) получаем:

 

        или q = l.      (15.16)

 

В результате интегрирования третьего уравнения, с учётом последнего, получаем:

 

 

.                   (15.17)

 

В результате интегрирования четвёртого уравнения получаем:

 

.                 (15.18)

 

Выводы:

1) Из (15.16) следует, что в изотермическом процессе:

• вся теплота, подводимая к газу, полностью превращается в работу расширения;

• при сжатии газа, от него отводится теплота в количестве, равном работе, затраченной на сжатие.

2) Из (15.16) и (15.17), с учётом (15.13), получаются следующие расчётные формулы:

 

.      (15.19)

 

3) Из (15.18), с учётом (15.19), следует:

 

.

 

В Ts-координатах изотермический процесс изображается горизонтальной линией, рис. 15.6.

 

 

Рис. 15.6. Изотермический процесс 1 – 2 в T s-координатах:

а) с подводом теплоты (расширение газа); б) с отводом теплоты (сжатие газа)

Адиабатный процесс

 

Условие, которым определяется адиабатный процесс: q = 0.

Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой называется адиабатным.

Условие отсутствия подвода и отвода теплоты к системе называется условием адиабатности процесса.

На практике к адиабатным процессам приближаются такие процессы, в которых теплообменом между рассматриваемой системой и окружающей средой можно пренебречь.

Пренебречь теплообменом системы с окружающей средой можно в двух основных случаях: во-первых, если создать вокруг системы эффективную теплоизоляцию; во-вторых, если термодинамический процесс протекает достаточно быстро, в результате чего система за время процесса не успевает не получить из окружающей среды, ни передать ей сколько-нибудь значительно количество теплоты по сравнению с работой, совершаемой в данном процессе.

Исходная система уравнений (15.6) для адиабатного процесса с дополнительным условием имеет вид:

 

                    (15.20)

 

Первые два уравнения и последнее условие, с учётом свойства идеального газа (………), позволяют записать:

 

du + dl = cυ dT + p dυ = 0.          (15.21)

 

Подставляя в (15.21) давление р, выраженное из уравнения состояния идеального газа, получаем:

 

.                  (15.22)

 

Преобразуем (15.22) к виду:

 

                                                    (15.23)

 

После интегрирования (15.23) получаем:

 

        (15.24)

 

Воспользовавшись уравнением Майера (……..) преобразуем отношение  к виду:

              (15.25)

 

где  называется показателем адиабаты (безразмерная величина).

С учетом (15.25) преобразуем (15.24) к виду:

 

                   (15.26)

 

Очевидно, что из (15.25) следует:

 

.                        (15.27)

 

Преобразуем (15.27) следующим образом, учитывая уравнение идеального газа:

 

,

 

или

 

. (15.28)

 

Выражение (15.28) возводим в степень . В результате получаем:

 

.                        (15.29)

 

Выразим Т из уравнения состояния идеального газа и подставим в (15.27):

или

 

                                                      (15.30)

 

Выражения (15.27), (15.29) и (15.30) показывают, как параметры состояния идеального газа (газовой смеси) связаны между собой во время адиабатного процесса. (Вспомним, что для изотермического процесса аналогичная связь имеет вид: р υ = const). В частности, выражение (15.30) справедливо как для начального, так и конечного состояния системы в точках 1 и 2:

 

 и ,

 

отсюда следует, что

.                  (15.31)

 

Аналогичным образом из (15.27) и (15.29) получаем:

 

или ,    (15.32)

 

или . (15.33)

 

Уравнение (15.30) называется уравнением адиабаты, которое говорит о том, что в ходе адиабатного процесса произведение давления на удельный объём в степени k остаётся постоянным.

Из уравнения адиабаты (15.30) следует, что в р υ-координатах адиабатный процесс отображается степенной функцией вида :

 

 

Рис. 15.7. Адиабатный процесс 1 – 2 в р υ-координатах:

а) расширение газа; б) сжатие газа

 

На рис. 15.7 пунктирной линией изображена изотерма (равнобокая гипербола). Очевидно, что график адиабаты круче графика изотермы.

В результате интегрирования (15.21) получаем:

 

,

 

или, с учётом (15.25):

 

. (15.34)

 

Формулу (15.34), используя уравнение идеального газа, можно преобразовать к виду:

 

, (15.35)

или

. (15.36)

 

Выводы:

1) Из (15.34) следует, что в адиабатном процессе работа совершается только за счёт уменьшения внутренней энергии.

2) Из последнего условия q = 0 следует, что dq = 0, а значит . Это означает, что s = const, т.е. в адиабатном процессе энтропия не изменяется.

 

Рис. 15.8. Адиабатный процесс в T s-координатах

 

 

Политропный процесс

 

Условие определяющее политропный процесс, записывается в виде:

 

                                            р υn = const,                                (15.37)

 

где р и υ – параметры состояния системы в ходе политропного процесса: абсолютное давление и удельный объём соответственно, Па, м3,кг; n - показатель политропы (безразмерная постоянная величина, значение которой может находится в интервале от –∞ до +∞).

Условие (15.37) говорит о том, что в ходе всего политропного процесса произведение давления газа на его удельный объём в степени n остаётся постоянным. В частности, для любой промежуточной точки политропного процесса можем записать:

р υn = ,                                (15.38)

 

где р1 и  υ1 – значения давления и удельного объёма в начале процесса, Па, м3/кг.

Из (15.38) можно получить уравнение политропного процесса вида:

 

,        (15.39)

где р (υ) – обозначает функциональную зависимость давления от удельного объёма в политропном процессе, Па.

Связь между параметрами состояния в политропном процессе устанавливается с помощью уравнения состояния идеального газа. Запишем это уравнение для начального и конечного состояния газа точек 1 и 2:

 

.                    (15.40)

 

Разделим обе части (15.40) друг на друга:

 

.                                 (15.41)

 

Записав (15.41) для конечного состояния, получаем:

 

,                     (15.42)

 

или

 

,                      (15.43)

или

 

.                     (15.44)

 

Подставляя (15.43) в (15.41), получаем:

 

.  (15.45)

 

Подставляя (15.44) в (15.41), получаем:

 

. (15.46)

 

Исходная система уравнений (14.6) с дополнительным условием для политропного процесса имеет вид:

                  (15.47)

 

В результате интегрирования второго уравнения с учётом последнего условия получаем:

 

 

.         (15.48)

 

В результате преобразования (15.48) с учётом (15.44) и уравнения состояния идеального газа, получаем следующие формулы:

 

.                           (15.49)

 

В результате интегрирования первого уравнения в (15.47) получаем:

 

                                  

или

                                            q = (u2u1) + l.             (15.50)

 

Из (15.50), учитывая (15.49), формулу Майера и свойство идеального газа (….), получаем:

 

q = (u2u1) + l = сυ · (Т2Т1) + =

 

 

, (15.51)

 

где сυ – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, Дж/(кг · К); n – показатель политропы; k – показатель адиабаты.

Если первое уравнение в (15.47) проинтегрировать до некоторой промежуточной точки политропного процесса, в которой газ имеет температуру Т, то вместо (15.51) получаем:

 

dq = сn dT,               (15.52)

 

где – по определению является истинной теплоёмкостью идеального газа в политропном процессе, Дж/(кг · К).

После интегрирования четвёртого уравнения в (15.47) получаем формулу для вычисления изменения энтропии газа в политропном процессе:

 

. (15.53)

 

Политропный процесс является обобщающим термодинамическим процессом для идеального газа. Он, в частности, охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов, что показано в табл. 15.1.

 

Таблица 15.1

 

Значение показателя политропы n для основных термодинамических процессов в идеальном газе

 

№ п/п   Наименование  процесса   Условие  (свойство)  процесса Вид условия политропы:  p υn = const Значение n
1 Изобарный p = const 0 = const (т.к. υ0 = 1) n = 0
2 Изотермический T = const или = const 1 = const n = 1
3 Адиабатный q = 0 (k = const) k = const n = k
4 Изохорный υ = const n = const n = ∞ (т.к. )

 

Данные таблицы 15.1 можно проиллюстрировать в р υ-координатах с помощью графиков изображённых на рис. 15.9, где изображены графики всех четырёх основных термодинамических процессов.

 

 

Рис. 15.9. Основные термодинамические процессы (табл.15.1),

соответствующие значениям показателя политропы n

 

Из рис. 15.9 видно, что положение графиков на р υ плоскости монотонно меняется с ростом значения показателя политропы n: от горизонтальной линии, при n = 0, до вертикальной – при n = ∞.

Очевидно, что промежуточным значениям n на рис. 15.1 будут соответствовать промежуточные графики процессов. Например, если 0 < n < 1, то график политропы будет проходить между изобарой и изотермой.

Такое свойство позволяет с помощью политропного процесса описать в рυ-координатах отдельные участки у любого произвольного процесса, что часто применяется в расчётах.

 

Примечание:

Формула для удельной теплоёмкости идеального газа в политропном процессе (15…) позволяет построить график зависимости с от показателя политропы n, которая имеет вид, приведённый на рис. 15.10.

 

 

Рис.15.10. Зависимость сn от n :

ср, сυ и k – удельные теплоёмкости при постоянном давлении, объёме и показателе адиабаты некоторого газа (например, азота) соответственно

 

 

Анализ графика на рис. 15.2 показывает:

• если n = k (адиабатный процесс), то cn = 0;

• если n < 1 и n > k, то cn >0;

• если 1 < n < k, то cn < 0;

• если n = 1 + 0 (изотермический процесс), то cn = +∞;

• если n = 1 – 0 (изотермический процесс), то cn = –∞;

Таким образом видно, что у одного газа теплоёмкость существенно меняется в зависимости от того, в каком процессе к нему подводится (или отводится) теплота.

 

 

Библиографический список

 

1. Путилов, К.А. Термодинамика. / К.А. Путилов. – М.: Наука, 1971. – с. 375.

2. Ерошенко, В.А., Евтушенко, А.В. Существующий механический эквивалент теплоты. Является ли он фундаментальной константой? Интернет: iee.kpi.ua / files / 2009 ukr / 47.pdf/

3. История физики за последние столетие.Интернет: alxandr 4784.narod.ru/

4. Кириллин, В.А., Сычёв, В.В., Шейндлин, А.Е. Техническая термодинамика. / В.А. Кириллин [и др.]. – М.: Наука, 1976. – 512 с.

5. Теплотехнический справочник в двух томах. / Под ред. В.Н. Юренев, П.Д. Лебедев. Изд. 2-е, перераб. Т.1. – М.: Энергия, 1975 – 744 с.

6. Зоммеррельд, А. Термодинамика и статистическая физика. / Перевод с нем. В.Л. Бонг-Бруевича. – М.: Изд-во Иностранной литературы, 1955. – 479 с.

7. Ферми, Э. Термодинамика. / Перевод с англ. Б.А. Вайсмана. - Харьков.: Изд-во Харьковского университета, 1969. – 139 с.

8. Куинн, Т. Температура. / Перевод с англ. под ред. Д.Н. Астрова. – М.: Мир, 1985. – 448 с.

9. Базаров, И.П. Термодинамика. / И.П. Базаров. – М.: Высш. шк., 1983. – 344 с.

10. Крутов, В.И., Исаев, И.А. Техническая термодинамика. / В.И. Крутов [и др.]. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.

11. Пригожин, И., Кондепули, Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. / Пер с англ. Ю.А. Данилова и В.В. Белого. – М,: Мир, 2002. – 461 с.

12. Румер, Ю.Б., Рывкин, М.Т. Термодинамика статистическая физика и кинетика. / Ю.Б. Рдмер. – М.: Наука, 1977. – 552 с.

 

П Р И Л О Ж Е Н И Я

Приложение 1

 

 

По учебной программе сведения Приложения 1 не требуются для сдачи экзамена или зачета.

 

 

Приложение 2

 

 

Уравнение Клапейрона

 

В 1834 году французским физиком Клапейроном путём обобщения уже имеющихся экспериментальных данных было получено уравнение состояния идеального газа следующего вида [4]:

 

p υ = R T,                                    (1)

 

где р, υ и Т – основные термодинамические параметры состояния – абсолютное давление, удельный объём и абсолютная температура соответственно, Па, м3/кг, К; R – газовая постоянная, имеющая своё постоянное значение для каждого конкретного газа, Дж/(кг ∙ К).

Величина R по смыслу является коэффициентом пропорциональности в линейной зависимости произведения (p υ) от T. Значение R определяется экспериментальным путём.

Французский учёный Клапейрон с 1820 по приблизительно 1830 год жил и работал в Санкт-Петербурге. Он преподавал в Институте инженеров путей сообщения и руководил кафедрой прикладной механики.

В 1874 году Менделеев преобразовал уравнение (1) к более удобному для многих расчётов виду. Для этого он привлёк дополнительные экспериментальные данные, относящиеся к закону Авогадро, точнее – к следствию из закона Авогадро для одного киломоля идеального газа при нормальных условиях (при температуре t = 0 оС и давлении р = 1 атм =
= 760 мм рт. ст. = 101325 Па).

Прежде чем сформулировать это следствие рассмотрим подробнее содержание и назначение понятия моль или киломоль (1 кмоль = 10 3 моль).

 

 

Понятие моль вещества

 

Рассмотрим некоторую однородную систему, состоящую из конечного числа одинаковых структурных элементов, например, атомов, молекул, песчинок, «кирпичиков» и т.п. Количественно охарактеризовать такую систему можно тремя различными способами.

Проиллюстрируем эти три физические характеристики системы на одном гастрономическом примере – некотором количестве красной икры. Для наглядности будем считать, что: икра фасуется в стандартные баночки – по 120 г икры в каждую; вся икра состоит из одинаковых икринок; масса одной икринки 0,1 г.

Теперь, если кто-то приглашает нас «на баночку икры», то сразу понятно, что речь идёт о 120 граммах или о 1200 штуках (единицах) икринок. То есть одно и то же количество икры можно охарактеризовать тремя разными способами:

• по массе – 120 г;

• по единицам – 1200 штук (единиц структурных элементов);

• по банкам – 1 банка.

При этом в одних случаях удобнее оперировать граммами, в других – банками.

Так вот, когда речь идёт о молях, то по сути речь идёт о «банках» – о третьем способе определения количества вещества, состоящего из одинаковых структурных элементов. Только в «банке», которая называется молем, должно быть не 1200, а 6,02 · 1023 штук (единиц) икринок. Число
6,02 · 1023 получено экспериментальным путём на базе определения, которое в системе СИ даётся одному молю, как единице количества вещества, то есть моль любого вещества – это всегда 6,02 · 1023 единиц структурных элементов.

В соответствии с резолюцией №3 14-ой Конференции по мерам и весам (1971 г.) по определениюв одном моле содержится столько единиц структурных элементов вещества, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода 12С – углерода с атомной массой 12 а.е.м. (атомных единиц массы).

Как уже отмечалось, с помощью специальных экспериментов определено, что в 12 граммах углерода 12С содержится примерно 6,02 · 1023 штук (единиц) атомов. (Соответственно в 12 кг – 6,02 · 1026 единиц).

В физике вводится число Авогадро NA = 6,02 · 1023 (1/моль), которое равно числу единиц структурных элементов любого вещества в одном моле.

Так как массы молекул (структурных элементов) у различных веществ, как правило, различны, то и масса 6,02 · 1023 единиц таких различных молекул будут разными. Другими словами – масса одного моля для каждого вещества имеет своё значение. Например, для углерода 12С это   12 · 10–3 кг, что следует непосредственно из определения моля.

 

По определению масса одного моля вещества называется его молярной массой.

 

Из этого определения следует, что масса вещества М, кг, и число молей этого вещества N, моль, связаны очевидным соотношением:

 

М = μW · N,                                 (2)

 

где μW – молярная масса некоторого вещества, кг/моль.

Следует отметить, что молярная масса μW любого вещества в расчётах является известной величиной. Следовательно, по (2) М и N всегда легко пересчитываются друг в друга.

Покажем, что молярная масса легко вычисляется по известной молекулярной массе этого вещества, выраженной в атомных единицах массы, то есть определённой по таблице Менделеева.

Из определения молярной массы для любого вещества можем записать:

 

μW =  · NA,                                (3)

 

где μW – молярная масса вещества, кг/моль;  – масса одного структурного элемента (атома или молекулы) рассматриваемого вещества, кг; NA – число Авогадро, 1/моль.

В частности, для углерода 12С из (3) получим:

 

,                               (4)

 

где – молярная масса углерода 12С, которая по определению равна         12 · 10–3, кг/моль; – масса одного атома углерода 12С, кг.

После деления обоих частей равенств (3) и (4) друг на друга получаем:

 

.                      (5)

 

Очевидно, что отношение масс структурных элементов, стоящее в правой части (5), не изменится, если эти массы будут определены не в килограммах, а в атомных единицах массы (а.е.). Учитывая, что один атом углерода 12С имеет массу равную 12 а.е. можем записать:

 

,                                     (6)

 

где – масса атома или молекулы вещества в атомных единицах массы, а.е.

Значение , как известно, для любого вещества рассчитывается по его химической формуле. Например, молекулярная масса Н2О равна 18 а.е.

Подставляя (6) в (5) получаем:

 

, кг/моль.     (7)

 

Из (7) следует, что молярная масса любого вещества численно равна его молекулярной массе, выраженной в атомных единицах массы, умноженной на 10 –3. (При этом очевидно, что масса одного киломоля вещества численно равна его молекулярной массе).

 

Примечание:

1. Из (7) следует, что молекулярную массу любого вещества μW легко можно вычислить по таблице Менделеева.

2. При выполнении количественных расчётов по стехиометрическим уравнениям химических реакций удобно пользоватьcя молярными массами и числом молей.

Без понятия моль в таких расчётах пришлось бы постоянно переводить молекулярную массу различных веществ из атомных единиц массы в килограммы, что достаточно неудобно (1 а.е.м. = 1,660538782 · 10 –27 кг).

Закон Авогадро

 

Закон Авогадро был открыт экспериментальным путём в 1811 году и напрямую с числом Авогадро не связан. Формулируется он следующим образом.

 

При одинаковых давлениях и одинаковых температурах в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул, или, что тоже самое, при одинаковых давлениях и одинаковых температурах моль различных идеальных газов занимает одинаковый объём.

 

Опытным путём установлено, что при нормальных условиях (н.у.         То = 273,15 К и ро = 1 атм = 101325 Па) один киломоль любого идеального газа занимает объём 22,4136 ≈ 22,4 м3. Соответственно один моль будет занимать объём Vo = 22,4 · 10–3 м3.

Этот факт можно рассматривать, как следствие из закона Авогадро для н.у.

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1054; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!