Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Имеется два варианта вложения капитала на два года
Задача 1. Имеется два варианта вложения капитала на два года. Согласно первому варианту, исходный капитал за первый год увеличится на 50%, а за второй год вся сумма увеличится на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 30% от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше? (Второй вариант лучше, т.к. при первом варианте капитал за 2 года увеличится на 65%, при втором - на 69%).
Задача 2.Партия товара была куплена предпринимателем за 200 тыс. руб., а продана за 325 тыс. руб. Сколько процентов прибыли получил предприниматель? (62,5%)
Задача 3.Товарооборот магазина в июне составил 940 тыс. руб., а в июле - 890 тыс. руб. На сколько процентов уменьшился товарооборот в июле? (на 5,32%)
Задача 4.За продажу дачного участка комиссионер получил 8 тыс. руб., что составило 5% с продажной цены. Определите, за какую сумму был продан дачный участок. (160 тыс. руб.)
Задача 5.Предприниматель, купив первую и вторую партии товара соответственно за 36 тыс. руб. и 42 тыс. руб., продал их соответственно за 48 тыс. руб. и за 58 тыс. руб. При продаже какой партии был получен больший процент прибыли? (При продаже второй партии товара, т.к. в первом случае получено 33,33% прибыли, во втором - 38,10% прибыли).
Задача 6. Общий заработок рабочего, включая премию в размере10% от месячного оклада, составил 1980 руб. Найдите величину премии и величину оклада. (180 руб., 1800 руб.)
Задача 7.Предприниматель за 1 кг некоторого товара хочет получить 12 руб. 60 коп. Какую цену ему следует назначить, чтобы, сделав 3%-ную скидку, получить 12 руб. 60 коп. за 1 кг? (12 руб. 99 коп.)
|
|
|
Наращение по схеме простых процентов
Примеры решения типовых задач
Пример 4. Начисление простых годовых процентов
Ссуда в размере 
рублей выдана на три года по простой ставке процентов 
годовых.
1. Найти сумму процентных денег, выплачиваемых за каждый год.
2. Записать последовательность сумм, начисленных к концу первого, второго, третьего года.
3. Найти наращенную сумму за три года.
4. Каковы проценты за весь срок ссуды?
Решение
По условию задачи, 
=1000, 
=0,2, 
=3.
1. За каждый год выплачивается сумма процентных денег 
руб.
2. В конце первого года наращенная сумма равна 
руб., в конце второго года 
руб., в конце третьего года - сумма 
руб.
3. Величину наращенной суммы за три года вычислим по формуле 
руб.
4. Проценты за весь срок ссуды найдем по формуле 
руб.
Ответ. 1. 200 руб. 2. 1200, 1400, 1600 руб. 3. 1600 руб. 4. 600 руб.
Пример 5. Расчет простых процентов для краткосрочных ссуд
Какова годовая ставка простых процентов, если первоначальный вклад величиной 
рублей через 
месяца увеличился на 
рублей?
Решение
По условию задачи, = 259500, 
= 2, 
= 86500. Из формулы 
найдем годовую ставку процентов и подставим заданные величины: 
.
|
|
|
Пример 6. Переменные ставки простых процентов
Вклад на сумму 
тыс. руб. был положен в банк на условиях: в первый год простая процентная ставка равна 
годовых, а каждые последующие полгода ставка повышается на 
. Найти наращенную сумму за два года.
Решение
Введем обозначения: 
, 
(год), 
(лет), 
(лет), 
, 
, 
.
Наращенная сумма за два года составит 
тыс. руб.
Если на весь срок два года ( 
установить процентную ставку 
, или 
годовых, то она дает такой же результат, что и переменные ставки: 
тыс. руб.
Пример 7. Начисление простых процентов на переменные суммы
Вклад на сумму 
руб. был положен в банк 
г. при ставке 
годовых. 
сентября вклад был дополнен суммой руб., а 
декабря счет закрыт. Определить наращенную сумму к концу срока при расчете по точным простым процентам.
Решение
По точным процентам временнбя база равна 
дней.
Найдем точное количество дней с 
февраля по сентября, используя таблицу порядковых номеров дней в году (см. Приложение): 
день. Значит, за срок с февраля по сентября начисленные проценты на сумму 
руб. по ставке 
составят 
руб. Найдем наращенную сумму за срок с февраля по сентября: 
руб.
|
|
|
Остаток вклада, после его увеличения 10 сентября на руб., составит 
руб.
С 10 сентября по 31 декабря точный срок вклада равен 
дней. К концу этого срока начисленные проценты на сумму 
составят 
руб. Значит, к концу срока вклад составит 
руб.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2426; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!