Малая выборка, ее особенности
-несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности (N=4-30 ед).
...
вычисление дисперсии малой выборки производится с учетом числа степеней свободы –количество вариантов, которые могут принимать произвольной значения, не меняя величины средней: n-1
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
...
t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n:
...
Значение смотрится по таблице Стьюдента. Чем меньше объем выборки, тем больше различие между распределением Стьюдента и нормальным распределением.
Собственно-случайный (и) механический отбор
Собственно-случайнаявыборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности, доля выборки равна: n/N. Именно принцип случайности попадания любой единицы генеральной совокупности в выборку предупреждает возникновение систематических ошибок выборки.
Механическая выборкасостоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Все едницы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке: если по существенному или второстепенном признаку: единица берется из середины группы, чтобы избежать систематической ошибки выборки, если по нейтральному признаку, то может быть взята любая единица из группы.
|
|
|
Величина средней ошибки механической выборки должна определятся с учетом показателей межгрупповых дисперсия, но так как каждая группа представлена лишь одной единицей, то получить значения внутригрупповых дисперсий практически невозможно. Доказано, что механическая выборка по точности результатов близко подходит к собственно-случайному отбору, поэтому используется формулы собственно-случайной бесповторной выборки.
Ошибки выборочного наблюдения, методика расчета
Основным условием выборочного наблюдения является распространение полученного результата на генеральную совокупность с помощью показателя предельной ошибки выборки. Ошибка выборки- это разность между выборочными показателями и всей совокупности, - генеральной. Цель выборочного наблюдения: распространение полученного результата на всю совокупность для характеристики ее внутренней сущности, типических черт.
Средняя и предельная ошибка выборки.
В ходе выборочного наблюдения возникают ошибки: случайные и систематические, которые мы называем ошибками репрезентативности. Систематическая ошибка выборки связана с нарушением правил отбора, неисправима. Случайные ошибки возникают чаще всего в связи с отличием в структуре выборочной и генеральной совокупности, будет всегда.
|
|
|
Основной задачей выборочного наблюдения является изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности. Чаще всего рассчитываю ошибку средней и ошибку доли.
Различают ошибку среднюю – можно рассчитать заранее, до проведения выборки, согласно теоремам ТвиМСа. Средняя ошибка выборки: 
- средняя ошибка выборки, 
- дисперсия выборочной совокупности, n- число отобранных единиц.
Рассчитываем так, если вероятность наступления события p=0,683 при t=1- средняя ошибка выборки, табличное значение таблицы Брадиса. P=0,954 при t=2; p=0,997 при t=3; p=0,999 при t=4.
Предельная ошибка выборки 
.
Средняя ошибка доли (альтернативный признак): 
; 
.
В зависимости от способа и вида отбора методика расчетов может несколько отличаться
повторный бесповторный
1)случайный и механический отбор
, где N- число единиц генеральной совокупности, 
- доля отобранных единиц.
|
|
|
2)типический отбор
- внутренняя средняя дисперсия, 
- по каждой группе.
3)серийная ошибка
, где s- число отобранных серий, S- число серий генеральной совокупности.
4)альтернативный признак
.
Величина предельной ошибки выборки зависит от 1) коллеблимости признака (дисперсии) (связь прямая); 2)численности выборки (связь обратная); 3)доверительной вероятности (t, прямо пропорционально); 4)от метода отбора.
Помимо прямой задачи определения величины ошибки, формула предельной ошибки решает еще две задачи: первая – определяет и вторая – определяется вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет заключаться в заданных пределах.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 578; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!