Показатели асимметрии и эксцесса, их назначение



Статистическая информация должна отвечать определенным качеством:

1) собранная информация упорядочивается по ранжиру;

2) на основании ранжиров вариационного ряда разрабатывается группировки.

3) В случае необходимости сводные материалы представляются графически

4) Для оценки колеблемости признаков рассчитываются структурные характеристики (мода, медиана), а также показатели вариации на основании оценивается сила вариации (относительный коэффициент размаха вариации).

5) Оценивается соответствие вариационного ряда закону нормального распределения.

                           Ветви кривой бесконечности приближаются к оси абсцисс, но не пересекают ее.

         В центре располагается наибольшее число вариант и значения моды и медианы, средней будут совпадать. Для социально-экономических явлений это практически невозможно. Эмпирические материалы могут только соответствовать этому закону, то есть может отклоняться вершина в одну или другую сторону – ассиметрия; вниз или вверх – эксцесс.

Аs ассиметрия может быть рассчитана как частный или обобщающий показатель. Частный показатель называется коэффициентом Пирсона:

Кас = (х – Мо)/δ

Аs = М33

М3 – момент 3-го порядка, может рассчитываться по сгруппированным и несгруппированным данным.

М3=

δ3 = δ2 * δ

Критерии оценки ассиметрии:

Аs = 0,5

Кас может быть > или < 0, если больше нуля, то правосторонняя ассиметрия (вершина отклоняется влево); если меньше нуля, то левостороннее ассиметрия (вершина отклоняется вправо)

Эксцесс харектеризует остро или плосковершинность. Если плосковершишнность, то вариация признака слабая.

Еs – эксцесс. Для нормального распределения он равен 3 Он характеризует крутизну распределения.

Еs = М4 / δ4

Если знак «-», то плосковершинное распределение. Критерием широты служит 1/3 высоты.

М4 =

δ3 =( δ2 )2

Показатели вариации количественного признака, их роль

Средняя величина является обобщающей характеристикой, но чем разнообразнее условия, тем менее точной характеристикой является средняя. Поэтому возникает необходимость оценки устойчивости распределения, оценки однородности совокупности, а также с целью выявления причин взывающих коллеблимость рассчитывают показатели вариации.

Показатели меры коллеблимости:

Те же ед.измерения, что и варианты варьирующего признака

1)Rразмах вариации=хmax-xmin

простое                                      взвешенное

2)среднее линейное отклонение

                      

3)среднее квадратическое отклонение:

               

критерий устойчивости распределения - для устойчивого распределения

4)дисперсия (нет единиц измерения), имеет самостоятельное аналитическое значения

                  


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 363;