Показатели асимметрии и эксцесса, их назначение
Статистическая информация должна отвечать определенным качеством:
1) собранная информация упорядочивается по ранжиру;
2) на основании ранжиров вариационного ряда разрабатывается группировки.
3) В случае необходимости сводные материалы представляются графически
4) Для оценки колеблемости признаков рассчитываются структурные характеристики (мода, медиана), а также показатели вариации на основании оценивается сила вариации (относительный коэффициент размаха вариации).
5) Оценивается соответствие вариационного ряда закону нормального распределения.
Ветви кривой бесконечности приближаются к оси абсцисс, но не пересекают ее.
В центре располагается наибольшее число вариант и значения моды и медианы, средней будут совпадать. Для социально-экономических явлений это практически невозможно. Эмпирические материалы могут только соответствовать этому закону, то есть может отклоняться вершина в одну или другую сторону – ассиметрия; вниз или вверх – эксцесс.
Аs –ассиметрия может быть рассчитана как частный или обобщающий показатель. Частный показатель называется коэффициентом Пирсона:
Кас = (х – Мо)/δ
Аs = М3/δ3
М3 – момент 3-го порядка, может рассчитываться по сгруппированным и несгруппированным данным.
М3=
δ3 = δ2 * δ
Критерии оценки ассиметрии:
Аs = 0,5
Кас может быть > или < 0, если больше нуля, то правосторонняя ассиметрия (вершина отклоняется влево); если меньше нуля, то левостороннее ассиметрия (вершина отклоняется вправо)
|
|
Эксцесс харектеризует остро или плосковершинность. Если плосковершишнность, то вариация признака слабая.
Еs – эксцесс. Для нормального распределения он равен 3 Он характеризует крутизну распределения.
Еs = М4 / δ4
Если знак «-», то плосковершинное распределение. Критерием широты служит 1/3 высоты.
М4 =
δ3 =( δ2 )2
Показатели вариации количественного признака, их роль
Средняя величина является обобщающей характеристикой, но чем разнообразнее условия, тем менее точной характеристикой является средняя. Поэтому возникает необходимость оценки устойчивости распределения, оценки однородности совокупности, а также с целью выявления причин взывающих коллеблимость рассчитывают показатели вариации.
Показатели меры коллеблимости:
Те же ед.измерения, что и варианты варьирующего признака
1)Rразмах вариации=хmax-xmin
простое взвешенное
2)среднее линейное отклонение
3)среднее квадратическое отклонение:
критерий устойчивости распределения - для устойчивого распределения
|
|
4)дисперсия (нет единиц измерения), имеет самостоятельное аналитическое значения
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 957; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!