Дается краткая характеристика каждого издания с рекомендациями по использованию. 9 страница

Время отпускания электромагнита состоит из времени спадания потока до потока отпускания, при котором сила электро­магнита становится равной противодействующей силе и времени движения при отпускании.

В большинстве случаев время спада потока при отсутствии короткозамкнутых обмоток значительно меньше, чем время движения яко­ря при отпадании.

Поэтому в основном считаются со временем движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются рав­ноускоренно под действием силы, равной средней силе пружины. Тогда время отпускания можно найти с по­мощью формулы

,                                        (5.17)

где т – приведенная к центру полюса масса якоря и подвижных частей; х – перемещение якоря; F_cp – приве­денное к центру полюса среднее значение силы отклю­чающей пружины на пути х.

 

 

Рис. 5.5. Изменение токов в обмотке электромагнита

при неизменном установившемся токе

 

Для создания электромагнитов замедленного действия применяются короткозамкнутая обмотка или гильза. Эскиз электромагнита с короткозамкнутой об­моткой показан на рис. 5.6.

При включении питающей обмотки в магнитной цепи нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э.д.с. Последняя вызывает ток такого направ­ления, при котором поток короткозамкнутой обмотки на­правлен встречно с намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличива­ется.

Результирующий поток нарастает во времени по экс­поненте с суммарной постоянной времени

,                             (5.18)

где  – установившийся поток;

, и  – постоянные времени обмоток.

 

 

Рис. 5.6. Электромагнит с короткозамкнутой об­моткой

 

Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности L₁ и L₂ согласно равны:

; .                              (5.19)

Ввиду того, что при отпущенном якоре  мало, сум­марная постоянная времени  невелика и замедле­ние электромагнита получается небольшим.

При отключении электромагнита с короткозамкнутой обмоткой можно считать, что ток в первичной обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в от­ключающем аппарате.

Изменение потока опре­деляется процессом затуха­ния тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке  наводится э.д.с. и возникает ток, направлен­ный так, что поток, созда­ваемый обмоткой , пре­пятствует изменению (уменьшению) потока в системе.

Замедленное спадание потока создает выдержку време­ни при отпускании.

Для вторичной короткозамкнутой обмотки ненасы­щенной системы в этом случае можно записать:   

.                                (5.20)

Поскольку величина зазора уменьшилась, индуктивность при притянутом якоре больше, чем при отпущенном.

Решив (5.20) относительно тока, получим:

                                    (5.21)

Умножив обе части на , после преобразова­ния получим

.                                    (5.22)

Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом состоя­нии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпущен­ном ( ), время трогания при отпускании может достигать 10 сек, тогда как время трогания при при­тяжении составляет доли секунды.

При н.с., равной нулю, в цепи устанавливается по­ток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором. Этот остаточный поток может создавать силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная про­кладка, снижающая величину остаточного потока.

В реальных конструкциях реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насы­щена.

Для насыщенной цепи справедливо уравнение

.                                      (5.23)

Решив уравнение относительно времени, получим

,                                  (5.24)

где  – поток, при котором сила, развиваемая пружиной, равна силе электромагнита.

Для определения значения интеграла рассчитывается зависимость потока в рабочем зазоре от н.с. После это­го строится зависимость  и уравнение решается методом графического ин­тегрирования.

в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которо­го магнитопровод ненасыщен. Пусть включение проис­ходит в нуль напряжения. В этом случае можно запи­сать:

.                               (5.25)

Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через по­ток:

.

Подставив, получим

.                          (5.26)

Решив это уравнение относительно потока, найдем

,                               (5.27)

где Ф_т – максимальное значение потока.

Согласно (5.27), при  поток в системе также ра­вен нулю. Через время  поток достигает наиболь­шего значения, поскольку постоянная составляющая по­тока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток до­стигает величины, равной .

По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не до­стигнет . Таким образом, в электромагните перемен­ного тока наибольшие пиковые значения потока, а сле­довательно, и силы, будут иметь место в начале процес­са включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включе­ния (при частоте тока 50 Гц.Это обеспечивает малое время трогания.

Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намаг­ничивающего тока.

При включении в нуль тока (потока) постоянная со­ставляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала вклю­чения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое срабатывание электромагнита без применения специальных мер.

Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту за­дачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент вклю­чения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает большой намагни­чивающий ток, в десятки раз превышающий ток в притя­нутом положении якоря.

 

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

а) Общие сведения. Для создания постоянного маг­нитного поля в целом ряде электрических аппаратов ис­пользуются постоянные магниты, которые изготавлива­ются из магнитотвер­дых материалов, имею­щих широкую петлю ги­стерезиса (рис. 5.7).

Работа постоянного магнита происходит на участке от H = 0до H = – Н_с. Эта часть петли называется кривой размагничивания.

Рассмотрим основные соотношения в постоян­ном магните, имеющем форму тороида с одним малым зазором б (см. рис. 5.7). Благодаря форме тороида и небольшому зазору потоками рассеяния в таком магните можно пренебречь. Если зазор мал, то можно пренебречь выпучиванием магнитного поля, , и значения индукциив зазоре и внутри магнита одинаковы.

На основании закона полного тока при интегрирова­нии по замкнутому контуру 1231 (рис. 5.8) получим

                                      (5.28)

Таким образом, напряженность поля в зазоре направ­лена встречно напряженности в теле магнита. Для элек­тромагнита постоянного тока, имеющего аналогичную форму магнитной цепи, без учета насыщения можно написать: .

 

Рис. 5.7. Кривая размагничивания постоянного магнита

 

 

Рис. 5.8. Постоян­ный магнит, имеющий форму тороида

Сравнивая, мож­но видеть, что в случае с постоян­ным магнитом намагничивающая сила, создающая поток в рабочем зазоре, представляет собой про­изведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком – -Hl .

Воспользовавшись тем, что

,                         (5.29)

получим

                        (5.30)

или                      

,                                       (5.31)

где S – площадь полюса;  – проводимость воздушного зазора.

Уравнение есть уравнение прямой, проходя­щей через начало координат во втором квадранте под углом α к оси Н. С учетом масштаба индукции т_в и на­пряженности т_н угол α определяется равенством

.                                           (5.32)

Так как индукция и напряженность магнитного поля в теле постоянного магнита связаны кривой размагничи­вания, то пересечение указанной прямой и кривой раз­магничивания (точка А на рис. 5.6) и определяет со­стояние сердечника при заданном зазоре.

При замкнутой цепи  и

.                                   (5.33)

С ростом δ проводимость рабочего зазора и tgα уменьшаются, индукция в рабочем зазоре падает, а на­пряженность поля внутри магнита увеличивается.

Одной из важных характеристик постоянного магни­та является энергия магнитного поля в рабочем зазоре W_t . Учитывая, что поле в за­зоре однородно,

.                                  (5.34)

Подставляя значение Н_δ,получим

,                           (5.35)

где V_M – объем тела магнита.

Таким образом, энергия в рабочем зазоре равна энер­гии внутри магнита.

Зависимость произведения В(–Н) в функции индук­ции показана на рис. 5.7. Очевидно, что для точки С, в которой В(–Н) достигает максимального значения, энергия в воздушном зазоре также достигает наиболь­шей величины, и с точки зрения использования постоян­ного магнита эта точка является оптимальной. Можно показать, что точка С, соответствующая макси­муму произведения В(–Н), есть точка пересечения с кривой размагничивания луча ОК,проведенного через точку с координатами –Н и .

Рассмотрим более подробно влияние зазора δ на ве­личину индукции В (см. рис. 5.7). Если намагничивание магнита производилось при зазоре δ, то после снятия внешнего поля в теле магнита установится индукция, соответствующая точке А. Положение этой точки опреде­ляется зазором δ.

Уменьшим зазор до значения , тогда

.                              (5.36)

При уменьшении зазора индукция в теле магнита воз­растает, однако процесс изменения индукции идет не по кривой размагничивания, а по ветви частной петли гистерезиса AMD.Индукция В₁определяется точкой пересечения этой ветви с лучом, проведенным под углом к оси – Н (точка D).

Если мы снова увеличим за­зор до значения δ, то индукция будет падать до значения В,при­чем зависимость В(Н) будет определяться ветвью DNA частной петли гистерезиса. Обычно частная петля гистерезиса AMDNA достаточно узка и ее заменяют прямой AD,которую на­зывают прямой возврата. Наклон к горизонтальной оси (+Н) этой прямой называется коэффициентом возврата:

                          (5.37)

Характеристика размагничивания материала обычно не приводится полностью, а задаются только величины индукции насыщения B_s, остаточной индукции В_г,коэр­цитивной силы Н_с. Для расчета магнита необходимо знать всю кривую размагничивания, которая для боль­шинства магнитотвердых материалов хорошо аппроксимируется формулой

.                                          (5.38)

 Кривая размагничивания, выражаемая (5.30), мо­жет быть легко построена графически, если известны B_s, В _r.

б) Определение потока в рабочем зазоре для задан­ной магнитной цепи. В реальной системе с постоянным магнитом поток в рабочем зазоре отличается от потока в нейтральном сечении (середине магнита) из-за наличия потоков рассеяния и выпучивания (рис. 5.9).

Поток в нейтральном сечении равен:

,                                  (5.39)

где  поток в нейтральном сечении;

поток выпучивания у полюсов;

поток рассеяния;

рабочий поток.

Коэффициент рассеяния σ определяется равенством

 .                                         (5.40)

Если принять, что потоки и  создаются одной и той же разностью магнитных потенциалов, то

.                                    (5.41)

Рис. 5.9. Магнитная цепь с постоянным магнитом и потоками рассеяния
и выпучивания

 

Индукцию в нейтральном сечении найдем, определив :

и воспользовавшись кривой размагничивания (см. рис. 5.7). Индукция в рабочем зазоре:

,                                       (5.42)

поскольку поток в рабочем зазоре в δ раз меньше, чем поток в нейтральном сечении.

Очень часто намагничивание системы происходит в несобранном состоянии, когда проводимость рабочего зазора уменьшена из-за отсутствия деталей из ферро­магнитного материала. В этом случае расчет ведется с ис­пользованием прямой возврата. Если потоки рассеяния значительны, то расчет реко­мендуется вести по участкам так же, как и в случае элек­тромагнита.

Потоки рассеяния в постоянных магнитах играют зна­чительно большую роль, чем в электромагнитах. Дело в том, что магнитная проницаемость магнитотвердых материалов значительно ниже, чем у магнитомягких, из которых изготавливаются системы для электромагни­тов. Потоки рассеяния вызывают значительное падение магнитного потенциала вдоль постоянного магнита и уменьшают н.с., а следовательно, и поток в рабочем зазоре.

Коэффициент рассеяния выполненных систем ко­леблется в довольно широких пределах. Расчет ко­эффициента рассеяния и потоков рассеяния связан с большими трудностями. Поэтому при разработке новой конструкции величину коэффициента рассеяния реко­мендуется определить на специальной модели, в которой постоянный магнит заменен электромагнитом. Намагничивающая обмотка выбирается такой, чтобы по­лучить в рабочем зазоре необходимый поток.

---

Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 97; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!