Дается краткая характеристика каждого издания с рекомендациями по использованию. 4 страница

Рис. 2.2. Кривые изменения удельной магнитной проводимости поля
с боковой грани

 

 

Рис. 2.3. Кривые удельной проводимости поля с ребер торца

для прямоугольных и круглых полюсов

 

Полюса цилиндрической формы

 

Для электрических аппаратов широко применяются магнитные системы с цилиндрическими полюсами. Опыт показывает, что боковая удельная проводимость между цилиндрическими полю­сами зависит от величины диаметра полюса (при постоянном δ). Причем наиболее сильная зависимость этой проводимости полу­чается при значительных δ и малых d, δ.

На основании проведенных опытов получены кри­вые для удельной проводимости потока с цилиндрической поверх­ности полюса g_z (рис. 2.4) и удельной проводимости потока с ребра торцевой поверхности q_p (см. рис. 2.3). При заданных значениях δ, d и координате поля выпучивания z расчет магнитных проводимостей достаточно прост, а погрешность расчета также не пре­вышает 5 ÷ 8%.

Определим проводимости воздушного зазора с учетом поля вы­пучивания для цилиндрических полюсов.

1. Проводимости поля с ребра полюса для расположения «полюс – плоскость» и «полюс – полюс» (см. рис. 2.4):

, ,            (2.3)

где удельная проводимость между ребром торца полюса и плоскостью берется по z/δиз кривой, изображенной на рис. 2.4.

 

 

Рис. 2.4. Кривые изменения удельной боковой магнитной проводимости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПРОВОДИМОСТЕЙ
ВОЗДУШНЫХ ЗАЗОРОВ МЕТОДОМ РАСЧЕТНЫХ ПОЛЮСОВ

Расчет по этому методу проводится для плоскопараллельных или плоскомеридианных полей.

 

 Определение расчетных размеров и проводимости
воздушного зазора прямоугольного полюса при расположении

«полюс – плоскость» по координате z

 

Для плоскопараллельного поля суммарный поток с правой половины торца полюса и грани в (рис. 2.5) можно опреде­лить как

.           (2.4)

Здесь F_T – магнитное напряжение между торцевыми поверхностя­ми полюсов; F_zb – то же между точками А' и В' (рис. 2.5); G_Т – полная проводимость воздушного зазора между тор­цевой поверхностью правой половины полюса и плоско­стью.

 Тогда

.       (2.5)

Необходимо отметить, что в случае плоскопараллельного поля удельная проводимость ребра торца от ширины полюса не зависит, а для граней а и в они равны. Магнитная проводимость между пра­вой и боковой гранью и плоскостью

,                                        (2.6)

где q '_zb – удельная проводимость между правой боковой гранью в и плоскостью, полученная для плоскопараллельного поля. Чтобы сложное поле между полюсом и плоскостью с максимальной индук­цией В_т в зазоре δ заменить эквивалентным однород­ным полем, необходимо увеличить размер полюса а. Обозначая расчетный размер правой половины полюса через а_р, получим суммарный поток с торца и боковой грани в:

.                                  (2.7)

Приравняв уравнения (2.4) и (2.7) для правой половины полюса, будем иметь

.                           (2.8)

Аналогично для левой половины полюса:

.                               (2.9)

Полный расчетный размер для грани а

 

.                (2.10)

Аналогично определяются расчетные размеры для грани в:

;

.                 (2.11)

Тогда полная расчетная проводимость воздушного зазора для эквивалентного однородного поля, которое учитывает поле выпу­чивания, представится следующим образом:

.                               (2.12)

Таким образом, проводимость воздушного зазора с учетом поля выпучивания определяется довольно просто. Расчет значительно облегчается, если удельные проводимости с боковых граней опре­делять из кривых, построенных по формулам ряда авто­ров. При определении удельной боковой проводимости авто­ры исходили из разных условий вывода формул. Это привело к тому, что величина удельной проводимости поля с ребра торца получилась различной, поэтому для случая «полюс – плоскость» по Ротерсу эту величину следует брать равной 0,52.

 

РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ПРОВОДИМОСТЕЙ
ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА ПО МЕТОДУ СУММИРОВАНИЯ
ПРОСТЫХ ОБЪЕМНЫХ ФИГУР ПОЛЯ

Расчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее пред­писанная конфигурация магнитного поля. В результате при определен­ных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при исполь­зовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет опре­деленный интерес. Суть метода сво­дится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой эле­ментарных объемных полей, описы­ваемых простыми уравнениями.

Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простей­ших фигур при расположении «по­люс – плоскость» и «полюс – полюс».

1. Проводимость четверти ци­линдра (проводимость между ребром АВ торца полюса и плоскостью, рис. 2.5, а)

.                         (2.13)

 Проводимость для случая «полюс – полюс» (проводимость полуцилиндра, рис. 2.5, б):

.                        (2.14)

2. Проводимость четверти полого цилиндра (проводимость меж­ду боковой гранью полюса и плоскостью, рис. 2.5, в):

 или ,                    (2.15)

где удельные проводимости  и  определяются по кривым Ротерса соответственно из рис. 2.3 и рис. 2.4.

 

 

Рис. 2.5. К определению магнитной проводимости поля
с реб­ра, угла и боковой поверхностиполюса

 

Рис. 2.6. К расчету магнитной проводимости поля
с ребра боковых граней

3. Проводимость половины сферического квадранта (проводи­мость между углом А полюса и плоскостью, рис. 2.5, г):

 ,                                      (2.16)

где .

4. Проводимость половины квадранта сферической оболочки
(проводимость между боковым ребром АВ полюса и плоскостью):

, где .

Для случая «полюс – полюс» (проводимость между боковыми ребрами АВ и А'В', см. рис. 2.6, б):

.                   (2.17)

РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ПРОВОДИМОСТЕЙ ВОЗДУШНЫХ ПУТЕЙ
ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Для практических целей широко используются магнитные цепи, у которых магнитная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника непостоянна. Поле таких цепей неоднородно. Оно силь­но зависит от формы магнитопровода, расположения катушки и величины м.д.с., и поэтому точный расчет трехмерных реальных цепей невозможен. Известные в литературе формулы проводимостей получены при упрощении истинной картины поля и, кроме того, определяются только для отдельных участков маг­нитной цепи. Разработка приближенной, но достаточно простой методики расчета, пригодной для любых конструктивных форм и удовлетворяющей требованиям точности, является практически важной задачей.

Исследования показали, что эту задачу можно решить прибли­женно, сочетая графический метод с аналитическим. Графический метод Лемана-Рихтера успешно применяется при расчете поля электрических машин, так как он сравнительно прост и дает вполне удовлетворительные результаты. Однако попытка приме­нить его к расчету магнитных систем электрических аппаратов встретила определенные трудности.

Если в электрических машинах размеры магнитной системы в осевом направлении велики и поле можно считать плоскопараллель­ным, то в магнитных системах аппаратов все размеры соизмеримы, поэтому поле является трехмерным. Кроме того, поле многих аппа­ратов также усложняется наличием ряда воздушных зазоров и обмо­ток возбуждения, Методика расчета, изложенная ниже, учитывает эти особенности и охватывает цепи с распределенной и сосредото­ченной м.д.с.

Исследования показали, что форма поля при прочих равных условиях зависит от расположения намагничивающей катушки на магнитопроводе и от соотношения l /с.

Построить объемное поле даже для простейшей магнитной цепи не представляется возможным, но с достаточной для практики точностью оно может быть представлено в виде суммы частичных объемных полей, где в пространстве, например между гранями полюсов 1 и 2 в направлении грани в поле принимается плоскопараллельным, а в остальной части про­странства объемное поле подсчитывается по приближенным фор­мулам.

 

Определение магнитной проводимости воздушного зазора
при постоянном магнитном напряжении
между ферромагнитными поверх­ностями

 

Участок любого плоскопараллельного магнитного поля можно характеризовать совокупностью линии напряженности поля и ли­ний ровного магнитного потенциала.

При построении картины поля должны выполняться следующие условия:

1. Магнитное сопротивление стали ферромагнитного тела полюсов и сердечников принимается равным нулю, вследствие чего линии индукции нормальны к поверхности ферромагнитных тел, которые в свою очередь являются поверхностями равного магнитного потенциала.

2. На всех участках поля линии напряженности поля (сплош­ные) и линии равного магнитного потенциала (пунктирные) должны пересекаться под прямыми углами.

3. Средняя длина l_ср и средняя ширина b_ср единичной трубки берутся приближенно равными.

В общем случае полная проводимость какого-либо участка магнитного поля может быть определена формулой

,       (2.18)

где удельная магнитная проводимость участка

; ;

Ф – магнитный поток рассматриваемого участка поля;

Ф – поток в одной трубке;

U – магнитное напряжение, приложенное между рассматри­ваемой длиной участка;

Δ U – магнитное напряжение, приложенное к единичной трубке;

т – число элементарных трубок потока в рассматриваемом участке;

 п – число единичных трубок, последовательно соединенных в элементарной трубке;

 – проводимость единичной трубки на глубине поля в.

 

Лекция №3

 Расчет магнитной цепи электромагнитов
постоянного тока, обмоточных данных.
Магнитные цепи электромагнитов переменного тока. Расчет обмоток

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ АППАРАТОВ

Магнитная цепь аппарата, основные законы. Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое при­менение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели), и как устройство, создающее силы в муфтах, тормозах и подъемных механиз­мах.

Конфигурация магнитной це­пи электромагнита зависит от на­значения аппарата и может быть самой разнообразной.

Основные соотношения для магнитной цепи мы рассмотрим на примере клапанной системы, изображенной на рис. 3.1. По­движная часть магнитной цепи называется якорем 1. Часть магнитной цепи, на которой си­дит намагничивающая катушка 2,называется сердечником 3. Вертикальные и параллельные части магнитопровода 3 и 4 ча­сто называют стержнями.

В клапанной системе якорь может иметь как поступательное движение, так и вращательное.

Намагничивающая катушка создает намагничиваю­щую силу (н. с), под действием которой возбуждается магнитный поток. Этот поток замыкается как через за­зор δ, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.

Воздушный зазор δ, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим зазором. Соответ­ственно поток, проходящий через рабочий зазор, назы­вается рабочим потоком и обозначается обычно Ф₅. Все остальные потоки в магнитной цепи называются потоками рассеяния Ф_в. Сила, развиваемая  якорем электромагнита, как правило, определяется по­током в рабочем зазоре Ф_ъ.

 

 

Рис. 3.1. Магнитная цепь клапанной системы

 

Задачей расчета магнитной цепи является либо определение н. с. катушки, необходимой для создания рабочего потока заданной величины (прямая задача), либо определение рабочего потока по известной н.с. катушки (обратная задача). Эти задачи могут быть решены с помощью двух законов Кирхгофа примени­тельно к магнитной цепи.

Согласно первому закону алгебраическая сумма по­токов в узле магнитной цепи равна нулю:

.                                   (3.1)

Второй закон Кирхгофа можно получить из известного закона полного тока

,                          (3.2)

где Н – напряженность магнитного поля;

 dl – элемент длины, по которому проходит магнитный поток;

— сумма н.с., действующих в контуре.

Помня, что , можно написать в виде

 ,                 (3.3)

где S – сечение магнитной цепи; µ – магнитная про­ницаемость.

Магнитная проницаемость µхарактеризует прово­димость магнитного материала цепи. Выражение dl/µS аналогично сопротивлению элемента электрической це­пи dl/ x (где х – электрическая проводимость мате­риала проводника). Тогда можно представить в виде

 ,                                    (3.4)

где dR – магнитное сопротивление участка дли­ной dl .

Падение магнитного потенциала по замкнутому кон­туру равно сумме намагничивающих сил, действующих в этом контуре. Это и есть второй закон Кирхгофа маг­нитной цепи.

В системе единиц СИ размерность ,сле­довательно, магнитное сопротивление получает размер­ность µ=1/1 Гн –единица, деленная на генри.

В том случае, когда поток в отдельных частях маг­нитной цепи не меняется, интеграл можно за­менить конечной суммой

---

Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!