Основные характеристики звезд 3 страница

9.6 ** Атмосферу Солнца можно считать серой. Это значит, что излучение всех длин волн (в видимой части спектра) ослабляется ею одинаково. Почему же тогда потемнение солнечного диска к краю с уменьшением длины волны становится больше?

9.7 ** Как известно, основные составляющие атмосферы Солнца --- это водород и гелий. Число атомов всех других элементов, вместе взятых, --- так называемых "металлов" --- составляет от числа атомов водорода. Как изменится масса солнечной атмосферы, т.е. тех слоев, откуда излучение приходит к нам непосредственно, если содержание "металлов" уменьшить в 10 раз?

Солнце

10.1 ** Как рождается дневной свет? Точнее: каков тот конкретный элементарный атомный процесс, происходящий в атмосфере Солнца, при котором излучаются фотоны, воспринимаемые нами как солнечный свет?

10.2 Представьте себе невероятное: на Солнце развилось гигантское пятно, закрывшее весь диск Солнца. Станет ли днем темнее, чем в лунную ночь?

10.3 Докажите, что гравитационное поле Солнца не способно удержать электроны солнечной короны.

10.4 ** Яркость короны от яркости Солнца. Она светится за счет рассеяния света Солнца на свободных электронах. Оценить массу короны.

10.5 Спустя примерно сутки после хромосферной вспышки возникают различные геофизические возмущения. Какова кинетическая энергия вызывающих их протонов (в эВ)?

 

Основные характеристики звезд

11.1 Звезды главной последовательности спектрального класса B0V ( K) имеют массу . Воспользовавшись соотношением масса --- светимость, оценить их среднюю плотность.

11.2 По светимости и радиусу Солнца рассчитать поток с 1 см² его поверхности, а по нему --- эффективную температуру.

11.3 Как изменится светимость звезды, если ее радиус слегка уменьшить (скажем, на 2%), а эффективную температуру --- на столько же увеличить?

11.4 Найти разность абсолютных звездных величин двух звезд одинакового размера, эффективные температуры которых отличаются на 11%.

11.5 Светимость одной из двух одинаковых по размеру звезд на 4% больше, чем другой. Считая, что излучение обеих звезд чернотельное, найти, на сколько отличаются а) температуры звезд; б) длины волн, соответствующие максимуму в распределении энергии в спектре; в) интенсивности излучения в максимуме спектра; г) интенсивности излучения на одной длине волны в рэлей-джинсовской области спектра.

11.6 * Найти высоту однородной водородной атмосферы для а) Солнца и б) белого карлика с К, и .

11.7 Белый карлик имеет К и . Найти его абсолютную болометрическую звездную величину.

11.8 40 Eri B --- один из первых открытых белых карликов (и один из наиболее изученных к настоящему времени). Он имеет эффективную температуру 17000 К и абсолютную звездную величину . Найти его радиус.

11.9 * Оценить толщину фольги от шоколадки, сев на которую в окрестности звезды класса O5, комар мог бы улететь на ней как на фотонном парусе к другим звездам. В момент, когда комар садится на фольгу, она покоится.

Физика звезд

12.1 Темп энерговыделения на единицу массы в человеческом теле на несколько порядков выше, чем у Солнца. Почему же мы гораздо холоднее?

12.2 Молярная масса вещества солнечных недр близка к 0.6. Почему она меньше единицы? Оцените полное число частиц, составляющих Солнце.

12.3 Плотность и температура в центре Солнца равны, соответственно,
150 г/см³ и K. Чего там больше --- фотонов или частиц?

12.4 * Средняя плотность Солнца (1.4 г/см³) больше плотности воды. Почему же его можно считать газовым шаром?

12.5 Масса -частицы примерно на 1 % меньше суммарной массы четырех протонов. Убедитесь, что термоядерные реакции синтеза -частиц способны поддерживать нынешнюю светимость Солнца на протяжении миллиардов лет.

12.6 Оценить отношение чисел фотонов и нейтрино, ежесекундно излучаемых Солнцем. При синтезе одной -частицы выделяется энергия 26.7 МэВ, причем нейтрино уносят лишь малую часть этой энергии ( около 2%).

12.7 * Определите темп аккреции (в массах Солнца в год), который мог бы обеспечить наблюдаемую светимость Солнца. Как такая аккреция сказалась бы на продолжительности года?

12.8 Температуры в центрах двух звезд равны K и K. Оценить отношение соответствующих скоростей энерговыделения.

12.9 Каков наименьший возможный период осевого вращения красного гиганта с , имеющего радиус км?

12.10 У самого короткопериодического пульсара PSR 1937---214 период составляет полторы миллисекунды. Оценить его плотность.

12.11 * Представьте себе невозможное: в недрах Солнца перестало существовать газовое давление. За какое время оно схлопнется в точку ? А сколько времени уходит на сжатие межзвездного облака с начальной плотностью г/см³?

12.12 ** Когда начались межзвездные перелеты, около одной из звезд была открыта планета, состоящая из необычного вещества. Исследование образцов этого вещества показало, что при сдавливании оно сжимается, причем давление P и плотность вещества связаны соотношением , где K --- некоторая постоянная, которая была измерена в лаборатории.

Многие другие свойства этого вещества делали его поистине бесценным. Поэтому, несмотря на удаленность планеты и высокую стоимость транспортировки, была начата добыча этого вещества в огромных, поистине космических масштабах.

Но тут обнаружилось нечто невероятное: сколько ни увозили вещества с той удивительной планеты, размер ее от этого не менялся!

Докажите, что такое "чудо" возможно, и найдите радиус этой планеты. (На всякий случай сразу же предупреждаем, что релятивистские эффекты тут не при чем; тяготение - ньютоновское).

Указание. Применить метод анализа размерностей. Для получения точного значения радиуса используйте уравнение гидростатического равновесия.

Двойные и переменные звезды

13.1 * Пусть --- лучевая скорость компоненты спектрально-двойной с периодом P. Поймите физический смысл величин

и

Во втором случае считаем орбиту круговой и предполагаем, что центр масс двойной покоится.

13.2 * Зависимость период --- абсолютная звездная величина в полосе V для цефеид имеет вид

<M v > = -1.3^m -3.0^m lg P,

где P --- в сутках и

<M v > --- среднее значение абсолютной звездной величины. Оценить расстояние до Cep (период 5.3 d).

13.3 * У цефеиды со средним периодом наблюдаются его синусоидальные вариации с амплитудой 43 секунды, происходящие строго с годовым периодом. Период цефеиды максимален 20 декабря. Почему можно утверждать, что эта звезда расположена вблизи точки весеннего равноденствия?

13.4 * Эффективная температура цефеиды изменяется между 5500 и 7000 К, а ее болометрическая звездная величина --- на . Во сколько раз изменяется радиус звезды в ходе пульсаций? Запаздыванием фаз на кривой лучевых скоростей пренебречь.

13.5 Маломассивный компонент двойной звезды с , и периодом является рентгеновским пульсаром с истинным периодом 0.1 с. Найдите, в каких пределах изменяется наблюдаемый период пульсаций из-за эффекта Доплера. Орбита круговая, угол наклона , т.е. луч зрения лежит в плоскости орбиты.

13.6 Сделать оценки, доказывающие, что, живи мы в системе Cen, астрономам было бы трудно увидеть планеты близ Солнца. См., впрочем, задачу .

13.7 Какова должна быть точность определения а) лучевых скоростей и б) собственных движений, чтобы астроном с Cen мог заподозрить существование планет у Солнца?

14.1 * У звезды класса A0 межзвездное поглощение в видимой области равно . Каков наблюдаемый показатель цвета этой звезды?

14.2 Имеется планетарная туманность, ядро которой --- очень горячая звезда (T = 80000 K). Большая часть излучения звезды поглощается в туманности. Почему же сквозь туманность хорошо видны далекие галактики?

14.3 * Сколько межзвездных атомов водорода ионизует ежесекундно звезда с T = 100000 К и ?

14.4 * Звезда с T = 16000 K погружена в межзвездную среду. Оцените, какая доля испускаемой ею энергии идет на ионизацию межзвездного водорода. Считать, что звезда светит как черное тело.

14.5 * Показать, что радиус зоны HII зависит от концентрации водорода n как .

14.6 Оценить массу молекулярного облака, состоящего в основном из H2, если его размер пк, а концентрация частиц см^-3.

14.7 * Оцените массу нейтрального водорода на луче зрения (в г/см²), производящего заметное ( %) поглощение в центре линии L . Коэффициент поглощения в центре линии в расчете на один атом (при температуре газа около 100 К).

Галактика

15.1 За сколько лет Земля в своем годовом движении вокруг Солнца проходит путь, равный расстоянию до Cen? Это - важное характерное время: на таком интервале времени вид звездного неба на Земле существенно меняется. Почему?

15.2 Оценить эксцентриситет параллактических эллипсов Спики ( Vir) и Полярной.

15.3 "Летящая звезда Барнарда" имеет рекордно большое собственное движение 10" в год и параллакс 0.5 ". Оценить ее тангенциальную скорость.

15.4 Звезда, находящаяся на расстоянии 10 пк, движется со скоростью около 50 км/с перпендикулярно лучу зрения. Чему примерно равно ее собственное движение?

15.5 Вега - это звезда спектрального класса A0V. Ее видимая звездная величина . Оценить параллакс.

15.6 Крабовидная туманность - это остаток сверхновой, вспыхнувшей в 1054 г. Она имеет, грубо говоря, вид светящегося эллипса размером 6'x 6'. Измерение лучевых скоростей газа туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с. Оценить расстояние до туманности.

15.7 Две цефеиды в точности одного и того же периода расположены в туманности Андромеды --- одна на ближайшем, другая на наиболее удаленном от нас краях ее диска. Оцените разность звездных величин этих цефеид.

15.8 * Пять из семи звезд ковша Большой Медведицы (кроме "крайних") имеют практически одинаковые собственные движения и почти равные лучевые скорости. Вспомнив, как выглядит ковш на небе в сравнении с другими звездами, оценить расстояние до Большой Медведицы (точнее, до этих пяти звезд ковша).

15.9 Астрономы впервые выполнили наблюдения в ультранеизвестном (УН) и инфраневедомом (ИН) диапазонах. В УН они нашли дискретные источники, причем оказалось, что они распределены по всей небесной сфере равномерно. В ИН также были обнаружены ранее неизвестные объекты, причем оказалось, что эти источники концентрируются к плоскости Галактики (но не к ее центру). Что можно сказать о расстояниях до объектов, открытых в УН диапазоне? А о расстояниях до ИН-источников?

---

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!