Основные характеристики звезд 1 страница
Первое знакомство
1.1 Из вещества Земли сделали проволоку длиной от Земли до
а) Солнца; б) 
Cen; в) туманности Андромеды. Оценить диаметры этих проволок ( В.В.Соболев).
1.2 Оцените, сколько звезд в нашей Галактике и сколько галактик во всей Вселенной приходится на одного человека.
1.3 Как Вы думаете, чего больше -- звезд в Галактике или комаров на Земле?
1.4 Вселенная совсем маленькая: звезд во всей Вселенной столько же, сколько атомов в капле воды! Проверьте.
1.5 Что больше: кулонова сила притяжения электрона к протону в атоме водорода или ньютонова сила притяжения двух космонавтов, обменивающихся рукопожатием в открытом космосе?
1.6 Какова глубина той потенциальной ямы, в которой мы живем?
1.7 Каков модуль расстояния Санкт-Петербург -- Москва (в звездных величинах)?
1.8 Видно ли Солнце простым глазом с Плеяд?
1.9 Что больше -- угловой размер диска Луны или туманности Андромеды?
1.10 Почему ночью темно?
Кинематика неба
2.1 Проснувшись 21 марта, вы неожиданно обнаружили, что каким-то чудом перенеслись на необитаемый атолл. Светит Солнце, на вас -- только купальный костюм. Сможете ли вы через час--другой сказать, в каком полушарии находитесь -- северном или южном?
2.2 Проснувшись от летаргического сна, вы обнаружили, что находитесь на необитаемом атолле, лежащем точно на экваторе. Светит Солнце, на вас -- только купальный костюм. Сможете ли вы через час--другой сказать, что сейчас у вас дома в Петербурге -- зима или лето?
|
|
|
2.3 Проснувшись, вы неожиданно обнаружили себя среди первобытных людей. Как вы стали бы убеждать их, что Земля -- это шар и что она вращается вокруг своей оси?
2.4 В каком направлении -- слева направо или справа налево -- перемещается из-за прецессии точка весеннего равноденствия?
2.5 Каковы минимальная и максимальная полуденная высота Солнца в вашем городе?
2.6 В котором часу сегодня зайдет Солнце?
2.7 22 марта Солнце зашло на 
позже, чем накануне. Где вы -- в Армавире или в Арзамасе?
Указание: sin 
= sin 23 1 /2o = 0.40 .
2.8 Какая доля от общего числа звезд на данной широте 
никогда не заходит? Звезды считать равномерно распределенными по небесной сфере.
2.9 Видна ли Луна в июньское полнолуние на северном полюсе?
2.10 Почему летом Луна в полнолунии всегда бывает тусклой и желтоватой и видна невысоко над горизонтом (в наших широтах), а зимой, наоборот, ярка и поднимается высоко?
2.11 Какова наибольшая и наименьшая высота верхней кульминации Луны в вашем городе?
2.12 Можно ли где-нибудь в России увидеть Луну в зените?
2.13 Луна видна в последней четверти. Чему в среднем равны лучевые скорости звезд, находящихся на небе неподалеку от нее?
2.14 7 февраля Луна была в последней четверти. Чему равнялось ее прямое восхождение?
|
|
|
2.15 Созвездие Ориона имеет экваториальные координаты около 
, 
~ 0 o, а созвездие Южной Короны -- 
, ~ -40 o. Каковы условия видимости этих созвездий в Петербурге сейчас? Какими они будут через 13 000 лет?
2.16 22 июня на диске Солнца с правой стороны виден ущерб. Что это -- начало или конец затмения?
2.17 Сегодня произошло солнечное затмение. Значит, угловое расстояние Солнца от узла лунной орбиты меньше 
17 o. Объясните, почему.
Указание: угол наклона лунной орбиты к плоскости эклиптики 
.
2.18 В котором часу (по московскому времени) сегодня наступит истинный полдень в том месте, где вы находитесь?
2.19 Солнце находится в верхней кульминации в 
всемирного времени. Найти долготу (уравнением времени пренебречь).
2.20 Земля -- сфероид со сжатием 1/300. а) Определить, на сколько за сутки уйдут вперед маятниковые часы на полюсе Земли по сравнению с аналогичными часами на экваторе. б) На сколько следует удлинить маятник часов на полюсе, чтобы часы шли так же?
Центробежную силу не учитывать.
2.21 Известно, что продолжительность суток увеличивается на 
секунды за 1000 лет. Поэтому через 1000 лет показания часов, синхронизированных по вращению Земли с учетом ее векового замедления, будут отличаться от показаний атомных часов, синхронизированных с постоянной начальной скоростью вращения Земли. На сколько ? ( В.В. Витязев)
|
|
|
Инструменты
3.1 Оценить безопасную скорость движения управляемого с Земли марсохода, оснащенного телекамерой, которая "видит" только на 10 м.
3.2 Где на Земле нужно поставить телескоп, чтобы его немецкая монтировка была одновременно и азимутальной?
3.3 Хватит ли одной дискетки, чтобы записать всю ту информацию о звездном небе, которой человечество располагало к моменту изобретения телескопа? (Солнце, Луна, планеты и кометы -- не в счет.)
3.4 Каков наименьший линейный размер образований на Луне, которые можно различить невооруженным глазом?
3.5 Спутник летит над поверхностью Земли на высоте 200 км. Каков наименьший размер деталей на Земле, которые можно с него сфотографировать?
Указание: размер диска дрожания звезды из-за влияния земной атмосферы составляет 
.
3.6 За орбитой Нептуна, на гелиоцентрических расстояниях от 30 до 50 а.е., находится открытый в 1992 г. пояс Койпера, состоящий из малых тел типа комет и астероидов. К началу 1996 г. в поясе обнаружено 32 объекта, за 1996 г. открыто еще 7. Предполагается, что там имеются десятки тысяч тел крупнее 100 км. Каковы примерно минимальные размеры тел пояса Койпера, которые можно обнаружить с помощью хаббловского космического телескопа?
|
|
|
3.7 Оценить фотонный поток (число фотонов/(см 
с)), приходящий от: а) Солнца; б) Cen; в) звезды 
.
Указание: поток от источника нулевой звездной величины составляет примерно 
фотонов/(см с).
3.8 Сколько фотонов падает за 1 секунду на зеркало самого большого в мире телескопа Кека (D = 10 м) от Веги и от звезды 
?
Кинематика Солнечной системы
4.1 Как и в задаче , вы опять среди первобытных людей. Продолжая сеять разумное, доброе, вечное, вы объяснили им, как устроена Солнечная система, но к ужасу своему обнаружили, что расстояния от Солнца и периоды обращения Венеры и Юпитера вы забыли. Какие наблюдения вам следует произвести, чтобы определить их значения?
4.2 На сколько примерно градусов сместился Плутон по своей орбите со времени его открытия?
4.3 Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 165 лет. Будет ли у Солнца виден диск, если смотреть на него с Нептуна невооруженным глазом, или оно будет точечным объектом?
4.4 Изобразить в проекции на плоскость эклиптики орбиту небесного тела, имеющую элементы: 
а.е., e = 0, 
, 
. Для сравнения на том же чертеже и в том же масштабе изобразить орбиту Земли.
4.5 Каково угловое расстояние Земли от Солнца в элонгации при наблюдении с Юпитера?
4.6 На каком наибольшем угловом расстоянии от Солнца бывает виден Юпитер с Cen?
4.7 Сидерический период осевого вращения Солнца (на экваторе) --- 25 суток. Чему равен синодический период его вращения при наблюдении с а) Меркурия; б) Земли; в) Плутона?
4.8 Оцените характерное время прохождения Венеры по диску Солнца. Как она перемещается по диску при наблюдении из средних широт северного полушария --- справа налево или слева направо?
4.9 Диаметр Плутона составляет 2300 км, расстояние от Солнца (до конца текущего тысячелетия) --- 30 а.е. Оцените ширину полосы на поверхности Земли, в которой можно наблюдать покрытие звезды Плутоном, и его продолжительность.
4.10 Астрономы будущего производят радиолокацию астероида, движущегося по круговой орбите радиусом 5/3 а.е. Во сколько раз более мощный импульс они должны послать в соединении, чем в противостоянии, чтобы зарегистрировать отраженный сигнал одинаковой силы? На сколько звездных величин этот астероид ярче в противостоянии, чем в соединении?
Всемирное тяготение
5.1 Что стало бы с Солнечной системой, если бы масса Солнца мгновенно уменьшилась вдвое?
5.2 Как изменилась бы орбита Земли, если бы масса Солнца внезапно удвоилась?
5.3 Почему у всех без исключения тел Солнечной системы, от Солнца до астероидов и спутников планет включительно, минимальные времена их облета имеют один и тот же порядок величины?
5.4 Скорость движения кометы в перигелии втрое больше, чем в афелии. Чему равен эксцентриситет ее орбиты?
5.5 Как зависит линейная скорость движения планеты по круговой орбите от радиуса орбиты r? Как это ни неожиданно, вопрос имеет прямое отношение к знаменитой проблеме "скрытой массы" в галактиках (см. задачу ).
5.6 Определить большую полуось, период обращения, эксцентриситет и перигелийное расстояние кометы, которая на расстоянии 1 а.е. от Солнца имеет скорость, направленную перпендикулярно радиусу-вектору и по величине в десять раз меньшую, чем скорость Земли.
5.7 Спутник "Молния"; в перигее удален от центра Земли на 7000 км, в апогее - на 46000 км. Вычислите период обращения спутника вокруг Земли и эксцентриситет его орбиты.
5.8 Оцените время перелета космического аппарата с Земли на Марс по полуэллипсу, в перигелии касающемуся орбиты Земли, а в афелии - орбиты Марса (эллипс Гомана). Большую полуось орбиты Марса принять равной 1.5 а.е.
5.9 Гелиостационарной называется круговая орбита, лежащая в плоскости экватора Солнца, с периодом обращения, равным сидерическому периоду осевого вращения Солнца. Найти ее большую полуось.
5.10 Какова минимальная скорость падения метеорита на Луну?
5.11 Каким должен быть темп аккреции на Юпитер (в массах Юпитера в год), чтобы его болометрическая светимость возросла вдвое?
5.12 Когда люди собирались высадиться на Луну, активно обсуждался вопрос, не покрыта ли она толстым слоем пыли, в котором можно утонуть. Тогда у студентов возник такой вопрос: сколько времени должен на Земле работать пылесос, чтобы выделившейся энергии хватило для доставки его на Луну?
5.13 Каков предельный размер астероида, с которого еще можно спрыгнуть в космос?
5.14 Невероятно, но факт: от трения о воздух спутник, летящий в разреженных слоях атмосферы, не тормозится, а разгоняется ! Понять, как так может быть, доказав, что энергия, которую спутник тратит на преодоление сопротивления воздуха, в точности равна приращению (положительному) его кинетической энергии.
5.15 Каково должно было бы быть расстояние до Луны, чтобы на ее орбите в Солнечной системе имелись точки перегиба? Считать, что Луна движется строго в плоскости эклиптики, а ее орбита относительно Земли - круговая.
5.16 Космический корабль исследует нейтронную звезду. На каком примерно расстоянии от нее приливные силы еще не создадут опасности здоровью космонавта?
5.17 Несколько лет назад в Солнечной системе открыт новый класс объектов --- двойные астероиды. Грубо оцените наибольшее возможное расстояние от 100-километрового астероида до его спутника - астероида меньшего размера.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!