Практическое занятие №5«Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях» 9 страница
3. точки пересечения графика с осями Ox и Oy;
4. промежутки знакопостоянства ( промежутки, на которых значения функции отрицательны, положительны);
5. промежутки монотонности (промежутки, на которых функция возрастает, убывает);
6. наименьшее или наибольшее значение функции.
Вариант №1
1. 
2. 
3. 
| Вариант №2
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №3
1. 
2. 
3. 
| Вариант №4
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №5
1. 
2. 
3. 
| Вариант №6
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №7
1. 
2. 
3. 
| Вариант №8
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №9
1. 
2. 
3. 
| Вариант №10
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №11
1. 
2. 
3. 
| Вариант №12
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №13
1. 
2. 
3. 
| Вариант №14
1. 
2. 
3. 
|
Вариант №15
1. 
2. 
3. 
| Вариант №16
1. 
2. 
3. 
|
Практическое занятие №8
«Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение иррациональных уравнений»
Практическое занятие рассчитано на 2 часа, относится к теме «Уравнения, неравенства и системы».
Формируемые компетенции:У15, У16, У17, У18, У19, З1, З2, З3.
Цель:научиться решать рациональные неравенства методом интервалов, научиться решать простейшие иррациональные уравнения.
Методическое и техническое обеспечение:
- методические указания к выполнению практического занятия;
- комплекты учебно-наглядных пособий по соответствующим разделам математики.
- мультимедийный проектор;
- ноутбук;
- проекционный экран;
- компьютерная техника для обучающихся с наличием лицензионного программного обеспечения;
- комплект слайд-презентаций.
|
|
|
Теоретические сведения
Решение рациональных неравенств методом интервалов.
1. Решение неравенств методом интервалов основано на следующем свойстве непрерывной функции:
· Если непрерывная функция обращается в нуль в точках x1 и x2 (x1 < x2) и между этими точками других корней нет, то в промежутке (x1; x2) функция сохраняет знак.
2. Правило нахождения промежутков (интервалов) знакопостоянства функции (метод интервалов)
1) Найти все точки, в которых функция обращается в нуль или терпит разрыв;
2) Отметить все найденные точки на числовой прямой (разбить на интервалы);
3) Определить знак функции в каждом интервале;
4) Выбрать интервалы, соответствующие знаку неравенства (функции).
Иррациональные уравнения.
Иррациональным уравнением называют уравнение, в котором неизвестная величина содержится под знаком радикала. Область допустимых значений иррационального уравнения состоит из тех значений неизвестного, при которых неотрицательны все выражения, стоящие под знаками радикалов четной степени.
Один из способов решения иррационального уравнения заключается в последовательном возведении обеих частей уравнения в степень, являющуюся наименьшим общим кратным показателей всех радикалов, входящих в данное уравнение. При этом если степень, в которую возводится уравнение, четная, то полученное следствие исходного уравнения может иметь посторонние корни. В этом случае обязательна проверка корней.
|
|
|
Пример выполнения задания
Пример 1.Решить неравенство: 
Решение: 
-5 4 6 х
Ответ:
Пример 2.Решить неравенство: 
Решение:
1. 
2.
1 2 3
3. 
4. Ответ:
Пример 3 
Решение: Возведя обе части уравнения в пятую степень, получим x-3=32, откуда x=35.Проверка найденного значения подстановкой в исходное уравнение в данном случае не нужна, поскольку, возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень есть равносильное преобразование уравнения. Итак, получаем ответ: x=35.
Пример 4. 
Решение: Возведём обе части уравнения в квадрат.
x2-12=x;
x2-x-12=0; =>x1=-3, x2=4;
Проверка:
а) При x=-3; 
не существует, следовательно, 
посторонний корень.
б) При x=4; 
4=4; 
Ответ:x=4.
Пример 5. 
Решение: Возведём обе части уравнения в квадрат.
Снова возведём обе части уравнения в квадрат
|
|
|
8x2+72x+160=1296-216x+9x2;
x2-288x+1136=0; =>x1=4, x2=284;
Проверка:
а) При x=4; 
б) При x=284; 
посторонний корень.
Ответ:x=4.
Порядок выполнения практического задания:
1. Выполнить задания.
2. Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.
3. Оформить отчёт.
Содержание отчета:выполнить задания письменно на листах формата А4.
Контрольные вопросы:
1. Какие неравенства называются квадратными неравенствами?
2. Как решаются квадратные неравенства графическим способом?
3. Перечислите возможные варианты решения квадратных неравенств графическим способом.
4. При каком расположении графика квадратного трехчлена решением неравенства служит множество всех действительных чисел?
5. В каких случаях квадратное неравенство не имеет решения?
6. Какие неравенства можно решать методом промежутков?
7. Объясните с помощью примеров применение метода промежутков при решении неравенств.
8. Какие уравнения называются иррациональными?
9. В каких случях появляются посторонние корни иррационального уравнения?
10. Каким способом может быть устранено появление посторонних корней иррационального уравнения?
11. Приведите примеры различных способов решения иррациональных неравенств.
|
|
|
Список литературы
1 Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности М.: Академия Гриф 2013
2. Башмаков Н.А Математика М.: Академия Гриф 2011
3. www. fcior. edu. ru Информационные, тренировочные и контрольные материалы
4. www. school-collection. edu. Ru Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов
Индивидуальные задания
Задания №1 и №2:Решить неравенства методом интервалов.
Задания №3,№4 и №5: Решить иррациональные уравнения.
Вариант №1
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
| Вариант №2
1. 
2. 
3. 16- 
4. 
5. 
|
Вариант №3
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
| Вариант №4
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
Вариант №5
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
| Вариант №6
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
Вариант № 7
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
| Вариант № 8
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
Вариант № 9
1. 
2. 
3.  ;
4. 
5.  .
| Вариант № 10
1. 
2. 
3.  ;
4. 
5.  .
|
Вариант № 11
1. 
2. 
3. 
4.  ;
5.  .
| Вариант № 12
1. 
2. 
3. 
4.  ;
5.  .
|
Вариант № 13
1. 
2. 
3. 
4.  ;
5.  .
| Вариант № 14
1. 
2. 
3. 
4. 
5.  .
|
Вариант № 15
1. 
2. 
3.  ;
4. 
5.  .
| Вариант № 16
1. 
2. 
3. 
4.  ;
5. 
|
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!