Краткий анализ основ геометрий 36 страница
5.2. Структура русских матриц
С русской матрицей мы познакомились при изучении секретов старинных соизмерительных инструментов - древнерусских саженей. Необъяснимой особенностью этих инструментов являлось то, что их было много (десятки), они были несоизмеримы между собой, а при разметке объекта не допускалось разбиение осевых (координатных) размеров одной саженью. Разметка обязательно начиналась с высоты (координата - z) одной саженью, далее ширины (координата - х) - другой саженью и, наконец, длины (координата - у) - третьей саженью. Все оси разбивались только четным числом саженей.
Было непонятно: зачем и как пользоваться десятками саженей, осложняя работу? Почему саженей много, разве нельзя обойтись одним измерительным инструментом? Почему они несоизмеримы между собой? Как могла сложиться такая архаичная система измерения? Почему она оставалась в употреблении в течение многих тысячелетий? И т. д. На эти многочисленные вопросы десятилетиями не находились ответы.
Однако А.А. Пилецкий [25] сумел свести все многообразие не пропорционированных друг другу древнерусских саженей к 15 «типоразмерам», показать, что все они пропорциональны золотому числу Ф и подойти к построению матрицы, отражающей их взаимосвязи, используя для этого применяемый только на Руси метод раздвоения-удвоения для получения из саженей более мелких измерительных инструментов. Согласно древнему методу пропорционирования, как уже упоминалось, сажень делилась пополам, получалось полсажени. Полсажени надвое - локоть и так далее до вершка. Деление заканчивалось на вершке. Именно метод раздвоения удвоения привел к воссозданию объемной русской матрицы (подробнее [23, 26]). Приведем для примера фрагмент матрицы А. Пилецкого (фрагмент 1), включающий в см все древнерусские сажени (выделены полужирным шрифтом[23,25]:
|
|
|
Фрагмент 1
| 3288 | 2661 | 21,52 | 1740 | 1408 | 1139 | 921,6 | 745,6 | 603,2 | 488,0 | 394,8 | 319,4 | 258,4 | 209,1 |
| 1644 | 1330 | 1076 | 870,4 | 704,0 | 569,6 | 460,8 | 372,8 | 301,6 | 244,0 | 197,4 | 159,7 | 129,2 | 104,5 |
| 822,0 | 665,2 | 5348,0 | 435,2 | 352,0 | 284,8 | 230,4 | 186,4 | 150,8 | 122,0 | 98,70 | 79,85 | 64,60 | 52,57 |
| 411,0 | 332,6 | 269,0 | 217,6 | 176,0 | 142,4 | 115,2 | 93,20 | 75,40 | 61,00 | 49,35 | 39,93 | 32,30 | 26,14 |
| 205,5 | 166,3 | 134,5 | 108,8 | 88,00 | 71,20 | 57,60 | 46,60 | 37,70 | 30,50 | 24,68 | 19,96 | 16,15 | 13,07 |
| 102,7 | 83,10 | 67,20 | 54,40 | 44,00 | 35,60 | 28,80 | 23,30 | 18,85 | 15,25 | 12,34 | 9,980 | 8,075 | 6,534 |
| 51,40 | 41,60 | 33,60 | 27,20 | 22,00 | 17,80 | 14,40 | 11,65 | 9,42 | 7,62 | 6,170 | 4,990 | 4,040 | 3,267 |
Отметим, что сажени, являясь строительным инструментом, тем не менее, не относятся к мерным линейкам. Они инструмент соизмерительный, инструмент формирования площадей и объемов, пропорциональных естественным природным площадям и объемам. Однако в бесконечной по вертикали и горизонтали матрице, заполненной числовыми рядами взаимосвязанных геометрических прогрессий, фрагмент 1 содержит выделенное числовое поле, отсутствует базисная 1. Чтобы ее получить достаточно выделенный ряд чисел поля, например, диагональ 33,60 – 603,2, идущую снизу вверх слева направо (полужирный курсив), или все числа матрицы, разделить на любое из находящихся на ней чисел. Например, на 230,4 и получить диагональ – элемент русского ряда (фрагмент 2, диагональ выделена полужирным курсивом). Аналогичное можно проделать и с числами диагонали 1408 – 5,250, идущей сверху вниз и слева направо (фрагмент 2, диагональ выделена курсивом), с числами горизонтального ряда и т.д. Вообще, для получения классического числового поля русской матрицы достаточно просто разделить все числа поля фрагмента 1 на одно из входящих в матрицу чисел. Эта операция проделана с тремя первыми столбцами фрагмента 1 поделенными на 230,4, и полученные числа выделены полужирным курсивом на фрагменте 2.
|
|
|
Фрагмент 2.
| 14,27 | 11,54 | 9,340 | 6,112 | 2,618 | 488,0 | 394,8 | 319,4 | 258,4 | 209,1 | ||||
| 7,136 | 5,772 | 4,670 | 2,472 | 1,618 | 301,6 | 244,0 | 197,4 | 159,7 | 129,2 | 104,5 | |||
| 3,568 | 2,887 | 2,335 | 1,888 | 1,528 | 1,236 | 1,00 | 0,809 | 0,654 | 0,529 | 0,428 | 0,447 | 0,280 | 0,227 |
| 1,784 | 1,443 | 1,167 | 0,618 | 0,404 | 75,40 | 61,00 | 49,35 | 39,93 | 32,30 | 26,14 | |||
| 0,892 | 0,722 | 0,584 | 0,382 | 0,163 | 30,50 | 24,68 | 19,96 | 16,15 | 13,07 | ||||
| 0,446 | 0,361 | 0,292 | 0,236 | 0,066 | 12,34 | 9,980 | 8,075 | 6,534 | |||||
| 0,223 | 0,180 | 0,146 | 0,027 | 4,990 | 4,040 | 3,267 |
Приведем запись формообразующих центров числовых полей двух матриц 1' и 2':
|
|
|
| Центр матрицы 1' | Центр матрицы 2' |
| 1,414 1,272 | 2 1,618 |
| 1 0,899 | 1 0,809 |
Основу структуры русской матрицы 3 составляет двойная крестовая последовательность записи чисел, при которой центр матрицы образует базисная 1 (единица), и в одной с ней строке находятся цифры горизонтального ряда, а перпендикулярно ей вертикальный (базисный) ряд, формирующий числовое поле матрицы, начинающийся с рационального или иррационального числа. По диагонали через 1 снизу вверх слева направо - диагональный ряд, начинающийся либо с золотого числа Ф либо с Ф в степени, либо степень от Ф. Числовое поле матрицы распространяется в бесконечность во все направления. Плоскую матрицу формируют три числа (объемную - четыре):
базисная 1, находящаяся в центре матрицы и наличествующая во всех матрицах, иногда в виртуальном виде;
|
|
|
золотое число, следующее по диагонали от 1, как в виде Ф, так и Ф в степени или степень от него;
рациональное или иррациональное число над 1 (кроме Ф).
Плоскость числового поля матрицы образуется как бы невидимыми квадратиками-клетками, в которые вписываются числа. Приведем фрагмент русской матрицы 3:
Матрица 3
| 9,609 | 8,643 | 7,774 | 6,992 | 6,289 | 5,567 | 5,088 | 4,576 | 4,116 | 3,702 | 3,330 |
| 6,795 | 6,111 | 5,497 | 4,944 | 4,447 | 4,000 | 3,598 | 3,236 | 2,911 | 2,618 | 2,355 |
| 4,804 | 4,31 | 3,887 | 3,496 | 3,145 | 2,828 | 2,544 | 2,288 | 2,058 | 1,851 | 1,665 |
| 3,397 | 3,056 | 2,748 | 2,472 | 2,224 | 2,000 | 1,799 | 1,618 | 1,455 | 1,309 | 1,177 |
| 2,402 | 2,161 | 1,943 | 1,748 | 1,572 | 1,414 | 1,272 | 1,144 | 1,029 | 0,925 | 0,832 |
| 1,699 | 1,528 | 1,374 | 1,236 | 1,112 | 1,000 | 0,899 | 0,809 | 0,727 | 0,654 | 0,588 |
| 1,201 | 1,080 | 0,972 | 0,874 | 0,786 | 0,707 | 0,636 | 0,572 | 0,514 | 0,463 | 0,416 |
| 0,849 | 0,769 | 0,687 | 0,618 | 0,535 | 0,500 | 0,449 | 0,404 | 0,364 | 0,327 | 0,294 |
| 0,601 | 0,540 | 0,487 | 0,437 | 0,399 | 0,354 | 0,318 | 0,286 | 0,257 | 0,231 | 0,208 |
| 0,425 | 0,382 | 0,344 | 0,309 | 0,278 | 0,250 | 0,225 | 0,202 | 0,182 | 0,164 | 0,147 |
| 0,300 | 0,270 | 0,243 | 0,218 | 0,196 | 0,177 | 0,159 | 0,143 | 0,129 | 0,116 | 0,104 |
Матрица 3, как и другие русские матрицы, имеет объемную слоистую структуру. Так, числа 1,414..., 1,272..., 1,144... и т.д., образует ряд чисел, называемый также слоем, и заполняют слоями не только клетки вертикальной, видимой нами плоскости, но и те, которые существуют за ними и за данной плоскостью не наблюдаемы. За ними находятся пропорциональные им числа другого слоя-плоскости, еще дальше третьего и так далее в бесконечность.
Перед ними, т.е. в нашу сторону, виртуально, продолжается такое же бесконечное поле взаимосвязанных и связанных с числами плоскости матрицы 3 числовых плоскостей. Их можно представить и по-другому, проведя через базисную 1 и другие числа горизонтального ряда горизонтальную плоскость-слой. Эта плоскость будет разграфлена такими же клетками, как и вертикальная плоскость и в каждой клетке будут находиться числа, пропорциональные числам вертикального слоя и Ф. То же произойдет и с горизонтальной плоскостью проведенной через числа 1,414, 1,272, 1,144 и т.д.
В результате клетки каждого слоя объемной матрицы как бы образуют единичные кубические объемы-ячейки, содержащие по одному иррациональному и редко рациональному числу. И все числа бесконечного объема матрицы оказываются связанными между собой определенной числовой зависимостью, а следовательно, базисная единица является невидимой составляющей каждого числа. Далее речь пойдет в основном о вертикальных слоях матриц. Отмечу основные особенности структуры русских матриц:
основу каждой матрицы составляет базисная 1;
плоскость матрицы имеет двойную крестовую структуру расположения чисел с центром - базисной 1 (фрагмент матрицы 3);
числовое поле матрицы объемно и бесконечно во все стороны;
все члены любой части числового поля матрицы индивидуальны, иррациональны, взаимосвязаны, но каждое число не равно никакому другому числу и по другую сторону базисной 1, оно имеет свой обратный аналог;
числовое поле плоской матрицы формируется тройкой чисел, а объемной матрицы - четверкой чисел. Количественные величины этих четырех чисел позволяет образовывать бесчисленное количество матриц со свойствами золотых пропорций;
базисная диагональ с числом, пропорциональным Ф, образуется только по структуре аналогичной русскому или египетскому ряду;
крестовая форма между столбцом и строкой матрицы обусловливает возможность использовать их как координатные системы для нахождения места любого числа ее множеств по показателю степени строки или столбца;
базисный ряд может начинаться с любого числа как рационального, так и иррационального, но не может начинаться с Ф.
То, что матрица 3 имеет сакральную структуру, не приходится даже доказывать. Она – формальное математическое целое. Она, как и все матрицы аналогичной структуры, базируется на том же русском числовом ряде и потому включает в себя сакральную структуру. В центре матрицы - базисная 1, на которой, с любой стороны, заканчивается одно качество числового ряда и начинается другое. Все бесконечное количество чисел поля аналогичных матриц связано друг с другом через базисную 1 и, следовательно, имеет частичку ее качества. (Все, опять же, по Библии.) Все они связаны всеобщей инвариантной зависимостью, составляя взаимообусловленное числовое «население» матриц. И можно констатировать: как текст Нового Завета пронизан Божественностью Христа, его учением, и жизнью апостолов, так и все содержание динамической геометрии базируется на вещественности мира, на системе 1\12, всеобщем движении и качественном изменении (деформации). И так же как жизнь Христа доказывает существование Бога-Отца, так и структура и взаимосвязи русской матрицы подтверждают то же в опосредственной форме, становясь математическим подтверждением существования Бога.
Но вернемся к числовому полю матриц. Перед нами как бы необъятно расширенный вариант русского ряда, структура которого обладает множеством новых свойств. Вот некоторые из них.
Все последовательные тройки диагональных чисел матрицы 3 повторяют свойство русского ряда «плести гирлянду» подобных треугольников.
Если в матрице 3 все числа каждой клетки возвести в квадрат, то получим матрицу 4, главная диагональ которой структурирована египетским рядом.
Тот же результат достигается и в том случае, если, начиная от базисной 1, и по горизонтали и по вертикали вычеркиваем через один столбец слои, начиная с числа 1,272..., и через строку, начиная с 1,414..., и оставшееся поле матрицы «сплачиваем», сдвигая слои к базисной 1 (матрица 4). Если же вычеркивать слои и столбцы через строку, начиная с крестовины базисной 1, и сплотить оставшееся поле матрицы, то получим матрицу, обладающую теми же свойствами, но с виртуальной 1.
Последовательность диагональных чисел матрицы 4 после сплочения из матрицы 3, «теряет» способность образовывать «гирлянды» треугольников, но у них ярко проявляется достаточно скрытая в других формах матриц качество матричной «вязи», заключающееся в возможности получения методом сложения или вычитания из одних чисел других, находящихся в том же поле.
Матрица 4
| 35,42 | 28,66 | 23,08 | 18,67 | 15,11 | 12,22 | 9,888 | 8,00 | 6,472 | 5,236 | 4,236 |
| 17,71 | 14,33 | 11,54 | 9,337 | 7,554 | 6,114 | 4,944 | 4,00 | 3,236 | 2,618 | 2,118 |
| 8,854 | 7,164 | 5,771 | 4,668 | 3,777 | 3,058 | 2,472 | 2,00 | 1,618 | 1,309 | 1,059 |
| 4,427 | 3,582 | 2,885 | 2,334 | 1,888 | 1,528 | 1,236 | 1,00 | 0,809 | 0,654 | 0,529 |
| 2,214 | 1,791 | 1,449 | 1,167 | 0,944 | 0,764 | 0,618 | 0,50 | 0,404 | 0,327 | 0,264 |
| 1,107 | 0,895 | 0,721 | 0,583 | 0,472 | 0,382 | 0,309 | 0,25 | 0,202 | 0,163 | 0,132 |
| 0,553 | 0,448 | 0,361 | 0,292 | 0,236 | 0,191 | 0,154 | 0,125 | 0,101 | 0,082 | 0,066 |
| 0,277 | 0,224 | 0,180 | 0,146 | 0,118 | 0,095 | 0,077 | 0,062 | 0.051 | 0,041 | 0,033 |
| 0,138 | 0,112 | 0,090 | 0,073 | 0,059 | 0,048 | 0,039 | 0,031 | 0,025 | 0,020 | 0,016 |
| 0,069 | 0,056 | 0,045 | 0,036 | 0,029 | 0,024 | 0,019 | 0,016 | 0,013 | 0,010 | 0,008 |
| 0,034 | 028 | 0,022 | 0,018 | 0,014 | 0,011 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 |
Приведем несколько примеров матричной вязи, опираясь на известное на сегодня правило сложения и вычитания Фибоначчи. Напомним его и покажем еще некоторые из них на примере числового поля, окружающего базисную 1, отметив, что в примерах она не принимается за базисную, поскольку по той же конфигурации могут складываться любые числа поля [23].
Получаем 1, соблюдая правило Фибоначчи, когда сумма двух последовательных нижних чисел по диагонали слева направо снизу вверх равна верхнему числу. Те же числа находятся при диагональном вычитании из верхнего любого из двух нижних чисел:
0,382 + 0,618 = 1.
Складывая по диагонали вверх три числа подряд, получаем в результате число, стоящее в таблице над последним слагаемым:
0,382 + 0,618 + 1 = 2.
Берем число 0,191, стоящее в таблице под 0,382. И складываем его методом единицы (движение по полю матрицы как бы выписывает единицу) с числом 0,809, находящимся от него через два числа вверх, вправо по диагонали. Результат сложения находится слева от числа 0,809:
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 101; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!