Онтология и музыка пифагорейцев 25 страница
Онтология и музыка пифагорейцев
Связь музыки и онтологии наиболее последовательно проводилась пифагорейцами, однако систематического изложения их учения не существует. Нам известны фрагменты общей концепции числа как начала, лежащего в основании вещей и формирующего бытие; затем – музыкальная практика того времени и кое-что об осмыслении ее пифагорейцами; далее – изложенное Платоном в "Тимее" представ ление о связи пяти правильных многогранников с музыкальными отношениями, с одной стороны, и с элементами структуры космоса, с другой, не получившее, как нам кажется, удовлетворительной для современного рассудка интерпретации; наконец, изложенное Ари стотелем и, вероятно, также пифагорейское по происхождению уче ние о взаимосвязи четырех элементов, составляющих космос, и двух пар "свойств", в определенных комбинациях образующих эти эле менты. Из таких отрывочных сведений мы попытаемся реставриро вать более целостную картину. Разумеется, ряд высказываемых по ложений не может быть доказан с полной достоверностью, и за чита телем остается право судить, насколько убедительны версии, предла гаемые автором.
Основой музыкальной практики античности был тетрахорд, то есть совокупность четырех струн, из которых крайние были настро ены в кварту (3:4). Две промежуточные струны делили кварту на три интервала таким образом, что два из них равнялись тону (8:9), а третий – пифагорейскому полутону (243:256). Три варианта распо ложения этих интервалов определяли три основных лада. Интервал в полтора тона, пифагорейская терция, составлял 27:32.
|
|
|
Используя принятую выше терминологию, можно сказать, что пифагорейский строй основан на двух простых идеальных тонах 1 и 3. Производные идеальные тона имеют формулу:
Li=3k, где k > 1
Для построения всех трех тетрахордов и разделения октавы на интервалы, не меньшие, чем в тон, достаточно семи идеальных тонов:
1,3,9,27,81,243,729
Пифагорейская октава выглядит в реальной форме как (один из вариантов):
384,432,486,512,576,648,729,768
и имеет последовательность ступеней: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон.
Исключительная роль идеального тона 3 соответствует тому зна чению, которое придавалось интервалу в квинту. Ступени тетрахор дов могут быть получены ходами в известное число квинт. Количест венные соотношения между ступенями тетрахордов были известны пифагорейцам, вероятно, даже открыты ими. Эти соотношения мыс лились как осуществление общих законов числа, действующих в мире, а сам мир, поэтому, представал как гармония. Музыка жес этой точки зрения выглядела священнодействием, касающимся самих корней бытия.
|
|
|
Нечетные и четные числа представлялись как принципы, опреде ляющие противоположность мужского и женского. Поэтому благо звучная квинта, воплощающая единство двойки и тройки, могла мыслиться как своеобразный брак или любовь двух противополож ных начал.
Для нас также важен взгляд пифагорейцев на декаду, то есть на число 10 как на принцип объединения четырех первых чисел нату рального ряда: 1+2 + 3 + 4= 10.
Изложенные представления помогут нам интерпретировать опи санную Платоном теорию о связи правильных многогранников с эле ментами мироздания и музыкой. Учение о том, что космос состоит из четырех элементов, дано Аристотелем, уже не понимавшим пифаго рейцев и относившемся к их воззрениям как к комическим суевери ям, а потому не связывавшем в своем изложении этого учения ни с Платоновыми телами, ни с числами, ни с музыкальными отношени ями. По Аристотелю, каждый из четырех элементов (огонь, вода, земля, воздух) является носителем – ив какой-то мере – конститу ируется из двух свойств, которые имеют парами себе противополож ные свойства (сухость – влажность, холод – жар). Поэтому сухой, жаркий огонь противоположен по свойствам и по сущности влажной холодной воде, а сухая холодная земля – влажному жаркому возду ху. По-видимому, во времена Аристотеля пифагорейский взгляд на четверку стал настолько тривиальным, что философ не считает нуж ным объяснять, почему элементов именно четыре – не больше и не меньше – и чем "свойства" отличаются от "элементов". Симметрич ная замкнутость такой конструкции, позволявшая привычному к дихотомиям античному сознанию воспринимать ее как самоочевид ность, обеспечила ей признание почти на протяжении двух тысяче летий. А все проблемы были отнесены в область поисков "пятой сущности", которая сообщает жизнь этой статичной системе и владе ние которой дает власть над четырьмя элементами и их сочетаниями. Между тем, тайны пятой сущности касался еще Платон.
|
|
|
Согласно Платону, следовавшему пифагорейской традиции, че тыре элемента – огонь, воздух, вода и земля – имеют своими офор мленными выражениями четыре из пяти правильных многогранни ков – тетраэдр, октаэдр, куб и икосаэдр. Тетраэдр как наиболее "острый" и легкий многогранник соответствует жгучему огню, сле дующий за ним октаэдр – воздуху, а икосаэдр – воде. Это три подвижные стихии, и им соответствуют многогранники, составлен ные из треугольников. Устойчивый куб, составляемый из "непод вижных" квадратов, изображает землю, которой "необходимо иметь самые устойчивые основания". Пятый правильный многогранник – додекаэдр, описанный вокруг икосаэдра, – служил изображением принципа, охватывающего весь космос (см. Платон, "Тимей").
|
|
|
Далее предполагалось, что четыре элемента находятся в извест ных математических, а, следовательно, и музыкальных отношениях. Этот взгляд легко интерпретировать, если подсчитать число вершин первых четырех платоновых тел и представить эти числа как выра жения музыкальных отношений. Тогда восемь вершин куба (земля) составят октаву к четырем вершинам тетраэдра (огонь), а двенадцать вершин икосаэдра (вода) – октаву к шести вершинам октаэдра (воз дух). Тетраэдр с октаэдром (4:6) составляют квинту огня и воздуха, куб с икосаэдром (4:6) – вторую квинту земли и воды, а октаэдр с кубом (6:8) – кварту воздуха и земли. Тетраэдр с икосаэдром, огонь и вода, составляют резко диссонирующее отношение 4:12 = 1:3.
Эта величественная картина еще более оживляется, если ее до полнить "свойствами" элементов по Аристотелю. Огонь и земля име ют общее свойство "сухости", а воздух и вода – "влажности", огонь и воздух – "жара", вода и земля – "холода". Так что верхняя октава "огонь – земля" (тетраэдр – куб) – "сухая", а нижняя – воздух-вода (октаэдр – икосаэдр) – "влажная". Верхняя квинта "огонь – воздух" – "жаркая", нижняя – "земля – вода" – "холодная". Воздух и земля, октаэдр и куб, противоположные по всем свойствам, образуют спокойный диссонанс кварты (3:4), а огонь и вода, тетраэдр и икосаэдр – напряженный диссонанс 1:3.
Тетраэдр и октаэдр, огонь и воздух, сухой и влажный образуют брачную пару, связанную отношением квинты (4:6 = 2:3), точно так же, как вторая квинта (8:12 = 2:3) изображает любовь земли и воды, куба и икосаэдра.
Для того, чтобы объяснить роль додекаэдра и его связь с "пятой сущностью", нам придется обратиться к взглядам пифагорейцев на декаду. Отношение числа вершин додекаэдра (20) к числу вершин икосаэдра (12) составляет 5:3, что для пифагорейцев означало введе ние нового принципа – пятерки. Двадцать вершин производили впечатление удвоенной декады, декада же – удвоенная пятерка – трактовалась как объединение первых четырех чисел натурального ряда. Все отношения между числами вершин у первых четырех пра вильных многогранников – 1:2, 2:3, 1:3 и 3:4 пифагорейцы обнару живали уже в ряду 1, 2, 3, 4. Оттого и сами многогранники могли восприниматься как ряд первых идей – 1,2,3,4, развернутый в виде космических элементов или форм; это еще более углубляло аналогию между декадой и додекаэдром, трактуемым как вселенная в своем единстве. Подсчитав сумму вершин тетраэдра, октаэдра, куба и ико саэдра (4+6+2+12 = 30), обнаруживали, что с числом вершин додекаэдра эта величина составляет квинту (30:20 = 3:2). Сопоставленная с отношением суммы первых четырех чисел к десятке (/1+2+3+4/: 10 =1:1), то есть с примой, с отношением простого тождества в ряду первых идей, эта квинта выглядела как воплощенная космическая любовь, объединяющая четыре элемента в единую вселенную, ис тинная "пятая сущность", знаменитая "quinta essentia".
Так или примерно так должны были, как мы полагаем, рассуждать пифагорейцы, связывая свой музыкальный строй и вообще эстетику с онтологическими принципами. Их единственное в своем роде уче ние о глубоком взаимопроникновении, почти тождестве этики и он тологии являлось теорией, феорией в собственном смысле слова, то есть "посвящением" в практическую этику. Быть может, излишне теперь добавлять, что любая попытка играть, неточные интервалы была бы, с точки зрения пифагорейцев, диким кощунством.
О космологии каббалы
Другую развитую систему, связывающую числа и элементы миро здания, мы обнаруживаем в каббалистической "Книге Творения" ("Сефер Иецира"). Мы не имеем здесь намерения полностью коммен тировать эту прекрасную космологическую поэму. Коснемся только некоторых основных ее положений.
Десять первых чисел натурального ряда объявляются в "Книге Творения" надмировыми принципами, "сефиротами": 1 – Всеединый Бог; 2, 3 и 4 – три стихии – эфир, вода и огонь, а числа 5 – 10 приводятся в соответствие с "шестью концами пространства". Кос мос, созданный, в общем, из трех стихий, выглядит как три отдель ные, но взаимоотраженные структуры – "мир", то есть макрокосм, "тело человека" – то есть микрокосм, и "год" – то есть замкнутый временной цикл. Еврейский алфавит из двадцати двух букв, которым придавались и числовые значения, представляется в виде системы символов двадцати двух идей, конституирующих эти три структуры. Каждая буква обозначает некую идею, реализующуюся тремя раз личными способами "в мире", "в году" и "в теле человека". Акт сотворения любой вещи уподобляется составлению слова из букв. Утверждается, что вещи и слова, их обозначающие, произошли "од ним способом", то есть постулируется, говоря на современном языке, глубокая конвергенция знака и денотата, доходящая почти до отож дествления. То, что большинство еврейских корней трехбуквенные, позволяет описать сотворение мира как составление комбинаций из двадцати двух идей, взятых по три.
Среди двадцати двух букв выделяются три "буквы матери" – аналогичные трем сефиротам – эфир, вода и огонь – алеф, мем, шин; далее – семь "двойных", имевших два произношения, мягкое и твердое, – бет, гимел, далет, каф, пе, реш, тав и "двенадцать простых".
Как видно, в отличие от пифагорейской системы, в "Сефер Иецира" онтологизируется не эстетика, не музыка, а слово, писание.
Для нас же здесь важно представление о трех – а не о двух и не о двух парах – основных началах, подчеркнутое значение комбинато рики в построении видимого мира и конвергентной ему лексики и, наконец, выделение, кроме трех основных еще семи и двенадцати начал. Первые два из этих принципов применяются в современной науке. Так, три термина в физике – это пространство, время и мера, причем, эта последняя выглядит как мера действия (энергия), мера инерции (масса) и мера структуры (энтропия, помноженная на тем пературу) . Физика наших дней как раз и утверждает единство этих трех мер. Комбинаторика как часть теории групп применяется в теории элементарных частиц, ядер и электронных оболочек атомов, в кристаллографии; структура генетического кода основана на ком бинациях из четырех элементов по три. Сейчас мы покажем, что и полученный рационалистическими приемами двенадцатитоновый строй имеет определенное сходство с "Книгой Творения".
Некоторые констелляции
Наш строй удобно изобразить в виде диаграммы (рис. 1.). Видно, что двенадцать тонов, полученных по простым правилам для простей шей физической модели из трех идеальных отношений, дают семь минорных трезвучий, то есть мы получаем три, семь и двенадцать принципов различного качества, лежащих в основе строя, что очень похоже на группы, составляющие космологический алфавит "Книги Творения".
Мы не склонны считать обнаруженную констелляцию простой случайностью, не беря, однако, на себя смелость интерпретировать ее в этой довольно специальной работе.
Укажем две чисто нумерологические констелляции, кажущиеся нам существенными. Наименьший натуральный тон 1 должен быть обращен восемь раз для того, чтобы попасть в одну октаву с наиболь шим тоном 225. Это, примерно, соответствует тому интервалу в во семь октав, в котором возможна музыка. Далее нижний реальный тон нашей октавы (180 – 360) представляет собой половину величины 6 или произведение 3*4-5*6, то есть чисел, соответствующих тонам первой октавы (3 – 6), в которой могут существовать отношения минорного трезвучия – квинта, большая и малая терции. Забавно, что этот неочевидный эффект нашей незамысловатой комбинатори ки – число 360 – равно числу градусов в круге, каковое исторически связано с вавилонскими представлениями о числе дней в году.
Рис. 1. Двенадцать тонов натурального строя. (Тона даны в идеальной форме; семь минорных трезвучий обозначены латинскими цифрами; идеальная квинта изобража ется горизонтальным отрезком, большая терция – вертикальным, малая терция – наклонным).
Все сказанное позволяет утверждать, что элементы нашего нату рального строя вполне могли бы быть интерпретированы каббалистами в духе их онтологических представлений, а самому строю могло бы быть придано такое же значение, какое пифагорейцы придавали натуральным отношениям, использовавшимся в современной им му зыкальной практике.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 224; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!