Подбор сечения вспомогательной балки 1 страница
Расчетная схема вспомогательной балки приведена на рис. 1.4. Материал вспомогательной балки – сталь С245 (табл. В.5 [6], группа 2).
На верхний пояс вспомогательных балок опираются балки настила и нагрузка на рассматриваемый элемент рабочей площадки представляет собой систему сосредоточенных сил (опорных реакций балок настила). Однако, в случае если количество этих сил три и более, их можно условно заменить эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой. Эквивалентные погонные нагрузки на вспомогательную балку:
Эквивалентные погонные нагрузки на балку:
Нормативная нагрузка на балку:
Расчетная нагрузка на балку: 
Максимальный изгибающий момент в балке:
Подбираем поперечное сечение балки исходя из расчета на прочность
Условие прочности: 
,
где: С1- коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций (табл. Е.1);
γс- коэффициент условия работ (табл. 1);
Rу- расчетное сопротивление стали (табл. Б.5);
Wх- момент сопротивления поперечного сечения.
Принимаем сталь – С 245; Rу=24 кН/см2; γс=1; С1=1,1.
где с x=1,1 – коэффициент для расчета на прочность с учетом развития пластических деформаций при изгибе, β=1 – коэффициент, зависящий от уровня касательных напряжений в балке (значения коэффициентов принимаем предварительно);
R y =24кН/см2–расчетное сопротивление стали растяжению,сжатию,изгибу попределу текучести (табл. В.5 [6]);
g с =1,0 (табл. 1 [6]).
|
|
|
По сортаменту [5] принимаем Ι50Б1, имеющий следующие
| характеристики: | W | x | = 1511 см3; | I | x | = 37160 | см4; P n = 0,73 кН/м; | h =492мм; b | f | = 200 | ||||
| d 3 | ||||||||||||||
| мм; t w = 7мм; t f | = 9,5 мм; R = 21мм. | |||||||||||||
| Эквивалентные погонные нагрузки на вспомогательную балку с учетом ее | ||||||||||||||
| собственного веса: | ||||||||||||||
Нормативная нагрузка на балку:
Расчетная нагрузка на балку 
Выполняем проверку прочности
Условие прочности выполняется.
Так как в расчетном сечении с M max поперечная сила Q = 0 , то, согласно п.
8.2.3 [6], при t £ 0,5 R s коэффициент β=1. Значение коэффициента c x следует определять по таблице Е.1 [6] в зависимости от отношения площадей полки и стенки двутавра.
| A f | = | b f | t f | = | 20 ×0,95 | = 0,63 | – отношение площади полки к | ||
| A w | (h - 2 t f | - | 2 R) t w | (49,2 - 2 ×0,95 - 2 × 2,1) ×0,7 | |||||
площади стенки балки настила, откуда с х=1,108. Согласно примечанию 2 таблицы Е.1 значение с х не должно быть больше 1,15γ f, где γ f – коэффициент надежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному. В нашем случае имеем 1,15γ f=1,15·80,97/67,89=1,37>1,108, поэтому оставляем с х без изменения.
|
|
|
Проверка подобранного сечения
Проверяем подобранное сечение на прочность по формуле (50) [6]:
| M x | £1; | ||||
| c x b W x R y g c | |||||
| 36434 | = 0,91 < 1 – условие выполняется; | ||||
| 1,108 ×1×1511 × 24 ×1 | |||||
Прочность в опорном сечении балки проверяем по формуле (54) [6]
| Qmax | £ 1; | |||||||
| A w R s g c | ||||||||
| 242,9 | = 0,58 < 1– условие выполняется. | |||||||
| 30,17 ×13,92 ×1 | ||||||||
| где R = 0,58R | y | = 0,58 × 24 =13,92 (кН/см2) (табл. 2 [6]); | ||||||
| s | ||||||||
Проверяем подобранное сечение на жесткость: - относительный прогиб вспомогательной балки
| f | 5q n L3 | é f ù | , | |||||||||||||||||||
|
| = | £ ê | ú | |||||||||||||||||||
| L Б -3 | 384EI x | |||||||||||||||||||||
| ë L û | ||||||||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||||
| де | é f | ù | = 0,005 | – предельно допустимый относительный прогиб балки настила | ||||||||||||||||||
| ê | ú | |||||||||||||||||||||
| ê L | ú |
|
| |||||||||||||||||||
| ë | û |
|
| |||||||||||||||||||
| (табл. Е.1 [7]); |
|
| ||||||||||||||||||||
| f | = | 5 × 0,63× 6003 | = 0,0025 < 0,005 – условие выполняется. | |||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||
| L 384×20600×37160 |
| |||||||||||||||||||||
Так как на верхний пояс вспомогательных балок опираются балки настила, то, согласно п. 8.2.2 [6], необходимо выполнить проверку прочности стенки балки, для чего сначала определяем местное напряжение s loc (формула (47) [6]):
| s loc = | F | , | ||
| t w l ef | ||||
где F = 100,06 кН – расчетное значение нагрузки ( 2Qmax балки настила); t w =0,7см–толщина стенки вспомогательной балки;
l ef = b +2h =11+2×3,05=17,1см–условная длина распределения нагрузки; b =8,2см–ширина полки балки настила;
| h =0,95+2,1=3,05(см) – | расстояние от наружной грани полки вспомогательной | ||||||||||
| балки до начала внутреннего закругления стенки (рис. 6,б [6]).
| |||||||||||
|
| s | = | 100,06 | = 8,36 кН/см2. | |||||||
| loc | |||||||||||
| 0,7×17,4 | |||||||||||
| Прочность стенки вспомогательной балки проверяем по формуле (46) [6]: | |||||||||||
| s loc | = | 8,36 | = 0,35< 1 – условие выполняется. | ||||||||
| R y g c | 24 ×1 | ||||||||||
Прочность вспомогательной балки на опоре должна проверяться также по формуле (46) [6], однако это возможно сделать только после подбора сечения главной балки.
Согласно п.п. 8.4.4 и 8.4.6 [6], общую устойчивость балки проверять не требуется, если условная гибкость сжатого пояса балки не превышает предельных значений, определяемых по формулам табл. 11 [6] (если условие не выполняется, то устойчивость балки проверяют по формуле (69) [6]).
Расчетную длину балки определяем по п.8.4.2 [6], как расстояние между точками раскрепления сжатого пояса из плоскости изгиба балками настила: l ef=100см.
Предварительно проверяем применимость формул таблицы 11 [6] с учетом принятых в настоящем пособии обозначений:
| 1 £ | h | < 6 и 15 £ | b | £ 35 ; 1 < | 48,25 | = 2,41 < 6 и 15 < | 20 | = 21 < 35 . | ||
| b | t f | 20 | 0,95 | |||||||
Тогда по формуле (73) таблицы 11 имеем
l ub = 0,41 +0,0032 b t + (0,73- 0,016 b t ) b h = 0,41 + 0,0032 × 21,05+ (0,73 - 0,016 ×21,05) ×1/ 2,413= 0,617
Поскольку вспомогательная балка рассчитывается с учетом развития ограниченных пластических деформаций, она относится к балкам 2-го класса по п.4.2.7 [6], и значение предельной условной гибкости сжатого пояса балки необходимо умножить на поправочный коэффициент δ, вычисляемый по формуле (76) [6]. Для его определения предварительно находим коэффициент с1х
по формулам (77) [6]:
| c1x | = | M x | = | 3643 | = 1,005; c1x | = b c x | =1,108×1=1,103 | Þ | c1x=1,108; | ||||||||||||
| W xn R y | |||||||||||||||||||||
| g c | 1511 × 24 | ×1 | |||||||||||||||||||
| d = 1 - 0,6 | c1x | -1 | = 1 - 0,6 | 1,108 | -1 | = 0,4. | |||||||||||||||
| c x | -1 |
| 1,108 | -1 | |||||||||||||||||
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 225; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!