Основными характеристиками гармонических колебаний являются:
Амплитуда А0 – максимальное значение параметра А.
Циклическая частота собственных колебаний w 0 - в 2p раз большая обычной или линейной частоты n = 1/Т (n - число полных колебаний за единицу времени).
Фаза ( w 0 t + j 0 ) – значение аргумента косинуса.
Начальная фаза j 0 – значение аргумента косинуса при t = 0.
Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний параметра А:
,
свободных затухающих колебаний:
,
где b - коэффициент затухания .
Математический маятник (ММ)– это идеализированная система,состоящая из материальной точки массы m , подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющейся под действием силы тяжести.
Пружинный маятник (ПМ)- это груз массой m , подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F = - kx , где k – жесткость пружины.
Период малых колебаний математического маятника
.
Период колебаний пружинного маятника
.
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Внимательно рассмотрите рисунки, найдите все регуляторы и другие основные элементы.
ЭКСПЕРИМЕНТ 1.
Выберите «Маятник». Установите с помощью движков регуляторов максимальную длину нити L и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в таблице 1 для вашей бригады.
|
|
|
Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения), начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального отклонения (для второго).
| Номер бригады | b (кг/с) | j 0 (0) | X0 (см) | m (кг) | Номер бригады | b (кг/с) | j 0 (0) | X0 (см) | m (кг) |
| 1 | 0.18 | 20 | 10 | 0.5 | 5 | 0.08 | 14 | 18 | 0.7 |
| 2 | 0.26 | 18 | 12 | 0.6 | 6 | 0.17 | 16 | 14 | 0.8 |
| 3 | 0.34 | 16 | 14 | 0.7 | 7 | 0.36 | 18 | 12 | 0.9 |
| 4 | 0.42 | 14 | 16 | 0.8 | 8 | 0.45 | 20 | 10 | 1.0 |
Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла и скорости и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» (например, в максимуме смещения), и запуская далее кнопкой «СТАРТ» . Выберите число полных колебаний N = 3 – 5 и измеряйте их продолжительность D t (как разность t 2 - t 1 из таблицы на экране).
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
Приступайте к измерениям длительности D t для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины (150 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 80 см). Длину нити L и результаты измерений длительности D t записывайте в таблицу 2, образец которой приведен ниже.
|
|
|
Таблица 2. Результаты измерений
| № п/п | L(м) | D t(с) | Т(с) | Т2(с2) |
| 1 | 1.5 | |||
| 2 | 1.4 | |||
| 3 | 1.3 | |||
| 4 | 1.2 | |||
| 5 | 1.1 | |||
| 6 | 1.0 | |||
| 7 | 0.9 | |||
| 8 | 0.8 | |||
| g(м/с2) |
| |||
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
Выберите «Груз на пружине». Установите массу груза, значение коэффициента затухания и начальное смещение, указанные в таблице 1 для вашей бригады. Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1, уменьшая коэффициент жесткости k каждый раз на 1 Н/м.
Таблица 3. Результаты измерений
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 166; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!