Замаскированная фигура , обнаруженная с помощью перцептивной установки 18 страница

Протокол решения задачи « Donald + Gerald ».

Каждая буква имеет одно и только одно числовое значение? (Это был вопрос к экспериментатору, который ответил: «Одно числовое значение».)

Имеется десять различных букв, и каждая из них имеет одно числовое значение.

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Г есть нуль. Так что, я думаю, можно для начала вписать это в текст задачи. Я вписываю: 5, 5 и 0.

Посмотрим, есть ли у нас еще Г. Нет. Зато есть еще одно D . Значит, я могут поставить 5 с другого края.

Дальше, у нас есть два А и два L — каждая пара в одном разряде — и еще три R . Два L равны одному R . Разумеется, я перенес 1 во второй разряд, откуда следует, что R должно быть нечетным числом, поскольку сложение двух одинаковых чисел дает четное число, а 1 — число нечетное. Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

(Здесь наступила долгая пауза, и экспериментатор спросил: «О чем вы сейчас думаете?»)

Теперь G . Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Я смотрю на левый край примера, где складывается D с G . Ах, нет, возможно, сюда надо прибавить еще 1, если мне пришлось бы перенести 1 из предыдущего разряда, где складываются О и Е. Пожалуй, мне нужно на минуту отвлечься от этого.

Вероятно, лучше всего решать эту задачу, перебирая различные возможные решения. Но я не уверен, что это окажется самым легким путем.

Анализ. Итак, цитированный текст будет служить нам первичным материалом. Какие принципы из него можно извлечь? Первое впечатление от такого протокола — что испытуемый не подходит к задаче прямо и непосредственно. Он накапливает информацию и проверяет различные гипотезы, выясняя, к чему они приводят. Он часто заходит в тупик и,

¹ См.: Newell A. Studies in problem solving: Subject 3 on the crypt-arithmetic task, DONALD plus GERALD equals ROBERT. Pittsburgh: Carnegie-Mellon Institute, 1967.

Линдсей П ., Норман Д . Решение задач

489

отступая, пробует другой путь. Взгляните на протокол. Испытуемый начинает энергично и сразу обнаруживает, что Т равно нулю.

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Т есть нуль. Так что, я думаю, можно для начала вписать это в текст задачи. Я вписываю: 5, 5 и 0.

После этого он выясняет, можно ли использовать где-нибудь в тексте задачи свое знание, что Т равно нулю, a D равно 5. Он ищет Т.

Посмотрим, есть ли у нас еще Т? Нет.

Эта попытка не удалась. Ну, а как с D?

Зато есть еще одно D . Значит, я могу поставить 5 с другой стороны.

Отметив это обстоятельство, испытуемый обнаруживает другое место в тексте задачи, которое кажется перспективным.

Хотя испытуемый уже пришел к заключению, что R — нечетное число, он вновь возращается к этому вопросу, как бы проверяя свой вывод:

...поскольку сложение двух одинаковых чисел дает четное число, а 1 — число нечетное.

На этот раз он продолжает рассуждение несколько дальше и конкретно перечисляет возможные числа.

Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

После долгой паузы, испытуемый, однако, отказывается от этого пути по понятной причине: нет очевидного способа выбрать значение R из возможных вариантов. Он опять возвращается к идее о нечетности R . Дает ли это какую-либо информацию относительно G ?

Теперь G . Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Этого краткого анализа отчета о первых пяти минутах эксперимента достаточно для того, чтобы обнаружить некоторые общие закономерности в поведении испытуемого при решении задачи. Ему известна конечная цель, которой он пытается достичь. Однако он начинает с того, что разбивает процесс достижения этой цели на некоторое число отдельных шагов. Затем он приступает к поочередной проверке ряда простых стратегий, каждая из которых, как он надеется, даст ему определенную

490 Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

информацию. Одни стратегии дают результат, и количество накопленных данных увеличивается. Другие стратегии явно не работают; в таких случаях испытуемый от них отказывается и пробует иной способ.

Описание, подобное приведенному выше, применимо к широкому разнообразию теоретических и практических задач. Такие же принципы обнаруживаются при сенсомоторном решении практических задач. Однако в этом описании пока много неясного. На какой основе происходит разложение процесса достижения конечной цели на отдельные простые шаги? Откуда испытуемый знает, какого рода стратегии будут полезны для решения данной задачи? Как он выбирает, какую конкретную стратегию применить в данный момент? Откуда он знает, приведет ли применяемая им в данный момент стратегия к цели или заведет в тупик? Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходима более совершенная процедура анализа протокола.

Граф решения задачи

Словесными протоколами пользоваться неудобно. Для подробного исследования процесса решения задачи нужно иметь какой-то метод представления происходящих событий. Полезно строить визуальные изображения последовательности операций, совершаемых во время решения задачи. Одним из методов, пригодных для этой цели, является граф решения задачи, разработанный А.Ныоэлом¹.

Состояния осведомленности. Мы отмечали, исследуя протокол, что испытуемый постепенно накапливает информацию о задаче, применяя определенные правила или стратегии. Он производит разного рода операции над этой информацией и над текстом задачи; в результате его знания возрастают. Вся информация о задаче, которой испытуемый располагает в данный момент, называется его состоянием осведомленности.

¹ См.: Simon Н . Л., Newell A. Human problem solving // Englewood Cliffs. N. J.: Prentice Hall, 1971.

Линдсей П ., Норман Д . Решение задач 491

Всякий раз, как он применяет некоторую операцию к некоторому новому факту, состояние осведомленности изменяется. Описание поведения человека при решении задачи должно, таким образом, отражать это последовательное продвижение от одного состояния осведомленности к другому. Будем изображать графически состояние осведомленности прямоугольником, а операцию, переводящую испытуемого из одного состояния осведомленности в другое,— в виде стрелки (рис. 1).

Теперь протокол можно представить в виде прямоугольников, соединенных стрелками; последние показывают путь, проходимый испытуемым через последовательные состояния осведомленности. В качестве иллюстрации возьмем снова протокол решения задачи «Donald + Gerald».

Граф задачи « Donald + Gerald »

Несколько высказываний в начале словесного отчета отражают просто проверку испытуемым своего понимания условий задачи. Само рассуждение начинается лишь с фразы:

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Т есть нуль.

Испытуемый, несомненно, перерабатывает информацию, содержащуюся в том разряде, где показано, что D + D = Т. Назовем эту операцию обработкой 1-го разряда. Эта операция переводит испытуемого из начального состояния осведомленности (в котором он знает, что D = 5) в новое состояние, в котором он знает, кроме того, что Т = 0. Известно ли испытуемому также, что необходимо сделать перенос в следующий, 2-й разряд? До этого места в тексте протокола об этом ничего не сказано. Забегая, однако, вперед, читаем: «Разумеется, я перенес 1». Таким образом, это испытуемому известно. К настоящему моменту наш граф решения задачи насчитывает два состояния осведомленности (рис. 2).

Следующие несколько фраз протокола по существу резюмируют сведения, известные испытуемому к данному моменту. Затем делается попытка найти другие разряды, содержащие Т или D , Первое применение операции взять новый разряд (с Т) безуспешно; второе дает положительный результат: находится другой разряд, содержащий D . Граф решения задачи получил некоторое приращение (рис. 3; на этом рисунке пря-

492

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

моугольник, которого не было на предыдущей схеме, обведен жирной линией).

Теперь испытуемый решает еще раз взять новый разряд, пробуя сначала 3-й разряд, а затем 2-й.

Дальше, у нас есть два А и два L — каждая пара в одном разряде — и еще три R .

Это приводит его к тому пункту рассуждения, в котором имеет смысл обработать 2-й разряд. В результате обработки он переходит из состояния 4 в состояние 5, где известно, что R — нечетное число (рис. 4).

Обратный ход. Теперь испытуемый возвращается к пройденному состоянию. Обратите внимание на последовательность действий. Сначала, в состоянии 5, он говорит:

Два L равны одному R . Разумеется, я перенес 1 во второй разряд, откуда следует, что R должно быть нечетным числом...

Но затем испытуемый решает конкретно выяснить возможные числовые значения буквы R ; для этого он возвращается в состояние 4 и испытывает новый подход.

...поскольку сложение двух одинаковых чисел дает четное число, а 1 — число нечетное. Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

На графе этот обратный ход отображается таким образом, что стрелка к следующему, б-му состоянию идет из состояния 4 (рис. 5). Состояние 6 — это, собственно, то же состояние 4, только в более поздний момент времени. В состоянии 7 испытуемый вновь воспроизвел тот факт, что R нечетно, а в состоянии 8 он методически перечисляет все подходящие и неподходящие нечетные числа.

Заметьте, что, когда испытуемый находит возможные числовые значения для R , он действует методично и не исключает уже использованные значения. Так, он упоминает в явном виде и потом уж только отбрасывает возможность, что R = 5 (а не просто игнорирует эту возможность).

Последующая часть текста протокола дает пример того, какие трудности испытывает экспериментатор, «добывая» протокол. Испытуемый

Линдсей П ., Норман Д. Решение задач

493

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Линдсей П ., Норман Д. Решение задач

495

молчит, так что экспериментатор вынужден вмешаться и просить его говорить. В результате мы не имеем явных свидетельств того, как использованы возможные числовые значения R . Вместо этого мы видим, что процесс решения снова идет вспять; на этот раз испытуемый обращается к 6-му разряду и, исходя из того, что R — число нечетное, a D равно 5, заключает, что G должно быть четным числом. Это приводит нас к состоянию 10.

Теперь G . Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Хотя этот вывод не верен, тем не менее в момент, представляемый состоянием 10, он отвечает действительному состоянию осведомленности испытуемого (рис. 6). В данном случае возможность того, что G не обязательно четно, приходит ему в голову довольно скоро.

Последняя фраза указывает, что испытуемый вновь хочет приступить к обработке б-го разряда и в результате оказывается в состоянии 12 (признает возможность переноса), а затем решает еще раз вернуться назад, отказавшись от полученной ранее численной оценки для G (четное число). На этом мы заканчиваем анализ фрагмента протокола. Соответствующий фрагмент графа решения показан на рис. 6.

На этом фрагменте мы показали метод выделения и графического представления отдельных шагов, из которых состоит решение задачи. На рис. 7 в упрощенном виде показано, как выглядит граф всего протокола решения задачи (испытуемый потратил на это решение 20 минут)¹.

При анализе протокола мы обнаруживаем все те же правила. Испытуемый, по-видимому, имеет лишь небольшой набор стратегий, которые он использует многократно. Полный граф насчитывает свыше 200 переходов от одного состояния осведомленности к другому, однако для описания этих переходов оказалось достаточно всего четырех различных операций.

Граф решения — один из методов разложения процесса решения этой задачи на этапы, выделения в процессе его отдельных шагов. В нем

¹ Пользование графом. Чтобы прочитать этот граф, необходимо начинать всегда о верхнего левого прямоугольника и идти по горизонтали вправо. Дойдя до конца линии, нужно вернуться назад до первой вертикальной линии и спуститься на один уровень (ярус), после чего вновь идти по горизонтали вправо. Продолжать дальше в том же порядке, избегая повторений, пока не будет пройден весь граф. Короче говоря, следует идти по графу насколько возможно вправо, затем назад до первой непройденной вертикали, по которой спуститься на один шаг; так поступать столько раз, сколько потребуется.

496 Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

графически представлено чередование успехов и неудач, характерных для хода решения всякой задачи. Эта общая форма анализа и изображения поведения представляется применимой к широкому разнообразию проблемных ситуаций. Понятно, что конкретные правила, используемые человеком, зависят от характера решаемой задачи, однако общая структура его поведения в ходе решения задачи всегда одинакова. Человек разбивает задачу на множество более простых промежуточных задач, т.е. ставит перед собой промежуточные вопросы. В любой заданный момент достигнутый им успех можно охарактеризовать с помощью понятия состояния осведомленности. Оно выражает информацию, накопленную к этому моменту. Человек переходит от одного состояния осведомленности к другому через попытки применения одной из операций, выбираемых из имеющегося у него небольшого набора. В случае успеха он получает новую информацию, переходя тем самым в новое состояние осведомленности. Он движется ощупью, путем непрерывных проб и ошибок, проверяя пригодность различных операторов, возвращаясь назад, когда данная последовательность операций заводит в тупик, и начиная снова. Для описания его поведения мы ввели понятия: цель, состояние осведомленности и оператор. Посмотрим, как эти понятия приложимы к решению задачи в общем случае.

Стратегия решения задачи Поиск решений

<...> В большинстве случаев решение задачи включает момент прямого поиска. Другими словами, человек сначала испытывает какой-то метод подхода к задаче, а затем смотрит, продвинулся ли он вперед в результате его применения. Если да, то он продолжает идти в том же направлении от достигнутого пункта. Этот процесс напоминает меандри-рование реки на пологом склоне. Вода просто начинает течь вниз по уклону. Конкретный путь потока определяется особенностями рельефа. Здесь важно то, что поиск от начала до конца осуществляется простыми, прямыми шагами. <...>

Второй подход представлен обратным поиском. Здесь человек рассматривает искомое решение, задаваясь вопросом: какой предварительный шаг необходим для того, чтобы прийти к нему? После определения этого шага определяется шаг, непосредственно ему предшествующий, и т. д., в лучшем случае — вплоть до отправной точки, заданной в постановке исходной задачи. Обратный поиск чрезвычайно полезен в некоторых визуальных задачах, вроде нахождения по карте пути из одного пункта в другой.

Линдсей П ., Норман Д. Решение задач

497

При обратном поиске продвижение к цели осуществляется небольшими шагами. Определяется некоторая промежуточная цель и делается попытка решить промежуточную задачу. Здесь вступает в действие одна, вероятно наиболее сильная, стратегия: так называемая стратегия сопоставления средств и целей. При этом сопоставлении цель (ближайшая промежуточная цель) сравнивается с наличным состоянием осведомленности. Проблема состоит в нахождении оператора — средства, уменьшающего разрыв между этими двумя вещами. <...> Эта стратегия часто применяется при решении многих задач, иногда с поразительным успехом.

Выбор операторов

<...> Нет сомнения, что одна из важнейших проблем для человека — это отыскание конкретных операторов, способных работать в данной ситуации. Разбиение общей задачи на промежуточные полезно на этапе постановки задачи. Сопоставление целей и средств полезно для оценки способности данного оператора продвинуть нас вперед в решении задачи. Но ни одна из этих тактик не сообщает нам, откуда, собственно, взять этот самый оператор.

Эвристика. Математик Пойа¹ считает, что для того, чтобы решить задачу,

мы, во-первых, должны понять задачу. Мы обязаны ясно понять, что требуется узнать и уяснить себе условия и исходные данные. Во-вторых, мы должны составить план, который бы привел нас к решению.

Вся трудность, однако, в том и состоит, чтобы придумать надлежащий план, придумать операторы, которые в самом деле приведут к решению. В учении о решении задач рассматриваются два типа планов (или операторов): алгоритмы и эвристические приемы. Они отличаются друг от друга наличием или отсутствием гарантии получения правильного результата. Алгоритм — это совокупность правил, которая, если ей следовать, автоматически порождает верное решение. Правила умножения представляют собой алгоритм; пользуясь ими надлежащим образом, мы всегда получим правильный ответ. Эвристические приемы больше напоминают эмпирические правила; это процедуры или описания, которыми относительно легко пользоваться и ценность которых оправдывается предшествующим опытом решения задач. Однако в отличие от алгоритмов эвристические приемы не гарантируют успеха. Для многих из числа наиболее сложных и наиболее интересных задач алгоритмы решения не

¹ См.: Polya G. How to solve it // Princeton. N. J.: Princeton University Press, 1945.

498

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

найдены, а в некоторых случаях даже известно, что они не существуют. В таких случаях приходится прибегать к эвристическим приемам.

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 42 43 44 45 464748 49 50 51 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!