Билет 20. Теорема об изменении кинетического момента.ДУ вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.

 - кинематические моменты

 

Теорема об изменении кинетического момента

- относительно центра

- относительно оси

Следствия

Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси равен нулю, то кинетический момент системы относительно этой оси не изменяется.

 K равносильно L(кин момент) !!!!

ДУ вращательного движения тв тела вокруг неподвижной оси

Билет 21.Кинетическая энергия системы. Теорема Кёнига.

*Кинетическая энергия материальной точки — скалярная положительная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости, т. е. .

*Кинетическая энергия механической системы — арифме­тическая сумма кинетических энергий всех материальных точек этой системы .

*Кинетическая энергия системы, состоящей из п связанных между собой тел:

.

1)Поступательное движение.

При поступательном движении тела

.

2)Вращение тела вокруг неподвижной оси .

.

,

где - момент инерции тела относительно оси вращения.

3)Плоскопараллельное движение.

*Теорема Кенига. Кинетическая энергия механической системы в общем случае ее движения равна сумме кинетической энергии движения системы вместе с центром масс и кинетической энергии системы при ее движении относительно центра масс:

Билет 22. Работа и мощность силы. Теорема о равнодействующей сил приложенных в одной точке. Работа и мощность силы, приложенной к вращающемуся телу. Примеры вычисления работы. Теорема об изменении кинетической энергии системы.

Мощностью силы называется алгебраическая величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор скорости точки приложения силы: N = F * v * cosα

Элементарной работой силы называется скалярная величина dA, равная произведению мощности N силы на элементарный промежуток времени dt. dA = FdS * cosα

Частные случаи:

1)Работа силы тяжести.

A = gM ( z _{0 c} - z _{1 c} )

 

 

2)Работа силы трения скольжения.

 

 

3)Работа силы упругости.

A ( Fy )=( c /2)( x ² ₀ - x ² ₁ )

Работа и мощность силы, приложенной к вращающемуся телу

A = ∫(от φ до φ0) m_z ( F ) d φ

dA ( F ) = m_z ( F ) d φ

N = dA / dt = m_z ( F (вектор))= d φ/ dt = m_z ( F / ω )

Теорема об изменении кинетической энергии системы

T = mv²/2

1)Поступательное

Т=mv_c²/2

2) Вращательное

T = ω²I_z/2

3) C ложное (поступательное с центром масс + вращательное ЦМ)

а) Т = (mv_c²/2) + T^’

б) T = (mv_c²/2) + (I_zω²/2)

Теорема о равнодействующей сил приложенных в одной точке.

....+

= ....+ ) =  + +  

 

 

Билет 23.Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия. Закон сохранения полной механической энергии.

Силовым полем называется часть пространства, в котором на каждой помещенной туда точке действует сила, зависящая только от координат этой точки.

Силовое поле называют потенциальным, если существует функция координат, называется силовой функцией, такая, что вектор силы является градиентом этой функции

U(x,y,z) – силовая функция, F(r), F(x,y,z) (F, r – векторы)
F=gradU (F- вектор)

F_x= ; F_y= ; F_z=

(Пометка: первая дробь F_x, вторая дробь F_y)

(Пометка: первая дробь F_y, вторая дробь F_z)

(Пометка: первая дробь F_x, вторая дробь F_z)

dA=F_xdx+F_ydy+F_zdz= dx+ dy+ dz=dU => dA=dU

A₁₂= = =U₂-U₁

-Работа силы потенциального силового поля равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положении при движении.
-Работа не зависит от вида и длины перемещения.
-Работа на замкнутом пути равна нулю.
-Потенциальная энергия материальной точки в данном месте потенциального силового поля – работа, которую может совершить силовое поле, перемещая точку из данного положения в некоторое нулевое положение.
П=A₁₀=U₀-U₁=-U₁=-U

dП=-dU => dП=-dA => dA=-dП

F_x= ; F_y= ; F_z=
=

A₁₂=П₁-П₂ => T₂-T₁=П₁-П₂ => Т₁+П₁=Т₂+П₂=Е

Е=П+Т=const – закон сохранения полной механической энергии в потенциальном силовом поле

Билет 24.Принцип Даламбера.

    Принцип Даламбера звучит следующим образом: если к воздействующей на тело активной силе прикладывается дополнительная сила инерции, тело будет пребывать в равновесном состоянии. При этом суммарное значение всех действующих в системе сил, дополненное вектором инерции, получит нулевое значение.

Принцип Даламбера для материальной точки

Принцип Даламбера для механической системы

Геометрическая сумма главных векторов внешних сил, действующих на систему, и сил инерции всех точек системы, а также геометрическая сумма главных моментов этих сил относительно некоторого центра для несвободной механической системы в любой момент времени равны нулю, т.е.

F-внешние силы

R-реакции связей

Ф-силы инерции

 

 

---

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 133; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!