Билет 9. Поступательное движение твёрдого тела. Вращение вокруг своей оси.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Поступательное движение твердого тела – это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.
Теорема:
При поступательном движении тела скорость и ускорение всех точек тела равны по величине и направлению, а траектории всех точек совпадают.

Вращательное движение – это движение твердого тела, имеющего как минимум две неподвижные точки . Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Положение тела определено, если задан угол φ между плоскостями П0 и П, одна из которых неподвижна, а другая жестко связана с телом.

Траекториями точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Билет 10. Составное (сложное) движения точки. Теорема сложения скоростей.

Сложным или составным называют движение материальной точки по отношению к двум системам отсчёта: основной (условно неподвижной) и движущейся относительно основной

Пример: шар катится по палубе движущегося парохода. По отношению к неподвижному берегу движение шара будет сложным.

· Движение точки М относительно неподвижной системы координат OXYZ называется абсолютным

· Движение точки М относительно подвижной системы координат OX₁Y₁Z₁ называется относительным

· Движение подвижной системы координат относительно неподвижной называется переносным

· Переносная скорость (ускорение) – это абсолютная скорость (ускорение) той точки подвижной системы координат, которая в данный момент времени совпадает с точкой М

Теорема о сложении скоростей: скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы отсчета, в которой находится тело.

где – абсолютная скорость; – относительная скорость; – переносная скорость.

Если угол между векторами и равен α, то по модулю:

Направлены эти векторы по касательным к соответствующим траекториям.

Билет 11.Составное движение точки. Теорема Кориолиса.

Движение точки называется составным, если точка участвует в двух или более движениях относительно выбранной системы отсчета. Чаще всего составным является движение точки относительно неподвижной (условно) системы отсчета. Это движение точки называется абсолютным движением, и скорость (ускорение) точки в неподвижной системе отсчета называется абсолютной скоростью (ускорением ) точки.

Пример

Капля воды стекает по лопатке рабочего колеса вращающейся турбины. Неподвижную систему отсчета свяжем со стенами машинного зала. Подвижную - с лопаткой турбины. Движение турбины (вращательное) - переносное движение капли. Движение капли по лопатке -относительное движение капли. Движение капли относительно стен - абсолютное, оно и является составным.

Теорема Кориолиса

Формулировка теоремы и векторное уравнение

Ускорение Кориолиса

Абсолютное ускорение точки в случае, когда переносное движение точки не поступательное, равно векторной сумме переносного ускорения точки, относительного ускорения точки и ускорения Корио-лиса :

. (1)

В случае, когда переносное движение точки – поступательное, , и

; модуль , где , – модуль переносной угловой скорости, –модуль относительной скорости точки. Определить направление можно двумя способами. 1) Правило векторного произведения: вектор направлен перпендикулярно плоскости перемножаемых векторов и , в ту сторону, откуда кратчайший поворот от вектора к вектору выглядит происходящим против хода часовой стрелки.